Calcul Besoin en puissance

[invite3fb28b49]

Bonjour a tous,

j'aimerai calculer la variation de la puissance d'un moteur électrique d'une voiture électrique a partir d'un profil de roulage (Vitesse en fonction du temps).
j'ai commencer par calculer l’accélération sur le profil, ensuite les forces (aero, frottement au sol, pente, accélération), la somme de ces forces (principe fondamentale de la dynamique) me donne la force "a la roue" nécessaire pour la traction du véhicule (et pareil force en fonction du temps), ensuite je divise cette force par le rayon de la roue pour obtenir le couple a la roue.

comment je peux faire ensuite pour passer au calcul de la puissance au moteur ?

voici les données d'entrée que j'ai :
masse : 1400 kg
Scx : 0,75
Crr (coefficient de frottement au sol) : 0,015
Pmax mot : 65 kW
Cmax mot : 226 Nm
Rpm max mot : 12.000 rpm
ration réducteur : 10
rayon roue : 0,31 m
-----

[le_STI]

Salut.

....ensuite je divise cette force par le rayon ....

Ouch!

Pour trouver la puissance mécanique du moteur, il te faut connaitre le rendement de toute la chaine cinématique (avec un peu de chance elle sera simple). Puis, pour la puissance absorbée, il te faudra le rendement du moteur en lui-même (si je ne me trompe pas).

[invite3fb28b49]

Pardon, je me suis trompé, je voulais dire je multiplie*

je peux mettre comme hypothèse un rendement de 90%, ce que je ne comprend pas, c'est comment de passer du couple (ou force) a la roue en fonction du temps, au couple au moteur en tenant compte du ratio réducteur de 10 ! et ensuite en déduire la vitesse de rotation du moteur (tr/min) en fonction du temps !!

[invitef29758b5]

Salut

ensuite je divise cette force par le rayon de la roue pour obtenir le couple a la roue.

Pas indispensable , vu que la puissance c' est F.v

ce que je ne comprend pas, c'est comment de passer du couple (ou force) a la roue en fonction du temps, au couple au moteur en tenant compte du ratio réducteur de 10 ! et ensuite en déduire la vitesse de rotation du moteur (tr/min) en fonction du temps !!

La puissance ne dépend pas du rapport de réduction .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

Pas besoin de repasser par le couple pour calculer la puissance moteur.

Après avoir calculé la résultante F des forces aérodynamiques, force de roulement (ce que tu as appelé improprement coeff de friction au sol), composante du poids en fonction de la pente dans la direction du mouvement...

La puissance utile est Pu = F*v (v étant la vitesse du véhicule)

Avec n le rendement de la transmission, la puissance moteur est : Pm = Pu/n

Sauf erreur de ma part (pas vérifié mes calculs), on trouve : Pm = (0,49.v³ + v.(206 + 140.x))/n

avec v la vitesse de la voiture (en m/s), x la pente en % (par ex, x = 5 pour pente de 5%), n le rendement de la transmission (0,85 est un bon ordre de grandeur).

Cela sans tenir compte des accélérations.

Reste à voir si le moteur + son réducteur sont capables de fournir les bonnes puissances aux bonnes vitesses.

Attention aussi que pour des vitesses pas très grandes (ici 35 km/h, à plat, sauf erreur), c'est le couple max du moteur qui limite et pas la puissance max du moteur.

---
Pour trouver la puissance tirée des batteries, c'est Pm/rendement moteur.

Pour trouver l'énergie tirée du système de charge, il faut aussi savoir que les bonnes batteries ne restituent que environ 75 % de l'énergie qu'on y a mise.

Et si on veut faire un calcul vert, si on tire l'énergie de charge des batteries par des centrales thermiques (pétrole, gaz, charbon, mais aussi nucléaires), le rendement de ces centrales actuelles tourne autour de 35 %.

