Le concept de superposition d'états en MQ - Page 2
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Le concept de superposition d'états en MQ



  1. #31
    Pio2001

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ


    ------

    Le problème n'est pas le mot "photon", mais plutôt le mot "particule". On imagine le photon comme une balle de fusil pouvant passer par deux fentes. On s'en fait une représentation mentale corpusculaire.

    Je préfère me dire que c'est un "petit morceau d'onde". Sans préciser davantage, pour me forcer à lui attribuer les propriétés prévues par la mécanique quantique, et non les propriétés d'une quelconque analogie classique.

    -----

  2. #32
    Pio2001

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    J'aime bien aussi la représentation de Jean-Marc Lévy-Leblond et Françoise Balibar :


    (c)Masson

  3. #33
    invite9c9b9968

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Pas mal


    Mais en fait, comme un quanton n'est ni une onde, ni une particule (mais se comporte comme l'un ou l'autre suivant certaines situation), c'est encore inexact

  4. #34
    invité576543
    Invité

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Bonjour,

    Juste une opinion, une manière de voir qui vaut ce qu'elle vaut.

    Pour les photons (et les autres quantons aussi), tout se limite à des émissions (transfert au champ), des absorptions (transfert venant du champ), et des propagateurs (modification spatio-temporelle du champ). Notre mentalité voit des particules dans les émissions et absorptions (événements ponctuels dans l'espace-temps), et des ondes dans les propagateurs.

    La vision devient déroutante (et erronnée?) quand on cherche à voir la propagation comme celle d'une particule (problème de localisation d'une trajectoire, passage dans une fente ou une autre), ou les émissions/absorptions comme celles d'une onde (problème de délocalisaton d'une onde; comment une onde de longueur d'onde 500 nm peut être absorbée par un électron précis dans un atome, d'orbite quelques angström, pour prendre le simple cas de la rétine).

    La difficulté est alors de faire la relation entre la propagation d'une onde et les émissions/absorptions de particules. Difficulté qui me semble proche (mais c'est peut-être à côté de la plaque) des deux aspects de la MQ, l'évolution de la fonction d'état (propagation avec loi de probabilité pour la localisaton) et la réduction de la fonction (émission/absorption bien localisées en temps et espace).

    Une autre difficulté est de faire la relation entre la propagation d'une onde et l'émission et absorption d'une même particule (le mot "même" me semblant poser problème).

    Cordialement,

  5. #35
    invite8ef93ceb

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par 09Jul85
    Mais en fait, comme un quanton n'est ni une onde, ni une particule (mais se comporte comme l'un ou l'autre suivant certaines situation), c'est encore inexact
    Pourtant, je trouve l'analogie plutôt exacte (d'un point de vue qualitatif, parce que d'un point de vue philosophique, c'est discutable). La MQ ne dit pas que les objets sont [verbe "être" mis en évidence] parfois des ondes et sont parfois des particules. La MQ nous dit que parfois, les objets se comportent comme des ondes, et que parfois, ils se comporte comme des particules.

    Peut-être que je comprends mal, mais la MQ (telle qu'on l'apprend à l'école disons), se défend bien de faire quelque remarque que se soit sur ce que sont les objets qu'elle décrit. Elle fait seulement des prédictions sur l'influence que ses objets peuvent avoir sur nous ou nos appareil de mesures, et donc, elle ne peut que parler de leur comportement. Dans ce sens, le dessin est pas mal, excepté si Leblond considère le quanton comme une entité de la nature. Sinon, ça amène des questions philosophiques.

