Conversion paramétrique descendante spontanée / Calcite

[invite1ef094fd]

Bonjour,

Dans le cadre d'un fil récent dont le sujet n'était pas techniquement celui-ci, j'avais soulevé la question de savoir si la mise en évidence de phénomènes liés à des paires de photons intriqués était à notre portée (détection grossière, loi de Malus), production réalisée à l'aide d'un cristal de calcite par exemple.

J'ai obtenu une réponse très pertinente

Je pense que c'est possible (et même produire des paires intriquées, suffit d'avoir un cristal biréfringent).

Bon, la qualité des mesures risque de ne pas être au rendez-vous (fortement bruitées plus pleins de photons ratés).
Mais les premières expériences avant Aspect n'étaient pas non plus si complexe

Je remercie encore Deedee pour sa réponse, au passage.
Cela m'a motivé à poursuivre mes recherches dans ce sens et entre temps, je suis tombé par hasard sur une vidéo assez intéressante, montrant les effets de la biréfringence du calcite :

https://www.canal-u.tv/video/cerimes..._calcite.35577

Une première chose a attiré mon attention (comme sur ces 2 pièces jointes) :

Calcite 1.jpg Calcite 2.jpg

En effet, les deux faisceaux diffractés dont la longueur d'onde est théoriquement le double du faisceau incident (lumière blanche, donc tout le spectre visible), ne devraient-ils pas voir leur spectre "décalé" vers les longueurs d'ondes inférieures et apparaître sous une teinte différente ? Je pense notamment à du "rouge dominant").
Concernant la teinte, elle ne semble pas différente de cette qu'aurait la même lumière blanche au travers d'une vitre en verre..
Je ne m'explique pas cette bizarrerie.

Je suis allé un peu plus loin : https://en.wikipedia.org/wiki/Birefringence

The conversion efficiency of SPDC is typically very low, with the highest efficiency obtained is on the order of 4 pairs per 10^6 incoming photons for PPLN in waveguides

Je découvre que pour des cristaux bien moins médiocres que les cristaux de calcite, le rendement de conversion est de l'ordre de 4 paires/million !
Beaucoup moins encore pour le calcite, environ 1 paire/10^12 selon une source (2016), sur un forum de physique anglophone où j'ai été accidentellement dirigé, d'où la (les) question(s) :

Les faisceaux observés ne représentent-ils essentiellement que du bruit ?
La création de paires intriquées n'est-elle pas fondamentalement à l'origine du dédoublement en faisceau ordinaire et extraordinaire ? Si non, quelle est l'origine du phénomène, où se situe cette "perte" (colossale) et comment fait-on le "tri" (en labo) pour avoir un intervalle de confiance réaliste dans les mesures corrélées ?

Quelque chose m'échappe.

D'avance merci vos contributions,

Cordialement,
-----

[invite1ef094fd]

EDIT :

J'ai commis une erreur sur le dernier lien précédent.

Le lien d'où provient l'extrait est celui-ci : https://en.wikipedia.org/wiki/Sponta...own-conversion

Cordialement,

[invite1ef094fd]

Bonjour,

En même temps, il est dit :

Most of the photons continue straight through the crystal. However, occasionally, some of the photons undergo spontaneous down-conversion with Type II polarization correlation

Quand on parle de la plupart des photons, dans quel ordre de grandeur ?
Il me semble que s'il s'agissait de plusieurs millions de photons pour quelques paires diffractées seulement, les faisceaux déviés auraient une "luminosité" imperceptible, ce qui ne semble pas être le cas.

Je ne vois pas comment interpréter ces explications par rapport à ce qu'on observe.