Questionnement, est-ce que la voiture électrique est plus "verte" qu'un simple moteur à combustion ? ... mais cela c'est hors sujet

[invite3fb28b49]

Merci black jack pour tes explications,

pour l’accélération je pense qu'il suffit juste d'ajouter sa composante (Faccel = m.a) avec a l’accélération calculer en dérivant le profil de vitesse et m la masse du véhicule,

et vous avez tous raison dans tes calculs, sauf qu'il m'a était demander de mettre en évidence les forces, couples et les vitesse de rotation au niveau de la roue ainsi qu'au niveau du moteur,

et ensuite vous avez poser une question dont je ne c'est pas aussi répondre et dont j'aimerai bien savoir comment faire : comment savoir si le moteur+réducteur puisse fournir la puissance et couple nécessaires au cycle de roulage ?

----
(Hors sujet)

Concernant la question écologique, en terme de production, la voiture électrique est plus polluante qu'une voiture thermique, mais cela peut s’amortir dans l'utilisation du véhicule, plus en roule avec de électrique plus on amortie la pollution émise a sa production, !!!

Mais !! cette production des batteries (partie polluante dans la productions des voitures électrique) ne se fait pas en Europe, on peut dire alors qu'il y a eu juste un "délocalisation" de la pollution vers d'autres pays/continents, (depuis l'utilisation massique des véhicules électrique le taux de rejet du Co2 a diminué en Europe, et a augmenter en chine !!)

mais après tout il faut des chiffres exacte et précis montrant qu'on utilisant la voiture Electrique X kilométrés, en diminue les émission polluante (sur tous le cycle de production de la voiture ainsi de l’électricité)

Concernant les central nucléaire (qui produise la grande partie de l’électricité) rejette peut du Co2, Sinon je n'ai pas assez de réponses concernant les autres rejets polluante et radioactive !

j’espère que j'ai étais claire( je ne suis pas francophone)

[Black Jack 2]

Bonjour,

Attention quand même si on veut ajouter la "force pour l'accélération" :

Sans elle, on a :

F = 0,49 v² + 206 v + 140.x

Si on veut ajouter la force pour l'accélération, soit F = m.a (il faudrait aussi ajouter ce qu'il faut pour tenir compte de l'inertie du moteur, mais ce n'est guère difficile ...)

Mais on a : a = dv/dt et donc : F = 0,49 v² + 206 v + 140.x + m.dv/dt

Et Pm = (0,49 v³ + v.(206 + 140.x) + m.dv/dt)/n

Oui, mais là c'est autre chose, car dans cette équation, on a à la fois v et sa dérivée par rapport au temps.

Ce n'est plus si immédiat pour trouver Pm en connaissant v et x, car à cause du dv/dt non nul, v varie en permanence

Ce n'est cependant pas très difficile, du moins si on se contente par exemple d'imposer v(t) (on peut donc trouver le dv/dt en dérivant) et de calculer la puissance moteur Pm(t)

C'est un poil plus ardu, si on veut calculer l'accélération maximale disponible (qui variera avec t) avec la puissance moteur maximale (ou bien le couple max suivant le cas), on devra alors résoudre l'équation différentielle

0,49 v² + 206 v + 140.x + m.dv/dt = Pmax (si c'est Pmax qui limite).

(attention, ici, x exprime la pente de la route)

(Pas vérifié mes calculs)
**************

"comment savoir si le moteur+réducteur puisse fournir la puissance et couple nécessaires au cycle de roulage"


On doit avoir : (0,49 v³ + v.(206 + 140.x) + m.dv/dt)/n <= Pmax (65000 W)

et on doit aussi avoir : une autre relation que je te laisse chercher, où c'est Cmax qui limite...

Si les 2 inéquations sont satisfaites (avec les valeurs de v , x , m qu'on désire) alors le moteur est capable de le faire sinon, il ne peut pas.
*************
A toi de le faire ... et voir si tu arrives à des résultats similaires aux miens (que je te rappelle, je n'ai pas vérifiés)

[Black Jack 2]

Bonjour,

Petites corrections de mon message précédent :

Lire :

Pm = (0,49 v³ + v.(206 + 140.x) + m.v.dv/dt)/n

et

0,49 v³ + 206 v + 140.x + m.v.dv/dt = Pmax (si c'est Pmax qui limite).

et


On doit avoir : (0,49 v³ + v.(206 + 140.x) + m.v.dv/dt)/n <= Pmax (65000 W)

et on doit aussi avoir : une autre relation que je te laisse chercher, où c'est Cmax qui limite...