    Jammer met ça en lumière de façon convenable je trouve, et très poétique:
    "Physical entity does not do what it does because it is what it is, but is what it is because it does what it does."
    Pas besoin d'être fort en anglais pour comprendre cette phrase, je crois

    Il faut aussi être très attentif au dessin de Levy (si vous êtes attentif, il est en totale contradiction avec ce que dit Jammer). Il contient en fait beaucoup plus d'infos qu'il a l'air. Comme la personne tient dans ses main un quanton, c'est que le quanton a une existence propre. Je n'ai jamais lu un texte de Leblond (désolé ) mais ce seul dessin me fait penser que la MQ qu'il enseigne ne peut pas décrire seulement le comportement d'un quanton, comme le fait la MQ de Cohen et al, par exemple. Encore, si je comprends bien et que ce dessin fait vraiment du sens pour Leblond, il doit considérer que le quanton fait réellement partie de la réalité, et si je comprends bien, le quanton doit avoir une fonction d'onde collée au fesses. Si la fonction d'onde décrit le comportement du quanton, alors pourquoi n'a-t-on pas un autre objet mathématique pour décrire ce qu'est réellement le quanton? Je ne sais pas si vous voyez ce que je veux dire. Si Leblond pense que le concept de quanton est utile (en dehors de la vulgarisation), il doit pouvoir le décrire mathématiquement, et pas seulement son comportement, parce que la MQ de Cohen le fait déjà et n'a pas besoin de quanton. Dire que le quanton existe dans la nature nécessite d'ajouter un concept mathématique à la théorie utilisée actuellement. Savez-vous si c'est le cas?


    Simon

  6. #36
    invite9c9b9968

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Disons que c'est une dénomination. Ainsi, l'électron existe, on peut le "voir", mesurer ses propriétés, etc... C'est une type de quanton.

    De même, dans les situations à photons uniques, on peut "voir" le photon (par exemple, si l'on cherche à savoir par quel trou il est passé, on peut, mais l'on détruit la figure d'interférences..). Est-ce que l'on peut alors dire que le photon "est" ? Ainsi, que cet autre quanton a aussi une existence propre ?

    Mais là, je crois que l'on touche à de la philosophie...

  7. #37
    invite8ef93ceb

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par Pio2001
    J'aime bien aussi la représentation de Jean-Marc Lévy-Leblond et Françoise Balibar :


    (c)Masson
    Aussi, je ne veux pas être trop dure avec le dessin, mais je veux seulement illustrer à quel point il est dangereux. Je m'imagine qu'un prof m'ait montré ça quand il m'enseignait la MQ. J'aurais tout de suite levé ma main pour lui demander:

    "Monsieur, excusez-moi!? J'aimerais bien savoir ce que je verrais si je me plaçais juste entre les deux personnages?"

    Et là, mon prof me répondrait quoi? Leblond, lui, me répondrait quoi? Si je lui demandais aussi, puisque le quanton existe bel et bien, pourquoi celui-ci me montre parfois un comportement d'onde, et pourquoi celui-ci me montre parfois un comportement de particule? Par quel processus (ou mécanisme) physique puis-je "tourner" le quanton?

    Le problème, c'est que dans la réalité, je ne vois que des rectangles et des cercles, je ne vois jamais un peu des deux à la fois. Il n'y a aucun objet imaginable qui puisse me permettre de voir seulement ça quand je le tourne. Le cylindre quanton me permet d'avoir plein de points de vue intermédiaires, ce qui manifestement ne reproduit pas ce qui se passe dans ma réalité.

    [édit croisement avec juille85]

  8. #38
    invite8ef93ceb

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par 09Jul85
    Disons que c'est une dénomination. Ainsi, l'électron existe, on peut le "voir", mesurer ses propriétés, etc... C'est une type de quanton...
    Mais là, je crois que l'on touche à de la philosophie...
    Je pense qu'il est essentiel de faire de la philosophie, un peu, pour bien comprendre la physique.

    Je te demande, dit mois ce qu'est une pomme, sans jamais utiliser quelque chose qu'elle te fait (la couleur que ton cervau interprête, la forme que ton cerveau interprète, le spectre des atomes trouvé par le spectroscope, etc..)

    La seule façon, je pense, c'est de dire que, fondamentalement, il existe des petits blocs, dans la nature, qui constituent la pomme. Tu peux postuler une telle existence, et dire ce qu'est la pomme en terme de ces petits blocs (mille petits blocs rouges en bas...à tout les huit blocs bleus tu mets un bloc vert...). Ensuite, connaissant l'assemblage des petits blocs, tu peux dire que la pomme a telle couleur, et telle saveur, parce que elle est composé de tel petits blocs.

