Bonjour,
L'équation de Klein-Gordon donne une densité de probabilité négative, je comprends bien que mathématiquement et physiquement cela n'a pas de sens. On a donc privilégier l'hypothèse des antiparticules. Pourquoi n'avoir pas essayé de donner un sens à cette densité et pourquoi avoir choisi l'hypothèse d'énergie négative, comment les physiciens en sont venus à choisir un objet qui n'avait pas de sens physiquement (a priori) plutôt qu'un autre?
Merci de vos réponses.
L'équation de Klein-Gordon doit être réinterprétée, comme l'ont fait Pauli et Weisskopf. Elle convient pour un champ de boson de spin nul.
Comment est ce que Pauli et Weisskopf l'ont interprété, je n'arrive pas à en trouver mentions sur internet.
Messiah en dit un mot dans son tome 2.
Salut,
La densité correspond à la probabilité de trouver la particule. Et une probabilité négative n'a pas de sens.
En outre on constate que ce problème est dû au lien/transition à travers le gap d'énergie 2mc², et avec de telles énergies, on a typiquement création de particules. Il faut donc une approche "multi-particules".
La réinterprétation résout tout ça.
Voir aussi :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Seconde_quantification
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ah oui, et l'énergie négative (*) disparaît et on retrouve des (anti)particules normales après application des symétries CPT
(c'est la densité fois l'énergie propre, donc forcément négative quand la densité est négative, ce n'est pas un choix des physiciens).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Peut-être plus important que le problème des probabilités négatives, l'interprétation de l'équation de Klein-Gordon en terme de créateurs et d'annihilateurs de particules et d'anti-particules résout le problème de la causalité relativiste créé par la considération d'un opérateur de position pour une particule. Le problème est que dans une théorie quantique relativiste à 1 particule, la probabilité qu'elle dépasse la vitesse de la lumière n'est pas nulle. Il y a d'autres paradoxes liés à cela, comme une non conservation de la probabilité dans le passage d'un puits ou d'un mur de potentiel. Donc il n'y a pas que les probabilités négatives, il y a beaucoup d'autres problèmes et la théorie est fondamentalement incohérente.
La réinterprétation en terme de champ quantique permet de résoudre le problème de la causalité avec des opérateurs de champ qui commutent quand ils sont évalués en deux points séparés par un intervalle de genre espace.
Je pense avoir mieux compris, je vais regarder tous ça, merci pour vos réponse!
Bonsoir. A ce sujet, je voudrais signaler que le fameux cours de QFT (TQC) que Sidney Coleman professait à Harvard a été récemment édité en un gros livre à partir des notes de ses élèves et des vidéos (de mauvaise qualité) filmées en 1975. Les trois premiers chapitres exposent ce sujet en détail d'une manière que je trouve particulièrement claire, en particulier si je compare cela au chapitre 2 de Peskin & Schroeder, qui n'en est qu'un résumé un peu obscur.
Certains trouvent que ce cours est un peu daté, et comme la plupart des auteurs contemporains de traités de TQC ont appris les bases directement ou indirectement chez Coleman, ils ne voient pas l'intérêt d'avoir publié cela. Je ne suis pas d'accord. Manifestement Coleman ne supposait pas de grands prérequis de la part de son auditoire et il prenait la peine d'expliquer tous les détails techniques pertinents, qui sont parfois un peu négligés dans les textes plus récents. Cela rend son exposé d'une clarté remarquable. Un livre à recommander à mon avis.
Il est amusant de lire un chapitre puis de regarder la vidéo sur le site de Harvard, cela rend celle-ci bien plus compréhensible (avec la basse résolution il est presque impossible de lire les équations que Coleman écrit au tableau). On apprend aussi qu'à cette époque le professeur fumait sans arrêt en donnant cours! Notre époque est devenue bien plus intolérante.
