Vibration d'un système

[invite945fadbf]

Bonjour tout le monde.

Voici la figure de mon petit problème.
Je cherche à mettre en équation le mouvement de mes 2 masses.

Pour cela j'ai écrit un PFD pour chaque masse en notant u1 le déplacement de la masse 1 et u2 le déplacement de la masse 2.
Ici ma première difficulté est la manière dont mon amortisseur est relié. Il n'est ni relié à la masse 1 et ni à la masse 2.
J'ai donc considéré qu'il était accroché à un point C entre les 2 masses, on notera son déplacement uc

J'ai pu alors écrire :

PFD masse 1 :
mü1+Ku1+K(u1-uc)=0

PFD à la masse 2 :

mü2+k(u2-uc)=Feiwt

Pfd au point C?

k(uc-u1)+c(ûc-û2)=0. (Avec û la dérivée première et ü la dérivée seconde par rapport au temps)

Le but de mon problème est d'étudier la réponse stationnaire de mon système u1=U1exp(jwt) et u2=U2exp(jwt).
Pour cela je dois exprimer les amplitudes complexes.
Cependant il faut introduire wo le rapport de la racine de k/m mais surtout de zeta qui vaut 1/2 c*wo/k.

Je reste bloqué vis à vis de mon amortisseur afin d'écrire une equation me permettant de faire apparaître le fameux zeta , auriez vous des conseils ?
-----

[albanxiii]

Pfd au point C?

Comme le point C est de masse nulle, ça va être compliqué.
De ce que je comprends à partir du dessin, l'amortisseur est fixé sur la masse repérée par .

[invite945fadbf]

Merci pour votre indication. En effet, si on considère l'amortisseur fixé sur la masse repérée par u2, la résolution est immédiate