Presse hydraulique et loi de l'hydrostatique.

[pilum2019]

Bonsoir, amis hydro.
Alors j'ai une presse hydraulique , avec 2 pistons.

Un piston de surface S1 = 0,4 m² et un autre piston avec S2 = 0,8 m².
Au début les deux pistons sont au même niveau d'altitude.

J'exerce une force de F1 = 200 N sur le premier piston, qui descend.

Et du coup j'obtiens une force 2 fois plus élevée au niveau du second piston
(car S2 = 2 S1). Donc F2 = 400 N.
Donc le second piston monte.

On suppose que la course du premier piston est de 90 cm, donc la course du second piston est de 45 cm (même volume déplacé, ou même travail de forces, blabla, etc...).

Ma question est la suivante : tout ceci s'explique parce que j'ai la même pression dans tout le liquide.

Mais voici un raisonnement : le premier piston étant plus bas que le second piston, on devrait avoir, de mon point de vue, une pression plus élevée au niveau du premier piston, et une plus basse pour le second piston.
En effet j'ai la loi P1 + rho g z1 = P2 + rho g z2.

Je SAIS que ce raisonnement est faux, mais où est la faille ?.
Merci et bonne pression !

Edit : je fais une dé...pression à cause de ce problème.
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[phys4]

Je SAIS que ce raisonnement est faux, mais où est la faille ?.
Merci et bonne pression !

Le raisonnement n'est pas faux, il est très juste : les forces que vous avez calculées, sont les forces initiales au début du déplacement.
A mesure que les pistons se déplacent les forces changent, et la pression initiale de 500 Pa va se trouver compensée par une différence de hauteur des pistons de 50 cm environ.
Vous utilisez une force de seulement 200N vous ne pourrez pas atteindre les différences de niveau que vous supposez.

Au revoir.

[pilum2019]

D'accord ! J'ai compris. Oui ce sont les forces et les pressions en début de course.
En fin de course les pressions ne sont pas les mêmes.

Sinon pour cette remarque : "Vous utilisez une force de seulement 200N vous ne pourrez pas atteindre les différences de niveau que vous supposez."
Oui j'ai mis des nombres un peu au hazard, mais qui me semblaient cohérents, histoire de visualiser les choses.

Donc, en fin de course, avec mes distances de courses farfelues, j'ai 90 + 45 = 135 cm = 1,35 m de différence d'altitude.
Je précise que j'ai repris ces distances de courses pour comprendre pourquoi elles sont farfelues.
En supposant que le fluide c'est de l'eau, avec rho = 1000 kg/m^3.
On a une différence de pression de 1000 * 9,81 * 1,35 = 13243.5 Pascals.

Si je traduis ceci en force (en Newtons), à la louche, sur mon piston de 0,4 m² , ça fait une force de 13243,5*0,4 = 5297,4 N.
Ah oui ça fait beaucoup, par rapport à mes petits 200 N de départ. Ce n'est pas le même ordre de grandeur...
J'ai l'impression que pour avoir au final un ordre de grandeur plus cohérent il faudrait une course au premier piston de seulement 3,5 cm environ.

D'où ma question : comment estimer une longueur de course avec les conditions données ?

[phys4]

C'est facile à calculer :
votre pression initiale est de 500Pa, la course est x, donc la course du second piston x/2

Différence d'altitude 3*x/2 et donc pression à contrer
Lorsque cette différence vaut 500 Pa, le piston s’arrêtera en équilibre donc


environ 3cm seulement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pilum2019]

Oui, oui c'est bien la formule que j'ai employé. Merci beaucoup de me la confirmer.
Bon travail !