    La MQ, c'est la philosophie contraire. On ne fait pas le postulat des petits blocs. La pomme se décrit en terme de sa couleur (ce qu'elle fait à mes yeux), en terme de sa saveur (ce qu'elle fait à ma bouche), par son spectre (ce qu'elle fait à mon spectroscope), etc... Jamais la MQ postule que quoi que ce soit existe, et que ce quoi que ce soit explique nos observations.

    Si tu connais cette philosophie, alors comme le rappel mariposa, tu peux penser MQ. Et il n'y a jamais de contradictions dans ce que tu décrit.

    Mon intervention, concernant le dessin, voulait seulement mettre en évidence ce point délicat. A-t-on vraiment besoin de postuler que quelque chose existe (le cylindre) pour expliquer ce qu'on perçoit (le cercle et le rectangle)?

    C'est souvent ce qui est difficile à comprendre au début, dans la philosophie de la MQ. En tout cas, moi ça m'a pris plusieurs années. Et selon cette philosophie, la pomme ne manifeste pas ces comportements parce que blablabla, elle a tout simplement ces comportements.

    C'est pas idiot, comme philosophie, je trouve. Mais, j'aime bien le côté artistique d'une théorie qui invente un objet qui est, lequel réussit à reproduire tous les comportements observés (Bohm, par exemple, mais n'apporte pas grand chose en plus à la MQ).

    Cordialement,

    Simon

  9. #39
    invite9c9b9968

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Attention, attention, chipotage de première catégorie


    Citation Envoyé par Lévesque
    Jamais la MQ postule que quoi que ce soit existe, et que ce quoi que ce soit explique nos observations.
    Si si, elle postule l'existence de la fonction d'onde (ou mieux, du vecteur d'état), qui explique nos observations


    Bon fondamentalement, j'ai déplacé le problème et en fait ce que tu dis est vrai, bien sûr..

    Mais quelque part, en mécanique classique non plus en fait on ne dit pas ce que sont les choses.. Par exemple, c'est quoi une force, d'un point de vue ontologique ? Bah... Par contre, on sait représenter le comportement d'une force (par un vecteur par exemple), mais une force n'est pas un vecteur..

  10. #40
    Sephi

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Ce que j'ai compris de la MQ, c'est que l'observateur devient indissociable de l'observé, et de leur interaction naissent les propriétés des corps. La vitesse d'une particule n'a de sens qu'à travers la mesure.

    C'est fondamentalement opposé à la vision de la physique classique qui considère des phénomènes autonomes avec leurs propriétés (comme la vitesse) qu'on observerait "innocemment" de l'extérieur.

    En MQ, l'observateur cesse d'être innocent : l'état du système observé (ainsi que les notions qui décrivent cet état !) dépendent de la manière dont on l'observe.



    Même si on n'est pas dans le domaine du solipsisme où c'est l'être pensant qui crée sa réalité (encore heureux !), la MQ rompt radicalement avec le réalisme de la physique classique en disant que la réalité observée n'est plus fondamentalement indépendante de l'observateur. Autrement dit, la MQ cesse de décrire des objets "en-soi".

    Je trouve que c'est un changement énorme ...
    Dernière modification par Sephi ; 15/06/2006 à 09h56.

  11. #41
    invite8ef93ceb

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par 09Jul85
    Si si, elle postule l'existence de la fonction d'onde (ou mieux, du vecteur d'état), qui explique nos observations
    Je m'excuse, dans la suite, je vais parler de quelque chose, mais je ne suis pas certain que ça s'applique à ton message. Il se peut que tu voulais dire que la fonction d'onde existe, et c'est une blague de bon gout utilisant le mot exister, sans vouloir lui faire correspondre un élément de la réalité extérieur. Sinon, peut-être que tu le faisais, et je répondrais alors:

    Euh.. tout ça part de von Neumann, et cela fait partie des interprétation qui cause problème.

