Convertir des degrés en joules?

[invitee57fd410]

Bonjour

Dans le cadre de mon TPE au lycée sur le thème de la chaleur produite par le corps humain, je cherche à voir si la chaleur produite par les élèves dans une classe pourrait fournir l'énergie nécessaire pour faire fonctionner les lumières et ainsi avoir une salle "autonome" . Je cherche donc à calculer l'équivalent de 3°c en Joules ou tout autre unités (en passant par plusieurs autres unités si besoin, les longs calculs ne me font pas peur )qui me permettrait ensuite de convertir en Watts et ainsi vérifier si cette production de chaleur est suffisante pour des ampoules fluocompacte.

J'ai besoin d'une réponse rapidement, merci beaucoup d'avance

Cordialement,
brokencat
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[invitef29758b5]

Salut

Convertir une température en énergie , c' est comme convertir des vaches en cochons .

PS
watt et joule sont des noms communs .

[invitedee1419c]

Bonjour,

Convertissez votre température en kelvin (x° = x+273,15 K) puis multipliez par la constante de Boltzman Kb (1,38*10^-23 J/K) et vous avez l'énergie thermique correspondant à votre température.

Une petite discussion qualitative sur la température pour mieux cerner le concept :

En effet, l'énergie thermique est proportionnelle à Kb*T. L'énergie thermique, à l'échelle microscopique, correspond à l'agitation des molécules, autrement dit à leur énergie cinétique. Par suite, la température correspond également à l'agitation des molécules (passer de la température à l'énergie n'est qu'une affaire d'unités, l'un est proportionnel à l'autre). Plus la température est élevée, plus les molécules sont agités.

Si vous mettez deux blocs d'un matériau quelconque en contact et que chacun a une température différente, le plus chaud a ses molécules plus agitées (c'est-à-dire que l'énergie cinétique moyenne est plus grande que pour l'autre bloc) et via les chocs entre les particules les températures vont s'équilibrer (les molécules du bloc chaud vont taper (les molécules sont agitées) les molécules du bloc froid (puisque les blocs sont en contact)). Un transfert de chaleur est un transfert désordonnée (=/= travail) d'énergie via les chocs des particules (lorsqu'une boule de billard en frappe une seconde, elle lui transmet une énergie cinétique puisqu'elle est accélérée).

J'espère que ces deux petits paragraphes ne sont pas lourdingue.

Cordialement,

EDIT: j'espère ne pas dire des âneries, je réponds aussi pour clarifier les concepts pour moi-mêmes, attendons d'autres réponses.

[invitee57fd410]

Merci beaucoup pour votre réponse

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee57fd410]

Merci beaucoup! Cela m'aide pas mal et j'ai bien cerné le concept

[jacknicklaus]

Convertissez votre température en kelvin (x° = x+273,15 K) puis multipliez par la constante de Boltzman Kb (1,38*10^-23 J/K) et vous avez l'énergie thermique correspondant à votre température.

d'accord.

donc l'énergie que brokencat compte récupérer dans sa classe ne dépend pas du nombre d'élèves ?

j'dis çà, j'dis rien...

[invitedee1419c]

@jacknicklaus En réalité je n'ai pas réfléchi à la problématique, j'ai juste répondu que E était proportionnel à KbT.

Je pense que dans un cas idéal, on considère la classe isolée dont on mesure la température, on place les élèves dedans, on attend un certain temps caractéristique puis on remesure la température. Et on conclue que la chaleur dissipée par leur présence est proportionnelle à KbdT (et on divise par le nombre d'élèves pour connaître la contribution moyenne de chacun). Et on compare les ordres de grandeurs avec l'énergie qu'il faut pour entretenir une ampoule pendant la durée d'un cours (admettons).

@brokencat

Remarque :

Je précise que d'après le théorème d'équipartition de l'énergie, à l'équilibre thermodynamique, la contribution moyenne de chaque composante quadratique (i.e. au carré) dans l'expression de l'énergie cinétique ET potentielle vaut 1/2 KbT.

Par exemple, pour un gaz parfait où les particules ne se "voient pas" (pas d'interaction --> pas d'énergie potentielle) et peuvent se déplacer dans l'espace (3D), on a E_tot = E_c = 1/2*n*m*(v_x^2 + v_y^2 + v_z^2) avec n le nombre de particules, m leur masse et v_r la composante de la vitesse suivant la direction r.

Comme il y a n fois trois composantes quadratiques, on a E_tot = 3/2nKbT.

Ce que je veux dire est que KbT est juste un facteur qui nous renseigne sur l'énergie thermique dont la température est le reflet. Pour avoir la valeur exacte de l'énergie, les calculs sont plus compliqués.

[Resartus]

Bonjour,

Non, cela ne marche pas comme cela.

