Loi de Jurin

[invitebe4ad1b8]

Bonjour,

J'ai une petite question concernant la loi de Jurin (ici par exemple : http://olivier.granier.free.fr/CI_te...ion-sup-4.html). Il est dit que le gamma est le coefficient de tension superficielle de l'eau. Mais est-ce simplement celui de l'eau avec l'air comme l'on pourrait trouver ici par exemple (https://fr.wikipedia.org/wiki/Tension_superficielle) ? Dès lors, pourquoi le mercure présente une hauteur capillaire négative alors que son gamma n'est pas du tout négatif ?

Ainsi je dirai plutôt que gamma est égal au coefficient de tension de surface entre eau/air moins celui entre eau/verre ? Est-ce cela ?
Si oui, je trouve ça quand même un peu bizarre puisque cela signifierait qu'on fait en fait une somme de deux forces avec une force 2πRγ_eau/air orienté vers le haut et une force 2πRγ_eau/verre orienté vers le bas. Pour la force 2πRγ_eau/verre vers le bas je suis d'accord parce qu'on augmente bien la surface de contact eau/verre quand l'eau monte dans le tube MAIS, pourquoi aurait on une force 2πRγ_eau/air orienté vers le haut ? Ça ne réduit pas vraiment la surface de contact eau/air quand l'eau monte dans le tube ?

Merci d'avance pour vos éclaircissements,

Cordialement,

Alexandre
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[Resartus]

Bonjour,
La loi de jurin applique implicitement le fait que l'eau mouille le verre (ce qui en termes microscopiques veut dire que l'énergie d'interaction verre/eau est nettement plus forte que l'énergie eau/eau)

Donc l'eau "essaye" de recouvrir le plus possible le verre mais ce faisant elle augmente sa surface libre, l''équilibre correspond à un certain angle de mouillage

Le bilan des forces à l'interface ne peut pas dépasser la tension superficielle de l'eau (sinon la goutte se briserait). On n'a donc que celle-ci à prendre en compte dans l'équilibre contre la pesanteur
A noter que dans le cas général, il devrait apparaitre le cosinus de l'angle de mouillage, mais pour eau/verre il est assez faible pour qu'on puisse assimiler le cosinus à 1.


Pour le mercure : l'énergie d'interaction avec le verre est quasi nulle et l'équilibre se fait seulement entre la tension superficielle du mercure et la pesanteur.

[invitebe4ad1b8]

La loi de jurin applique implicitement le fait que l'eau mouille le verre (ce qui en termes microscopiques veut dire que l'énergie d'interaction verre/eau est nettement plus forte que l'énergie eau/eau)

Donc l'eau "essaye" de recouvrir le plus possible le verre mais ce faisant elle augmente sa surface libre, l''équilibre correspond à un certain angle de mouillage

Le bilan des forces à l'interface ne peut pas dépasser la tension superficielle de l'eau (sinon la goutte se briserait). On n'a donc que celle-ci à prendre en compte dans l'équilibre contre la pesanteur

Mais le fait que ce soit du verre n'apparait jamais dans la formule justement, pour moi ça n'a pas de sens que ce γ soit vraiment celui air/eau. Si on change de matériau la hauteur sera surement différente (si on prend un matériau moins hydrophile par exemple).

La loi de jurin applique implicitement le fait que l'eau mouille le verre

Donc dans ce que tu dis on ne peut pas appliquer cette formule directement dans le cas du mercure ? Si c'est le cas, quel est le bilan des forces que tu écrirais ?

Merci par avance,

Alexandre

[FC05]

En fait dans Jurin complet il y a un cos de l'angle de mouillage qui apparaît.

Cette grandeur dépend des 3 tensions superficielles (air-liquide, liquide solide et air solide).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe4ad1b8]

Oui oui je sais qu'il y a un cosinus dans la formule réelle, j'ai juste mis un lien quelconque ici...
Mais en quoi ça répond à mes questions s'il te plaît ?

[Resartus]

Bonjour,

Il faut raisonner en deux temps :
D'abord, à l'interface triple, l'équilibre se fait en fonction des trois tensions superficielles respectivement entre liquide/air, liquide/solide et solide/air. C'est l'équation de Young, et cela donne un angle de contact qui peut être inférieur à 90 (Le cas extrême étant quand l'angle est zero : mouillage total), ou bien supérieur à 90°.
Par exemple, l'eau mouille fortement le verre, un peu moins les métaux (angles entre 30 et 90 selon le métal), et très peu le teflon (angle supérieur à 120°

En un deuxième temps, on regarde les conséquences de toutes les tensions superficielles à l'interface liquide/air
On constate que la résultante de toutes ces forces est due à celles de la couronne, qui s'exercent donc avec une norme qui ne dépend plus que de la tension superficielle liquide/air, mais avec un angle par rapport à la verticale. Et cette résultante est compensée par le delta de poids du liquide (en plus ou en moins selon le signe du cosinus)

[invitebe4ad1b8]

Bonjour,

Merci pour votre réponse c'est un peu plus clair. Toute la partie avec Young Dupré no problem du coup.
Mais après, quand tu considères la résultante de toutes les forces, pourquoi la résultante qui s'applique sur la couronne est orientée vers le haut (ou en tout cas, dans la direction formée par l'angle theta, donc vers le haut dans le cas de l'eau) ?
En effet, normalement, ce coefficient illustre l'énergie nécessaire pour créer plus de surface EAU/AIR donc j'aurai tendance à l'orienter dans l'autre sens (comme lors de l'établissement de la loi de Young Dupré par exemple, P8 https://www.espci.fr/sites/www.espci...Tran-ESPCI.pdf) ?