    Si c'est ça qu'on t'a enseigné (c'est-à-dire que le microbject est en tout temps réellement dans l'état donné par la fonction d'onde), alors ce n'est pas de ça dont je parlait plus haut.

    Je parlais plutôt de ce qu'on m'a enseigné, donc désolé. Mon prof (qui étudie les interprétation, Bohm, Cramer, information etc, et qui a écrit un livre sur le la MQ), ne s'est jamais compromis dans le cours (de ce que je me souviens) en attribuant une réalité objective à la fonction d'onde (déjà l'appeler état est dangereux, et provient de von Neumann si je me souviens bien, ou était-ce Dirac?). Dès qu'on le fait, on commence à avoir des problèmes, alors si tu ne veux pas que tes étudiants (très instruits, ou qui ont fureté sur ce forum) lève la main à tout bout de champ pour poser des questions très pertinentes sans réponse valable, t'évites de raconter que la fonction d'onde décrit ce qui se passe dans la réalité, en dehors d'un processus de mesure.

    Merci de m'avoir permi d'apporter cette précision.

    Cordialement,

    Simon

  12. #42
    invite8ef93ceb

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par 09Jul85
    Mais quelque part, en mécanique classique non plus en fait on ne dit pas ce que sont les choses..
    si si, en classique, un électron est un objet avec une charge, avec une masse, une position, une vitesse, toutes des propriétés qui lui appartiennent à lui, et seulement à lui.

    En fait, la grande différence entre la MQ et la classique c'est que l'une a une ontologie, et l'autre n'en a pas.

    La force classique, c'est le changement de l'impulsion dans le temps d'un électron dans un champ électromagnétique, par exemple. Remarque que cette phrase ne fait aucunement référence à ce que tu pourrais ou voudrais mesurer. Avec ces concepts, tu peux faire une description continue dans l'espace et le temps de tout ce qui arrive à ton électron (pas tout, parce que sinon, la MQ n'existerait pas). Tu peux faire des simulations en temps réel, etc. L'électron est alors une entité, il existe et a des propriétés bien à lui, et À CAUSE DE CELA, tu obtiens tel ou tel résultat d'observation.

    La différence est subtile, je l'admets, mais elle est bien là.

    Cordialement,

    Simon

  13. #43
    invite8ef93ceb

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par Sephi
    Ce que j'ai compris de la MQ...
    Tout à fait d'accord et très pertinent.


    [EDIT] : WOahh!!! je dépasse le cap des 1000 messages!!! quel exploit!

  14. #44
    invite9c9b9968

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par Lévesque
    Je m'excuse, dans la suite, je vais parler de quelque chose, mais je ne suis pas certain que ça s'applique à ton message. Il se peut que tu voulais dire que la fonction d'onde existe, et c'est une blague de bon gout utilisant le mot exister, sans vouloir lui faire correspondre un élément de la réalité extérieu
    T'inquiète pas trop, je n'attribue aucune réalité objective à la fonction d'onde, c'est juste un outil pour moi

    Ceci dit, ta réponse est très intéressante.

  15. #45
    Pio2001

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    En méthématiques, c'est la même chose. On ne dit pas ce que c'est qu'un nombre, on dit comment cela se comporte. On définit sa nature en donnant l'ensemble auquel il appartient (réels, rationnels, entiers...), et on définit cet ensemble par le comportement des ses éléments (ensemble muni d'une addition, d'une multiplication...). Tenez, essayez de me dire "de quoi est faite une fonction". Vous pouvez certainement me dire ce qu'elle fait : elle associe un élément d'un ensemble à un autre. Mais pouvez vous me dire ce qu'elle est ?

    D'ailleurs, ça veut dire quoi "ce que c'est" ? Quand on demande ce que c'est que quelque chose, on répond généralement (en physique) en disant de quoi c'est composé. Donc on donne simplement une description de niveau inférieur (une table est faite de bois, le bois est fait de fibres, les fibres sont faites de molécules etc) ou alors une description de niveau plus général (un électron est un lepton, un champ gravitationnel est une zone d'espace-temps courbe...). Mais cela renvoie toujours à un niveau qui est derrière : c'est quoi une molécule, c'est quoi un lepton, c'est quoi l'espace-temps ?

