Modèle géométrique d'un robot parallèle

[invite45917f63]

Bonjour à tous,
Dans le cadre d'un TP de robotique, il nous est demandé de réaliser le modèle géométrique direct et indirect du robot suivant:

Nous avons déjà déterminé la position du point A2 et du point B2 en fonction des Angles Téta 1 et Téta 2
Mais nous n'arrivons pas à trouver la position du point P
Je précise que le robot est piloté seulement avec les deux angles Téta1 et Téta 2, que les coordonnées de A1 et B1 sont connues ainsi que la longueur L (tous les bras sont de même longueur)

Avez vous des idées ?


Merci d'avance
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[Resartus]

Bonjour,
A partir des coordonnées de A2 et B2 on peut calculer la distance d=A2B2 et l'angle theta que fait A2B2 avec l'horizontale (module et argument complexes du vecteur A2B2).
Ensuite on peut trouver l'angle (A2B2,A2P) qui vaut + ou - arccos(d/2L) puis l'angle de A2P avec l'horizontale
Cela permettra de trouver P à partir de A2...
Notez qu'il y a donc deux solutions : une avec P vers l'intérieur (que vous avez représenté), l'autre vers l'extérieur

Et si vous essayez d'imposer des angles tels que la distance d dépasse 2L, les moteurs en A et B vont hurler...

[Black Jack 2]

Bonjour,

Autre approche :

P est à l'intersection de 2 cercles : un de centre B2 et de rayon L et un de centre A2 et de rayon L

Les équations de ces 2 cercles sont immédiates à écrire (en connaissant les coordonnées de A2 et B2)

La résolution de ce système donnera les coordonnées de 2 points P possibles ...