Merci d'avance,

Alexandre

[Resartus]

Bonjour,
C'est un raisonnement un peu comme quand on montre qu'une chainette est "tenue" par les deux tensions sur ses points d'extrémité :
sur tous les petits éléments de surface du liquide, il y a des tensions opposées, et dont la résultante est nulle.
Les seules forces qui ne sont pas compensées sont celles qui sont juste sur la couronne, et elles sont bien vers l'éxtérieur (le solide....)

[invitebe4ad1b8]

Bonsoir,

Euh oui mais justement, pour moi la tension superficielle c'est la force qu'il faut appliquer pour augmenter la surface (Jurin1.PNG) donc logiquement une force contraire s'applique en chaque point pour contrer cette augmentation de surface... Finalement, pour moi, la force qu'il faut contrer pour l'eau est la même que sur ce schéma de la chainette (Jurin2.PNG) et donc finalement sur le bord on a ça : Jurin3.PNG et donc une force opposée à celle que tu considères....
Peux tu m'éclairer ?
Merci d'avance,

Alexandre

[FC05]

Une force opposée ... de qui sur qui ? Quel est ton système ?

[invitebe4ad1b8]

Bonjour FC05 et Resartus,

Hum... Ce que tu suggères me laisse penser que toutes ces forces de tensions superficielles sont en fait des forces internes (donc à ne pas prendre en compte dans le PFD). Dès lors, finalement, sur la couronne, on sait qu'il y a une force de tension superficielle vers l'intérieur et donc, à forciori, il y a forcément une force externe de réaction de la paroi qui vient la compenser...

Dès lors, quand on applique le PFD, en forces externes au système "Cylindre d'eau compris entre l'altitude 0m et l'altitude h", il ne reste que le poids et cette fameuse force de réaction. Est-ce cela ?

Si oui, physiquement, ça me pose quand même un problème parce que j'aurai envie de dire que cette force de réaction est du coup déjà compensé par la force de tension superficielle avec laquelle on l'a calculée... ? (et donc c'est bizarre de la reprendre en compte)

En vous remerciant par avance,

Alexandre

[invitebe4ad1b8]

UP s'il vous plaît ?

[invitebe4ad1b8]

Si quelqu'un passe par là, a quelques temps pour lire les 2/3 messages de ce post et a le temps de répondre à mon dernier post, j'en serai très reconnaissant,

Alexandre

[Resartus]

Bonjour,
Je ne suis pas sûr de comprendre où vous avez un problème.
Il faut se rappeler que fondamentalement, toutes les molécules de tous les corps en présence s'attirent les unes les autres : Ce sont des forces volumiques, et elles maintiennent la cohésion de la matière.
Toutes ces forces volumiques sont toujours là. . C'est seulement en un deuxième temps, par une analyse mathématique différentielle, qu'on peut constater, en faisant le bilan de toutes ces forces dans diverses situations, qu'il suffit de regarder la situation aux interfaces, ce qui donne lieu à la notion de tension superficielle ou d'angle de mouillage. Ce sont des résultats apparemment différents, mais issus du même point de départ. On ne le compte pas plusieurs fois

[invitebe4ad1b8]

Bonjour Resartus,

Oui je saisis bien que le problème se réduit à regarder seulement aux interfaces mais là où est mon problème c'est :
Pourquoi la résultante des forces de tension superficielle est orientée vers le haut (comme sur cette image : Jurin2.PNG et cette démo associée : Jurin3.PNG) alors que naturellement on se dit que créer de la surface ça coute de l'énergie et que donc cette force devrait plutôt être orientée vers le bas pour contrecarrer d'éventuelles augmentations de surface...
En vous remerciant par avance,

Alexandre

[Resartus]

Bonjour,
Oui, créer de la surface eau/air coûte de l'énergie, mais on en gagne plus d'un autre coté parce que la surface de contact verre/eau augmente.
Et c'est précisément quand on est à l'angle de mouillage que les trois phénomènes se compensent exactement (le troisième étant la diminution de surface air/solide).

Comme je l'avais déjà écrit un peu plus haut, les forces d'attraction eau/verre sont beaucoup plus fortes que les forces eau/eau, d'où le mouillage

[invitebe4ad1b8]

Bonsoir,

Ok oui pardon j'aurai dû préciser "Pourquoi la résultante des forces de tension superficielle est orientée vers le haut... AVEC COMME NORME LA VALEUR DE LA TENSION DE SURFACE DE L'EAU" ?
Vous m'aviez dit que

En un deuxième temps, on regarde les conséquences de toutes les tensions superficielles à l'interface liquide/air
On constate que la résultante de toutes ces forces est due à celles de la couronne, qui s'exercent donc avec une norme qui ne dépend plus que de la tension superficielle liquide/air, mais avec un angle par rapport à la verticale. Et cette résultante est compensée par le delta de poids du liquide (en plus ou en moins selon le signe du cosinus)

mais pourquoi donc choisir comme norme la valeur de la tension superficielle de l'eau ? Justement, la composante de tension superficielle de l'eau agit exactement dans l'autre sens lors de l'établissement de la loi de Young Dupré qui régit la valeur de l'angle de mouillage.

En vous remerciant par avance,

Alexandre