Il me semble que vous avez au programme (mais je peux me tromper, cela a peut-être disparu aujourd'hui) des notions d'analyse dimensionnelle.
Et une température tout court est une grandeur intensive, et ne peut pas être équivalente à une énergie, qui est une grandeur extensive. Il faut donc au minimum la multiplier par une quantité extensive (par exemple une quantité de matière) pour passer de l'un à l'autre
Et un objet isolé ne va pas non plus fournir d'énergie. C'est sa variation de température qui peut fournir de l'énergie à un autre objet
Par exemple, un matériau chaud d'une certaine masse et qui a une certaine capacité thermique, peut en chauffer un autre, mais sa température va baisser, jusqu'au moment où les températures des deux objets seront égales.
Si, on arrive à maintenir sa température (par des moyens chimiques ou autres), on pourra avoir une fourniture permanente d'énergie par seconde (une puissance) Ce serait utile pour, par exemple, se passer de chauffer en hiver dans une salle où il y a beaucoup d'élèves. Un être humain au repos dégage une puissance thermique d'environ 100W. Il peut donc fournir 100 joules chaque seconde. S'il y a assez d'élèves, cela peut suffire à compenser les pertes vers l'extérieur d'une salle pas trop mal isolée.

Mais pour alimenter des ampoules ou fournir un travail mécanique il y a quelque chose de beaucoup plus subtil (et cela, je pense que ce n'est pas à votre programme), c'est le second principe de la thermodynamique de Carnot : on ne peut pas convertir directement l'énergie thermique d'un objet chaud en énergie mécanique (ou électrique). I faut disposer d'une source chaude qui fournit de l'énergie thermique, et d'un source froide qui pourra en absorber, et au passage on peut récupérer un peu de "bonne" 'énergie. C'est le principe des moteurs thermiques.
Le rendement maximum théorique de cette conversion est d'autant plus faible que la différence de température entre source chaude et source froide sera petite. Le rendement maximum vaut 1-Tf/Tc où Tc et Tf sont les températures de la source chaude et de la source froide exprimées en Kelvin. Avec une salle à 17°C, et des élèves à 37°C (soit 290K et 310K), cela ne fera pas lourd, et en outre j'ai du mal à visualiser un moteur externe capable de capter simplement cette chaleur...

Il serait bien plus efficace de leur demander de pédaler...

[invitedee1419c]

Il me semble que vous avez au programme (mais je peux me tromper, cela a peut-être disparu aujourd'hui) des notions d'analyse dimensionnelle.
Et une température tout court est une grandeur intensive, et ne peut pas être équivalente à une énergie, qui est une grandeur extensive. Il faut donc au minimum la multiplier par une quantité extensive (par exemple une quantité de matière) pour passer de l'un à l'autre.

--> Tout à fait, et comme je l'ai dit dans mon précédent message, il y a toujours un facteur à rajouter (3/2*n avec n le nombre de particules pour un gaz parfait dans un volume par exemple).

Mais ne peut-on pas considérer la quantité "KbT" comme un "facteur d'échelle" qui est entre guillemet l'étalon de l'énergie thermique?

J'ai eu il y a quelques mois un cours de sciences colloïdales où, à chaque fois, si je me rappelle bien, pour estimer l'influence de telle et telle force sur nos colloïdes, on faisait le rapport entre l'énergie d'interaction et KbT.

Par exemple si W(vdw) / (KbT) << 1, on concluait que l'agitation thermique tuait l'interaction de Van der Waals.

Qu'en pensez-vous ?

[Resartus]

Oups, le temps que je réponde a brokencat, des tas de réponse avaient déjà été faites...

@rserva : au niveau microscopique, les énergies sont en effet équivalentes, et l'énergie cinétique peut créer (ou au contraire détruire) une liaison chimique et il y a bien conservation de l'énergie
Ce n'est pas possible au niveau macroscopique, et l'énergie thermique n'est plus convertible en 1 pour 1 en énergie noble.
Ce second principe de carnot est fondamentalement statistique. Voir ceci par exemple https://fr.wikipedia.org/wiki/Démon_de_Maxwell

[invitee57fd410]

@rserva

Merci beaucoup pour les explications, elles sont très précises je peux enfin faire mes calculs

[invitee57fd410]

@resartus

Merci énormément pour toutes ces informations! J'avais besoin de clarifier certains points de mon TPE

[invitef29758b5]

je cherche à voir si la chaleur produite par les élèves dans une classe pourrait fournir l'énergie nécessaire pour faire fonctionner les lumières et ainsi avoir une salle "autonome"

Si c' était possible
(Je dis bien SI)
ce que tu économiserais en éclairage , tu le paierais au centuple en chauffage .

[coussin]

La puissance dégagée par un humain (en moyenne bien sûr...) est facile à trouver. J'ai oublié la valeur cependant

[stefjm]

100W à la louche