Bonjour,
je travaille sur une méthode d'estimation de paramètres avec laquelle j'obtiens une valeur pour le "figure of merit" (FoM) : c'est un paramètre qui permet d'évaluer la performance de la méthode employée pour les estimations.
Dans mon cas (et peut être plus généralement), cette "Fom" est égale à l'inverse du déterminant de la matrice de covariance 2x2 (représentant 2 paramètres à estimer). En réalité, ce bloc 2x2 est extrait de la matrice générale de l'ensemble de tous les paramètres.
Le professeur nous a dit que cette "FoM" était aussi égale à l'inverse de l'aire de l'ellipse à 2 sigma (quand on plotte les ellipses d'incertitude sur 2 paramètres) : Donc plus cette aire est petite, plus grande est la performance de la méthode d'estimation utilisée.
En physique des particules, on parle très souvent qu'il y a "évidence" de l'existence d'une particule quand on est à 5 sigma : mais ce que je ne comprends pas, c'est que l'intervalle des valeurs (ou l'aire des ellipses) sera plus important à 5 sigma qu'à 2 sigma ou 1 sigma.
J'ai l'impression qu'il faut prendre ce 5 sigma (99.9999% de niveau de confiance, aussi noté C.L) dune manière relative : Idéalement, on aimerait avoir un intervalle de valeurs très petit à 5 sigma, ce qui rendrait le contour à 2 sigma encore plus petit et encore + pour 1 sigma.
QUESTION 1) Comment se passe en pratique le compromis entre un intervalle sur l'estimation du paramètre que l'on veut le plus petit possible et le niveau de confiance (C.L) que l'on veut le plus grand possible (5 sigma et +) ?
N'hésitez pas à me demander des précisions si j'ai mal formulé ma question, ce qui voudrait peut être dire que j'ai mal compris ces notions de C.L et d'estimation de paramètres.
Merci par avance
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