[Resartus]

Bonjour,
Je ne suis pas sûr de comprendre la question, mais si c'est le rapport entre birefringence et duplication de photon, il me semble que ce sont deux choses différentes
Pour la biréfringence, c'est simplement que l'indice varie avec la polarisation. Si la lumière initiale possèdait les deux, les deux trajets auront pratiquement la même énergie
L'émission simultanée des deux photons (plus ou moins intriqués) est pour sa part un phénomène non linéaire. On peut la provoquer soit par une lumière très puissante (laser), soit par absorption simultanée de deux photons (qui n'ont d'ailleurs pas forcément les mêmes fréquences que ceux qui seront émis. Les probabilités sont extremement faibles
Il se trouve que les niveaux d'énergie de la calcite ont les valeurs qui vont bien pour cela...
Mais je pense qu'il doit exister des cristaux qui n'ont qu'une des propriétes

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1ef094fd]

Bonjour,

Merci pour votre réponse

Bonjour,
Je ne suis pas sûr de comprendre la question, mais si c'est le rapport entre birefringence et duplication de photon, il me semble que ce sont deux choses différentes

Justement, c'est la question de base, et j'avoue que jusqu'ici, la distinction entre les deux ne me paraît pas du tout évidente.

Pour la biréfringence, c'est simplement que l'indice varie avec la polarisation. Si la lumière initiale possèdait les deux, les deux trajets auront pratiquement la même énergie
L'émission simultanée des deux photons (plus ou moins intriqués) est pour sa part un phénomène non linéaire.

Pour le moment, j'ai (jusqu'ici) eu l'impression que ce sont deux manières (l'une classique et l'autre quantique) d'expliquer le même phénomène, qui dans les deux cas est un processus non linéaire.

On peut la provoquer soit par une lumière très puissante (laser), soit par absorption simultanée de deux photons (qui n'ont d'ailleurs pas forcément les mêmes fréquences que ceux qui seront émis. Les probabilités sont extremement faibles

Comme cité dans mon premier message, j'ai cru comprendre (on a évoqué une simple LED comme source) que le phénomène était fortement bruité, mais si les probabilités sont effectivement de l'ordre de 4 paires intriquées par million (dans le meilleur des cas, qui n'est pas celui de calcite), on ne peut même plus parler de bruit mais d'un phénomène marginal à la base et..que du bruit !

Mais je pense qu'il doit exister des cristaux qui n'ont qu'une des propriétes

Je ne sais pas ce qu'il en est du Beta Borate de Baryum (BBO) apparemment très utilisé, mais apparemment plus complexe à manipuler.

J'étais tombé sur le lien de quelqu'un d'assez calé qui participe également au forum et j'ai été intrigué par ceci :

http://lebigbang.pagesperso-orange.fr/epr.htm

4 Proposition d'un test du déterminisme éventuel de la mesure quantique

Pour tester cette hypothèse, envoyons un faisceau de photons polarisés à 45° sur une lame de calcite scindant ce faisceau en deux faisceaux polarisés à 0° et à 90°. Plaçons un détecteur derrière chaque faisceau. La règle de Born prédit des mesures de spin à 0° ou 90° équiprobables et pas de corrélation entre mesures de spin successives.

Sans entrer dans les détails de l'expérience proposée, la création de paires de photons intriqués avec des corrélations mesurables me semblait être assez triviale...

Du coup, vous semez encore plus de doute dans mon esprit !

[Resartus]

Bonjour,

Je ne peux que répéter que la biréfringence est un phénomène linéaire (et qui n'a pas attendu la mecaQ pour être compris).

Ceci dit, il doit être intéressant d'utiliser des cristaux biréfringents, car les rares photons intriqués émis qui auront une polarisation perpendiculaire à celle de l'énorme flux reçu auront un parcours différent et seront plus faciles à isoler de celui-ci.

[invite1ef094fd]

Bonjour,

Je ne peux que répéter que la biréfringence est un phénomène linéaire (et qui n'a pas attendu la mecaQ pour être compris).

D'accord, je vous crois.

Ceci dit, il doit être intéressant d'utiliser des cristaux biréfringents, car les rares photons intriqués émis qui auront une polarisation perpendiculaire à celle de l'énorme flux reçu auront un parcours différent et seront plus faciles à isoler de celui-ci.

Là je ne comprends pas.
Les photons intriqués avec une polarisation perpendiculaire font bien partie du deuxième faisceau réfracté de façon linéaire non ?
Dès lors, comment les "isoler" par le même procédé qui conduit tous les photons dans la même direction ?

[Resartus]

Il faut prendre la précaution de polariser le faisceau initial dans la bonne direction pour qu'il n'emprunte naturellement que l'un des trajets,
Si maintenant il y a création, par suite de la non linéarité, de photons qui ont une polarisation perpendiculaire, ce seront les seuls à emprunter le trajet 2.

