Bonjour à tous !
Après plusieurs jours de recherche, je n'arrive pas à établir un modèle de calcul sur le refroidissement d'une pièce de convoyeur qui sort d'un four et passant ensuite dans une enceinte réfrigérée pour qu'elle soit manipulable par la suite. j'ai établi plusieurs notes de calculs mais le résultat me paraît peu probant. Voilà de quoi il retourne :
Avant-propos :
Pour le calcul de la puissance frigorifique je suis parti d’hypothèses d'approximations qui ne sont peut-être pas exactes mais qui pouraient permettre d’avoir un avant-goût de la puissance nécessaire pour ce genre d’application. On considère notre système isolé sans transmission de chaleur avec l'extérieur.
Données :
- 50 [m3] d’air dans le caisson de réfrégération
- 80 [kg] de matériel chauffé dans cette section (chaine + matériel client)
- Air d’entré pièces 80 [°C] = 254 [K] dans le caisson
- Air de sortie pièces 25 [°C] = 199 [K] hors du caisson
- Cm ABS = 1400 [j/kg.K]
- Cm metal = 444 [j/kg.K]
- Cm (air) = 1000 [j/kg.K]
- ρ(air) = 1.225 [kg/m3]
- Hygrométrie absolue constante : 10 [g/kg]
- Temps de passage dans le caisson de refroidissement : 6 min
Dans notre cas nous avons 21 Kg de matériel client ce qui nous fait 80-21=59 kg de matériel métallique. Comme les capacités calorifiques massiques sont différentes il faut pondérer en fonction de la masse pour les uniformiser et simplifier les calculs. Sachant que 21 kg correspondent à 26.25% de 80kg et 59 kg 73.75% on a :
C(m ABS)*%(massique ABS)+C(m metal)*%(massique metal)
Soit :
695 j/kg-1.K-1
Ce qui nous donne la capacité thermique massique du système total.
On calcule ensuite que 50 m3 d’air équivalent à 61.25 kg, ce qui nous permet ainsi de pouvoir déterminer la température d’équilibre grâce à l’équation suivante :
Te=(T1 Cm1 m1+T2 Cm2 m2)/(Cm1 m1+Cm2 m2 )
Où :
- T1 = 254 [K]
- Cm1 = 695 [j.kg-1.K-1]
- m1 = 80 [kg]
- T2 = 199 [K]
- Cm2 = 1000 [j.kg-1.K-1]
- m2 = 61.25 [kg]
soit Te = 51°C
Une fois la température d’équilibre déterminé on utilise l’équation de la puissance frigorifique pour déterminer la puissance nécessaire de l’installation avec la formule suivante :
P=[(h_A-h_B )*(1-X)+(h_B-h_(B_rosé ) )]*Q_v/3600*ρ
Avec :
- P : la puissance [kW]
- h : L’enthalpie au point indiqué [kJ.kg-1]
- QV : Le débit d’air [m3.h-1] :
- X : le taux de recyclage [%]
- ρ : La masse volumique du fluide [kg.m-3]
Pour ce qui est du débit d'air si on suppose que l'on brasse tout l'air du caisson toutes les 6 min (pour coordonner avec le temps de passage des pièces dans l'enceinte) j'ai estimé le débit à 500 [m3.h-1] (10*50). Ne fonctionnant pas ici en recyclage nous avons X = 0.
Comme l'hygrométrie est fixée à 10 [g.kg-1]
on a alors les points :
A : 51 [°C] ; 10 [g.kg-1] ; h = 76.8 [kj.kg-1]
B : 25 [°C] ; 10 [g.kg-1] ; h = 50.3 [kj.kg-1] ; h(rosé) = 39.1 [kj.kg-1]
donc : P = 6.41 [kW]
Ce qui me semble peu... Sachant que lorsque j'utilise la relation de puissance à dissiper ci-dessous je trouve 8.5 [kW] soit 25% d'erreur...
P=(M*C_m*∆T)/t
Cette relation exprime :
P = La puissance en [W]
M = La masse en [kg]
Cm = La capacité thermique massique en [J.kg-1.K-1]
ΔT = la différence de température en [K]
t = le temps de refroidissement en [s].
Pouvez-vous, je vous prie, me dire si le raisonnement employé est correct et dans le cas contraire, m'indiquer comment atteindre des valeurs probantes sur ce genre d'application...
Dans l'attente de votre retour.
Sincères salutations,
Zorghan.
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