(Electromagnétisme) Déphasage du champ électrique à une interface vide-plasma

[nash06]

Bonjour à tous,

Dans un exercice (niveau 2e année de prépa), on étudie la réflexion/transmission d'une onde plane monochromatique électromagnétique à l'interface entre deux milieux diélectrique. On montre alors que r=(n1-n2)/(n1+n2) où r est le coefficient de réflexion pour le champ électrique.

En particulier, quand on considère une interface vide-plasma, sous la fréquence plasma, on a un indice n2 imaginaire pur, qu'on peut noter in''.
Dans ce cas, on obtient r = (1-in'')/(1+in'').

L'exercice demande alors le déphasage entre les champs électriques incident et réfléchi, et la correction indique phi=2arctan(n''), mais sans précision. Voilà donc ma question :

Comment passe-t-on de l'expression de r à celle du déphasage ?

Merci d'avance.
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[phys4]

Dans ce cas, on obtient r = (1-in'')/(1+in'').

L'exercice demande alors le déphasage entre les champs électriques incident et réfléchi, et la correction indique phi=2arctan(n''), mais sans précision. Voilà donc ma question :

Bonsoir,
Avec des indices imaginaires il faut mettre r imaginaire également et si nous passons en écriture polaire

car (1 + in) a pour module et la tangente de l'angle vaut n

Vous en déduisez le déphasage.