[Pio2001]

Justement, c'est la question de base, et j'avoue que jusqu'ici, la distinction entre les deux ne me paraît pas du tout évidente.

Pour le moment, j'ai (jusqu'ici) eu l'impression que ce sont deux manières (l'une classique et l'autre quantique) d'expliquer le même phénomène

Bonjour N2777,
Non, ce n'est pas le cas. Dans le cas de la biréfringence, on a un photon incident, mettons, de polarisation linéaire à 45°, et une chance sur deux d'avoir un photon sortant polarisé linéairement à 0°, et une chance sur deux d'avoir un photon sortant polarisé linéairement à 90°.
Dans tous les cas on a un photon en entrée, un photon en sortie.

Dans le cas de la conversion paramétrique, on a un photon en entrée et deux photons en sortie, d'énergie égale à la moitié de l'énergie du photon entrant.

Sans entrer dans les détails de l'expérience proposée, la création de paires de photons intriqués avec des corrélations mesurables me semblait être assez triviale...

Du coup, vous semez encore plus de doute dans mon esprit !

Le paragraphe cité ne parle pas d'intrication, mais d'une simple mesure quantique sur un photon. Il est, avant la mesure, dans une superposition de deux polarisations distinctes (une polarisation à 45° est égale à la superposition d'une polarisation à 0° et d'une polarisation à 90°). Après la mesure, il adopte l'une des deux seules polarisations que la lame de calcite lui permet d'avoir. Il n'est intriqué avec aucun autre photon.

[invite1ef094fd]

Bonjour Resartus, Bonjour Pio2001,

Il faut prendre la précaution de polariser le faisceau initial dans la bonne direction pour qu'il n'emprunte naturellement que l'un des trajets,
Si maintenant il y a création, par suite de la non linéarité, de photons qui ont une polarisation perpendiculaire, ce seront les seuls à emprunter le trajet 2.

Je ne comprends pas.
Comment peut-on avoir des photons intriqués en polarisation (dans le cas de type II comme ici, les polarisations sont respectivement horizontales et verticales) sur le même trajet ?

Bonjour N2777,
Non, ce n'est pas le cas. Dans le cas de la biréfringence, on a un photon incident, mettons, de polarisation linéaire à 45°, et une chance sur deux d'avoir un photon sortant polarisé linéairement à 0°, et une chance sur deux d'avoir un photon sortant polarisé linéairement à 90°.
Dans tous les cas on a un photon en entrée, un photon en sortie.

Ok. Un photon en entrée pour un photon en sortie à 0° par exemple (1 trajet) ou un photon en entrée pour un photon en sortie à 90° (l'autre trajet), si j'ai bien compris.

Dans le cas de la conversion paramétrique, on a un photon en entrée et deux photons en sortie, d'énergie égale à la moitié de l'énergie du photon entrant.

Oui, mais ces photons "exceptionnellement d'énergie moitié" suivent donc approximativement la même trajectoire non ?

De ce fait, pour les isoler, je suppose qu'il faut utiliser un filtre ou un prisme ?

[Pio2001]

Ok. Un photon en entrée pour un photon en sortie à 0° par exemple (1 trajet) ou un photon en entrée pour un photon en sortie à 90° (l'autre trajet), si j'ai bien compris.

C'est bien ça.

Oui, mais ces photons "exceptionnellement d'énergie moitié" suivent donc approximativement la même trajectoire non ?

De ce fait, pour les isoler, je suppose qu'il faut utiliser un filtre ou un prisme ?

Ca, je ne sais pas.

[invite1ef094fd]

Merci Pio2001 pour ce retour de réponse.

Maintenant que j'ai saisi qu'il y a bien deux choses différentes qui se passent, je comprends mieux la faiblesse du rendement de production de paires (je ne voyais pas où se situait le problème).

Côté rendement des cristaux de calcite, ça semble vraiment médiocre.
Je suis tombé par hasard sur un sujet ouvert en 2016 sur un forum anglophone :

Laser Beam through Calcite crystal = Photon Entanglement?