    En poursuivant la chaîne, on arrive aux théories physiques les plus fondamentales. On finit par dire "c'est quelque chose qui se comporte ainsi", qui obéit à des lois mathématiques.
    On peut continuer en passant aux maths sur lesquelles se fondent les théories physiques. Alors c'est quoi un espace de Hilbert ? et c'est quoi un tenseur ?... Cela permet de savoir ce que c'est qu'une particule, ou l'espace-temps.

    Et on arrive en tout dernier recours à l'objet le plus fondamental que l'on connaisse : la chose. Et on n'est pas plus avancé. L'éléctron, c'est une chose. La force que gravitation aussi. C'est quelque chose.

    A un moment donné, pour comprendre ce que c'est, on doit donner une définition opérationnelle. Par exemple : c'est quoi un champ magnétique ? Qui peut me donner la définition du champ magnétique ?
    C'est le champ dont dérive la force magnétique.
    Bien, mais alors c'est quoi la force magnétique ? Qui peut me définir ce que c'est que la force magnétique ?
    C'est la force qui dévie l'aiguille d'une boussole

    Là on a une définition purement comportementale. Je ne sais ce que c'est que parce que je sais ce que ça fait.

  16. #46
    Pio2001

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par Lévesque
    Je n'ai jamais lu un texte de Leblond (désolé )
    N'oublions pas Françoise Balibar, ils sont deux à avoir écrit ce cours (Jean-Marc Lévy-Leblond, Françoise Balibar ; Quantique - Rudiments ; Masson).

    Voici l'encadré qui souligne l'introduction de la notion de quanton, page 66 :

    Nous devons donc abandonner l'idée que tout objet physique soit ou une onde ou une particule. On ne peut pas non plus dire, comme on le fait parfois, que les particules "deviennent" des ondes dans le domaine quantique et que, réciproquement, les ondes "se transforment" en particules. Ni même que les objets quantiques ont une dualité d'essence, à la fois ondes et corpuscules (ce qui est logiquement absurde puisque les deux concepts s'excluent).
    Il faut donc reconnaître que nous avons affaire à d'autres objets, proprement quantiques. Pour cette raison, nous les baptiserons quantons, bien que cette dénomination ne soit pas universellement utilisée. Ces quantons se comportent de façon spécifique et c'est à la description de ce comportement que ce livre est destiné.

  17. #47
    invite8ef93ceb

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par Pio2001
    Voici l'encadré qui souligne l'introduction de la notion de quanton, page 66 :
    Merci. Et t'en pense quoi?

    Moi, je n'aime pas l'utilisation du verbe être.

    En gros, il dit que les objets ne sont pas des ondes, ne sont pas des particules, qu'ils sont des quantons (il ne sait pas quoi, mais c'est autre chose). Et il termine en disant que le livre se concacrera à décrire le comportement de ces quantons.

    Je reformulerais en disant que les objets quantiques ne se comportent pas seulement comme des ondes, ne se comporte pas seulement comme des particules, mais peuvent manifester les deux comportement dépendemment du contexte. On appelera par définition des objets qui ont un tel comportement des quantons.

    Vous allez peut-être penser que je suis fou, mais je pense que cette délicatesse (éviter le verbe être) évite les questions philosophiques. Un quanton est défini en terme de sont comportement. On ne parle pas d'objets qui sont, et qui ont ce comportement à cause de ce qu'ils sont.

    Exemple de question que je peux poser à Leblond et al: Vous dites que les quantons ne sont pas des ondes et ne sont pas des particules, mais que sont-ils alors? Comment la nature peut-elle les avoir fait pour qu'il manifeste de tels comportement? Il est forcé de répondre qu'il ne le sait pas.

    Dans ma formulation, la seule question que vous pouvez me poser c'est : pourquoi t'as défini les quantons comme ça? Et la réponse est simple : parce que c'est ce que j'observe.


