Induction magnétique dans un carré

[Cirrus14]

Bonjour,
J'aurais besoin d'une explication sur un exercice d'induction magnétique.
On a un cadre carré métallique dans un plan, et un fil parallèle à un des côtés du cadre, dans le même plan que le cadre donc, parcouru par une intensité I qui augmente. Le fil ne passe pas au milieu du cadre.
Dans l'exercice, il fallait en premier lieu déterminer la f.e.m. Jusque là pas de problème, on commence avec le théorème d'Ampère, on trouve le flux du champ magnétique et on en déduit e.
Maintenant il faut déterminer le sens de l'intensité i qui parcourt le cadre.
J'avais voulu utiliser la force de Laplace. Je sais que cette induction produit un champ magnétique b qui s'oppose au B produit par le fil (donc j'ai le sens de b), cependant je ne connais pas selon quel vecteur est la force F elle-même, donc pas moyen d'en déduire celui de i.
Auriez-vous une idée?
Ma prof dans son corrigé a simplement dit que i est de sorte à induire un champ b qui s'oppose à B, mais n'a pas donné le sens de i.
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[phys4]

Bonsoir,
La donnée de départ est le courant initial I dans le fil, comme les fils donne un champ de même sens pour le même coté, pour que le champ soit opposé,
il faut que le courant i dans le cadre soit en sens opposé de I pour le coté du cadre le plus proche du fil et donc en sens identique à I pour le coté du cadre le plus éloigné.

[petitmousse49]

Bonjour à tous
Sans schéma du dispositif, je n'ai peut-être pas bien interprété l'énoncé...
A ce que je comprends, la cause du courant induit est l'augmentation au cours du temps du champ magnétique B créé par le fil rectiligne puisque l'intensité du courant à travers ce fil augmente. Selon la loi de Lenz, le cadre va créer un champ magnétique b qui va s'opposer à l'augmentation de B, le vecteur b est donc de sens opposé à B. Pour en déduire le sens du courant induit, tu as plusieurs règles à ta disposition : la règle du tire-bouchon de Maxwell par exemple ou, si tu n'a pas l'habitude d'utiliser un tire-bouchon ou un tournevis, la règle de la main droite. Tu poses les quatre doigts de ta main droite(pouce exclu) sur le cadre de façon que le pouce indique le sens de b. Le courant induit sort par le bout des quatre doigts...

[Cirrus14]

En gros, on a un fil à gauche et un carré à droite (du fil) dans le même plan. Le fil est vers le haut (de la feuille sur laquelle on dessine le montage).
Du côté droit du fil (où se trouve le cadre) le champ magnétique B va donc vers le fond de la feuille. J'en déduis d'après vos explications que le cadre va avoir un courant dans le sens trigonométrique (dans ce montage) et induire un champ b vers l'avant de la feuille. Mais où est-ce que ce champ b est effectif? uniquement au centre du cadre?

[A voir en vidéo sur Futura]

[petitmousse49]

C'est bien comme cela que j'avais imaginé la situation. Ta conclusion sur le sens du courant induit est correcte. Ce courant induit crée effectivement un champ magnétique de vecteur b. En tout point du plan de figure à l'intérieur du cadre, le vecteur b est perpendiculaire au cadre et dirigé vers l'avant de la figure comme tu l'as bien compris. La norme de b peut être calculée : c'est la somme des quatre normes des quatre vecteurs champ créés par les quatre côtés mais le calcul est un peu long. Bien sûr, cette norme varie d'un point à l'autre : le champ n'est pas uniforme.

[Cirrus14]

Et est-ce que le vecteur b existe en dehors du cadre?

[phys4]

Oui, le cadre crée du champ partout, mais de plus en plus faible en s'éloignant du cadre.

[Cirrus14]

Mais dans ce cas, le champ b à l'extérieur du cadre est dans un sens opposé à celui dans le cadre, non? Ce qui signifierait que B et b entre le fil et le cadre s'additionnent et ne se soustraient pas? Cela me paraît étonnant.

[phys4]

Ce n'est pas si simple, car le sens du champ B change aussi de part et d'autre du fil.
Il faut donc considérer les différentes zones.
En certains points les champs se retranchent et en d'autres les champs s'ajoutent.

[petitmousse49]

Tu trouveras ici l'expression du vecteur champ créé par un seul côté (paragraphe "segment de courant"), expression déduite de la loi de Biot et Savart ; il faut additionner les quatre vecteurs champ créés par les quatre côtés... Pas très simple.
https://fr.wikiversity.org/wiki/Cham...#Calcul_direct