Je ne sais pas ce que vaut la réponse, mais avec disons 4 paires par million pour rester optimiste, pensez-vous qu'une caméra (capteur CCD) soit en mesure de visualiser un spot de l'ordre du nanowatt dans l'infra-rouge proche (1064nm) dans la plus complète obscurité ?

[Pio2001]

Je ne sais pas ce que vaut la réponse, mais avec disons 4 paires par million pour rester optimiste, pensez-vous qu'une caméra (capteur CCD) soit en mesure de visualiser un spot de l'ordre du nanowatt dans l'infra-rouge proche (1064nm) dans la plus complète obscurité ?

Je dirais oui, à condition d'éliminer totalement le spot principal avec un filtre. Mais si c'est un appareil photo numérique, le plus compliqué va être de retirer le filtre qui bloque les infrarouges.
Les astronomes amateurs font cela.
Sinon, un fabricant grand public a sorti récemment un appareil photo dédié à l'astrophotographie, sans filtre infrarouge.

Une autre difficulté, si je comprends bien la notion de non linéarité, c'est que le phénomène ne se produit qu'aux fortes intensités lumineuses. Par exemple il y aurait un taux de conversion égal à zéro en-dessous d'une certaine intensité, 4 paire par million avec une forte intensité, et davantage avec un laser encore plus puissant. Le principe, sauf erreur de ma part, c'est qu'à partir d'une certaine intensité lumineuse, le cristal est "saturé" d'ondes électromagnétiques et se met à émettre une sous-harmonique de fréquence f/2. Atteindre cette intensité serait donc obligatoire.

Enfin, tout ce qu'on verra avec un capteur ordinaire, c'est un spot. Pour compter les photons un par un, il faut déjà du matériel plus avancé.

[invite1ef094fd]

Bonjour,
Merci pour tous ces éclaircissements.

Je dirais oui, à condition d'éliminer totalement le spot principal avec un filtre.

Oui, ou de s'en écarter avec un prisme

Mais si c'est un appareil photo numérique, le plus compliqué va être de retirer le filtre qui bloque les infrarouges.
Les astronomes amateurs font cela.
Sinon, un fabricant grand public a sorti récemment un appareil photo dédié à l'astrophotographie, sans filtre infrarouge.

Tiens, je l'ignorais, peut-être sur les modèles récents, ou bien la limite du filtre est un peu au delà du rouge.
Dans le doute, je viens de regarder à nouveau en pointant ma télécommande TV vers mon appareil photo numérique (10 ans environ), et la LED (lumière invisible) est bien visible à l'écran, mais j'ignore si la longueur d'onde est inférieure ou supérieure à 1064 nm. (à la base j'envisageais d'utiliser un pointeur laser 20mw à 532 nm (vert).
Au pire, j'ai encore un vieux caméscope VHS.

Une autre difficulté, si je comprends bien la notion de non linéarité, c'est que le phénomène ne se produit qu'aux fortes intensités lumineuses. Par exemple il y aurait un taux de conversion égal à zéro en-dessous d'une certaine intensité, 4 paire par million avec une forte intensité, et davantage avec un laser encore plus puissant. Le principe, sauf erreur de ma part, c'est qu'à partir d'une certaine intensité lumineuse, le cristal est "saturé" d'ondes électromagnétiques et se met à émettre une sous-harmonique de fréquence f/2. Atteindre cette intensité serait donc obligatoire.

Oui, avec 20 mW de la taille d'un confetti je ne sais pas ce que ça vaut.
Sinon, éventuellement utiliser une lentille convergente en amont (pour focaliser dans le cristal) et en aval pour rediriger.

Enfin, tout ce qu'on verra avec un capteur ordinaire, c'est un spot. Pour compter les photons un par un, il faut déjà du matériel plus avancé.

Oui, j'en ai conscience. Les photons uniques ne sont pas le but (c'est pas à notre portée)
Le but était d'associer corrélations d'intensité (Malus) à corrélations de probabilités, mais tout cela serait évidemment "moyenné".

Bon, avec le recul, vu la faiblesse de ces "spots", s'ils se produisent, et le nombre biais potentiels, je crois que je vais laisser ça dans le tiroir pour l'instant.
Néanmoins, ces échanges ont été très instructifs, c'est l'essentiel !

Cordialement,