    Cordialement,

    Simon

  18. #48
    mariposa

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    .
    Concept de quanton de J-M Levy-LeBlond.
    .
    Pour apprendre la MQ il y a plus qu'ailleurs un problème de stratégie pédagogique. L'expérience des trous Young à faible intensité a pour but de faire comprendre sur une base expérimentale que ces comportements psisophréniques sont incompatibles avec les concepts usuels d'ondes et de particules.
    .
    Alors c'est quoi? la réponse c'est un quanton. L'avantage c'est d'induire une rupture de pensée, l'inconvénient c'est une définition en négatif qui n'apporte rien. Bien entendu c'est en manipulant le formalisme de la MQ et en constatant son adéquation à l'expérience que l'on apprend peu à peu à penser quantique.

    Le concept central: le concept d'etat vecteur d'un espace de Hilbert
    .
    Comme introduit axiomatiquement dans les cours un système physique est dans un état, vecteur d'un espace de Hilbert (souvent état propre de H) qui est indépendant de toute représentation. Bien sur on peut effectuer des transitions entre états.

    Par exemple si on dit qu'un électron est dans un état k>, en representation "r" cet état est exp(i.k.r) qui fait penser à ondes et donc interférences. La valeur propre de l'impulsion est h.k ce qui fait penser à particule intéressant pour les collisions.
    .

    .
    C'est quoi vraiment une particule
    ?
    .
    La définition positive est qu'une "particule" est un état composante d'une représentation irréductible d'un groupe.

    Par exemple l'électron (sans charge) est une composante d'un doublet (l'autre c'est le neutrino) qui sous-tend la representation irréductible D1/2 de SU(2).

    Un quark d'une couleur déterminée est une composante de la représentation irréductible notée 3 (de dimension 3) du groupe de couleur SU(3). Un Hadron appartient à la representation irréductible notée 1 . Celle-ci est obtenue par produit de representations irréductibles de 3 quarks donnant une représentation réductible que l'on décompose en somme directe et dont on extrait la representation 1 qui est l'Hadron blanc de couleur.
    .
    Pour revenir au centre de la discussion 'est que le concept central qui doit remplacer particule, onde et même quanton c'est le concept d'état.
    .
    Il est remarquable que le concept d'état en MQ établit dans les années 25 ignorait tout du monde des "particules" que nous connaissons aujourd'hui. L'idéal serait de démontrer qu'il n'y a qu'une particule qui est une représentation irréductible d'un groupe. C'est la tentative SU(5) mais ça marche pas. Mais là c'est une autre affaire.

    .
    De l'intéret de la théorie des groupes.
    ;
    Beaucoup de gens pensent encore aujourd'hui que la théorie des groupes c'est fait pour simplifier les calculs, bref un intéret purement calculatoire alors que ceux ci jouent un rôle central au même titre que les espaces de Hilbert. L'enseignement de la MQ devrait évoluer en introduisant très tôt la théorie des groupes (qui ne réduisent pas aux seuls groupes de Lie).

  19. #49
    Pio2001

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par Lévesque
    Merci. Et t'en pense quoi?

    Moi, je n'aime pas l'utilisation du verbe être
    Je trouve que c'est une bonne introduction.

    Le verbe être est utilisé pour tout et n'importe quoi... Je trouverais plus clair pour exprimer l'absence d'ontologie en mécanique quantique, au lieu de renoncer au verbe être, de renoncer au mot "objet".

    Parce qu'un objet, dans mon imagination, c'est quelque chose qui existe en soi. Je dirais donc plutôt que le quanton est un concept, mais qu'il ne faut pas le considérer nécessairement comme un objet du monde réel ayant une existence propre.

  20. #50
    chaverondier

    Re : Le concept de superposition d'états en MQ

    Citation Envoyé par el_boucher
    J'aimerais avoir vos idées/avis sur le concept de superposition d'états en physique quantique. Cette idée de superposition d'état me parait être très précisément LE concept dont il est très difficile de se faire une image.
    Je ne trouve pas.

