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Détente de Joule - Gay Lussac




  1. #1
    cheezburger

    Détente de Joule - Gay Lussac

    Bonjour, j'ai un problème de compréhension sur l'application du 1er principe appliqué au dispositif de Joule - Gay Lussac. J'essaie de faire synthétique :

    le système se compose de 2 compartiments indéformables calorifugés reliés par un robinet initialement fermé.
    1 compartiment contient du gaz (Ti, Pi, V0) et l'autre du vide (V1).
    On ouvre le robinet, le gaz occupe tout l'espace ses variables sont (Tf, Pf, V0+V1).

    J'applique le 1er principe : ΔU + ΔEc = W + Q

    ΔEc = 0 car pas de mouvement macroscopique dans le récipient. Je suis d'accord.
    W = 0 car le système a des parois indéformables et dV = 0. Je suis d'accord.
    Q = 0 le système est calorifugé. ok.

    Le 1er principe devient ΔU = 0.

    Disons qu'il s'agit d'un gaz parfait, la 1ere loi de Joule donne U = U(T).
    Mais le livre sur lequel j'étudie en déduit : "d'après la 1ere loi de Joule, U ne dépend que de T donc si U ne varie pas, T ne varie pas non plus."

    Problème : Une fonction U(T) peut être constante pour des valeurs de T différentes. En quoi ça empêche T de varier ?

    Admettons que je décide de contourner le problème en utilisant la capacité thermique Cv du gaz :

    J'ai ΔU(système) = ΔU(parois) + ΔU(vide) + ΔU(gaz) = 0

    Je peux supposer sans trop de difficultés de compréhension que ΔU(parois) = 0 et ΔU(vide) = 0

    Ce qui donne ΔU(gaz) = 0

    Et Cv = dU/dT => ΔU = CvΔT = 0 donc ΔT = 0 mais ça ne marche pas parce que Cv est la capacité à volume constant or, le volume du gaz varie durant cette expérience…


    J'aimerais comprendre, sans devoir l'admettre, pourquoi T est forcément constante. Si quelqu'un peut m'aider..

    -----

    Autodidacte

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  3. #2
    cheezburger

    Re : Détente de Joule - Gay Lussac

    En d'autres termes, qu'est ce qui justifie que la détente de Joule-Gay Lussac est isotherme ?
    Autodidacte

  4. #3
    phys4

    Re : Détente de Joule - Gay Lussac

    Citation Envoyé par cheezburger Voir le message
    Disons qu'il s'agit d'un gaz parfait, la 1ere loi de Joule donne U = U(T).
    Mais le livre sur lequel j'étudie en déduit : "d'après la 1ere loi de Joule, U ne dépend que de T donc si U ne varie pas, T ne varie pas non plus."

    Problème : Une fonction U(T) peut être constante pour des valeurs de T différentes. En quoi ça empêche T de varier ?
    Bonjour, il faut se rappeler ce que représente la température : une quantité proportionnelle à l' énergie par densité d'états.
    La température ne peut donc varier, sans que l'énergie varie dans le même sens.
    Comprendre c'est être capable de faire.


  5. #4
    ThM55

    Re : Détente de Joule - Gay Lussac

    Bonjour. C'est vrai, C_V est la capacité à volume constant, mais c'est tout de même correct. La relation générale combine deux termes: dU = C_VdT + (c-P)dV. Ici, c est le coefficient de dilatation isotherme (voir cours de thermo). Mais on admet que U ne dépend que de T. Cela veut dire qu'elle ne dépend ni de P ni de V (équivalent, puisque T,P,V sont liés par l'équation d'état du gaz parfait). Donc la dérivée de U par rapport à V (à pression constante) est nulle, et on doit avoir (c-P)dV = 0. Par conséquent c-P=0 et on est en droit d'utiliser dU=C_V dT.

    En thermodynamique pure (non statistique) on a besoin de cette loi de Joule ou, de manière équivalente, du résultat expérimental dT=0 que Joule a utilisé. En physique statistique on peut démontrer que l'énergie interne d'un gaz parfait est proportionnelle à sa température. La température est en fait une mesure de l'énergie cinétique moyenne des molécules du corps.

  6. #5
    cheezburger

    Re : Détente de Joule - Gay Lussac

    phys4 et ThM55 vos réponses se complètent bien.

    ThM55 c'est intéressant ce (c-p)dV j'ai appris quelque chose.

    De même que la proportionnalité de U et T qui n'a jamais été évoquée dans mon ouvrage. Du coup ça résout mon problème. Grand merci à vous.
    Autodidacte

  7. A voir en vidéo sur Futura

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