Niveau sonore

[invite2ece491e]

Bonsoir tout le monde!!

Je me casse la tête sur un exercice qui m'a déjà été expliqué dans le passé mais dont je ne me souviens plus le raisonnement ! Voici l'exercice:

Le niveau sonore d’un lieu de travail est mesuré à l’aide d’un sonomètre. Lorsque le climatiseur fonctionne, le niveau mesuré est de 53 dB. Lorsque le climatiseur est éteint, le niveau sonore est alors de 50 dB. Quel est le niveau sonore du climatiseur seul?

La réponse est que le niveau sonore du climatiseur seul est de 50 dB.

Or je ne parviens toujours pas à comprendre le raisonnement! J'ai essayé la formule qui dit que log(a)=b soit a= 10^b .... mais en vain!

Une personne aurait-elle l'amabilité de m'expliquer le résultat ?

Je vous remercie,

Louloup.
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[invite2ece491e]

Je viens de comprendre toute seule mais ce fut long ! ^^

Dites moi si mon raisonnement est correct:

On sait que doubler le niveau sonore revient à augmenter de 3 dB donc forcément si la salle a un bruit de fond de 50 dB, alors en doublant ce niveau sonore, on obtient une augmentation de 3 dB donc le climatiseur seul a bien un niveau sonore de 50dB (car on double). 10log(2)=3

Merci,

Louloup

[phys4]

Bonsoir,
C'est exactement cela.

Bonne révisions.

[phuphus]

Juste une précision : augmentation de 3 dB pour deux sources non corrélées.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ece491e]

Merci pour la précision!

[obi76]

Bonjour,

Juste une précision : augmentation de 3 dB pour deux sources non corrélées.

par curiosité, je ne vois pas pourquoi... ?

[phuphus]

Bonjour obi76,

je vais juste donner deux exemples simples : deux sources sinus de même niveau (au sens, par exemple, de "pression à 1 m") avec des fréquences différentes, et deux sources sinus de même niveau ayant des fréquences identiques et en phase. Dans les deux cas, les sources sont côte à côté et la longueur d'onde est grande devant l'espacement des centres acoustiques.

Juste pour rappel, le niveau sonore peut être défini comme :
. Niveau d'intensité Li = 10 * log10(I/I0)
. Niveau de pression Lp = 10 * log10(P^2/P0^2) = 20 * log10(P/P0)

avec :
. I0 : intensité de référence = 10^-12 W/m²
. P0 : pression de référence = 2.10^-5 Pa

Toutes les grandeurs sont RMS. En onde plane, le niveau de pression et le niveau d'intensité sont considérés égaux (repasser par l'impédance caractéristique de l'air pour s'en convaincre).

Dans le cas des deux sources de fréquences différentes, cela revient à additionner deux sinus de fréquences différentes et de même amplitude : la valeur de pression rms résultante sera de racine(2) fois l'amplitude de chaque signal. Donc bien +3 dB (et intensité acoustique multipliée par deux). Si l'on se ramène à une puissance de source, elle a doublé.

Dans le cas des deux sources de même fréquence (et en phase), les pressions s'additionnent et l'amplitude résultante au point de mesure est de 2 fois l'amplitude de chaque source. Donc +6 dB (et intensité acoustique multipliée par quatre). Si l'on se ramène à une puissance de source, elle a quadruplé (!!).

Question bonus : avec deux sources acoustiques non corrélées, la puissance résultante est bien le double de la puissance initiale. Avec deux sources corrélées, on quadruple la puissance acoustique totale. Est-ce que cela viole le principe de conservation de l'énergie ? (la réponse n'est pas simple)

[phys4]

Question bonus : avec deux sources acoustiques non corrélées, la puissance résultante est bien le double de la puissance initiale. Avec deux sources corrélées, on quadruple la puissance acoustique totale. Est-ce que cela viole le principe de conservation de l'énergie ? (la réponse n'est pas simple)

Mais c'est très simple, et complétement hors sujet : il suffit de faire la moyenne sur une frange d'interférence complète.

Dans le sujet en cours, les sources sont différentes et totalement décorrélées, je ne vois pas l’intérêt de venir y étaler sa pseudo science.

[obi76]

Ha bah oui, maintenant ça parait évident...

Merci !

[phuphus]

Bonjour phys4,

il n'y a pas de franges d'interférence, puisqu'en aucun point de l'espace la différence de marche ne peut être égale à la moitié de la longueur d'onde, celle-ci était grande devant la distance entre les centres acoustiques. Les ondes sont en phase en tous points de l'espace. Aucune pseudo-science là-dedans, juste de la physique.
(lorsque j'écris que la réponse n'est pas simple, ce n'est pas gratuit. Je ne dis pas non plus que c'est d'une complexité inouïe, mais il faut s'y pencher un peu : en espérant que cela fasse passer votre curiosité devant votre irrespect)

Quant au fait d'être hors-sujet ou non, je laisserai chacun juger de l'intérêt qu'il porte à la question (car je n'ai pas vu de cours d'acoustique l'aborder, alors qu'elle est légitime). On peut se contenter d'additionner les pressions et d'appliquer les équations de son cours, où on peut aussi chercher à savoir ce qu'il y a derrière.

@ Obi76 : de rien !