    1/ Si on considère l'analogie de l'état de la surface d'un lac défini par les ondes de surface dues au "plouf!" d'un caillou tombé à un endroit et l'état de la surface de ce même lac défini par les ondes de surface dues au "plouf!" d'un caillou tombé à un deuxième endroit, alors l'état de surface superposé est obtenu en jetant deux cailloux (un peu plus petits à cause du coefficient de normalisation) à ces deux endroits.

    2/ Concevoir qu'un état quantique non superposé dans une représentation soit au contraire un état quantique superposé dans une autre représentation, n'est pas difficile à visualiser non plus. On peut voir ça comme une rotation dans un espace vectoriel (1). Elle transforme bien un vecteur d'état possédant une seule composante non nulle dans une base en un vecteur d'état possédant plusieurs composantes non nulles quand on fait tourner la base de représentation.

    Par exemple, si une particule modélisable par une fonction d'onde scalaire est dans un état (à peu près) non superposé d'impulsion, elle est au contraire dans un état superposé de position car la "base Hilbertienne" (enfin presque) de "vecteurs propres" de l'opérateur position est obtenue par une "sorte de rotation" de la "base Hilbertienne" de "vecteurs propres" de l'opérateur impulsion, "rotation" qui, dans ce cas, est la transformation de Fourier.

    3/ Par contre, arriver à voir comment la "propagation" à l'environnement proche de l'effet de mise dans un état quantique superposé d'un appareil de mesure (2), puis la disparition brutale, aux yeux de l'observateur, de toutes les composantes de la superposition d'état sauf une quand "le front d'onde" de mise en état quantique superposé atteint l'observateur se comprend à peu près (3) mais n'est pas facile à visualiser.

    On se demande surtout, dans ces conditions, comment fonctionne le mécanisme d'enregistrement d'information (4) et comment on peut relier ce mécanisme d'enregistrement d'information à la règle statistique de Born (5).
    Citation Envoyé par el_boucher
    On n'a du mal à concevoir que la projection d'un moment cinétique sur un axe soit à la fois + et - (et pourtant il l'est vraiment !)
    Là effectivement, je serais assez d'accord. Concevoir qu'un spin à droite soit (au coefficient de normalisation près) la somme vectorielle d'un état de spin vertical up et d'un état de spin vertical down, n'est pas très intuitif. Voir l'espace des états de spin comme l'espace vectoriel complexe 2D de représentation projective unitaire du groupe SO(3) des rotations (dans un espace Euclidien 3D) reste difficile à visualiser. BC

    (1) C'est le cas puisqu'un opérateur de changement de base Hilbertienne est un opérateur unitaire. On a donc bien une "rotation dans un espace Euclidien" au fait près qu'un espace de Hilbert est un espace vectoriel Euclidien sur le corps des complexes et qu'il est souvent de dimension infinie.

    (2) la mise de l'appareil de mesure dans un état superposé est provoquée par l'observation d'un système dans un état quantique superposé (quand il est représenté dans une base Hilbertienne de vecteurs propres de l'observable associée à cet appareil de mesure).

    (3) quand "le front d'onde de mise en superposition d'états" atteint l'observateur et le met lui aussi dans un état quantique superposé, l'observateur perd la possibilité d'observer le caractère superposé de l'état quantique observé. L'état quantique observé n'est plus superposé dans la nouvelle relation qui s'établit entre observateur et système observé. Cette relation est bizarre car on est incapable de dire ce que "voit" cet observateur, mais on sait dire (sans qu'on sache bien pourquoi) ce qu'"il" observe statistiquement s'"il" recommence plusieurs fois "une même" observation qui, de son point de vue, se reproduit dans des conditions qui lui semblent rigoureusement identiques.

    (4) mécanisme de classement, dans une même catégorie, d'objets distincts (mais indiscernables aux yeux d'une catégorie donnée d'observateurs).

    (5) Alors que, pourtant, la règle statistique de Born est parfaitement reliée à la limite vers laquelle converge l'opérateur densité du système observé quand on fixe la frontière d'observation du système.

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