Particules ponctuelles ?

[El-Pepe]

Bonjour
Je crois comprendre qu'en physique des particules, les particules élémentaires sont conçues comme des points géométriques, sans dimension.
Est-ce bien le cas ou comprends-je mal ?
Et si c'est le cas, comment cela s'interprète-t-il ? Considère-t-on que c'est une approximation commode, une manière d'exprimer que rien n'existe qui soit plus petit ?
Ou pense-t-on que c'est la "vraie" description des particules, et alors comment cela se conjugue-t-il avec des faits observationnels, comme les ondes associées à ces particules (qui ont bien une amplitude dans l'espace) ou les "traces" qu'elles laissent lorsqu'elles sont détectées (lors d'expériences comme les fentes de Young), qui ont elles aussi une étendue ?
Merci d'avance à qui pourra m'éclairer là-dessus (ou bien m'embrouiller encore plus, ça marche aussi )
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[Deedee81]

Salut,

C'est les interactions entre particules (qui ont plutôt un caractère ondulatoire) qui est considérée comme ponctuelle.
Et c'est un modèle correct "à la précision des mesures près".
EDIT précision, ça veut dire aussi que les particules élémentaires sont considérées comme étant absolument sans aucune structure interne. Le proton, par exemple, composé de trois quarks, est loin d'être ponctuel. Il a une taille finie.

Il n'est pas impossible que ça change dans l'avenir (par exemple si la théorie des cordes s'avérait être la bonne manière de décrire la physique).

[El-Pepe]

Bonjour Deedee, merci de ta réponse.
Ma question s'entendait effectivement seulement pour les particules sans structure interne, et ne prenait pas en compte l'hypothèse des cordes ou autres...
Mais j'ai du mal à saisir ce que tu veux dire par des interactions considérées comme ponctuelles... Il me manque peut-être du formalisme.
Est-ce à dire qu'on représente mathématiquement les relations entre particules comme des relations entre des points géométriques, sans supposer pour autant que les particules elles-mêmes répondent effectivement à cette représentation ?

[Deedee81]

Typiquement dans un calcul de collision de particules on considère :

- que chaque particule est une onde plane (ce qui est assez proche de leur état réel d'ailleurs)
- que l'interaction de deux particules/ondes se fait en un point. Ca se visualise assez bien avec les diagrammes de Feynman :
Par exemple (source wikipedia) ce diagramme d'une diffusion électron - positron.
220px-Bhabha_T_channel.svg.png
EDIT c'est très différent de la physique classique où deux vagues qui se rencontrent interagissent sur toute leur longueur, et pas seulement en un point !!!!
- une collision réelle est la somme d'une infinité de diagrammes (toutes les possibilités)
Par exemple (source matiererevolution) une courte liste de diagrammes possibles :
img18-c1597.png
C'est donc assez compliqué

Mais le caractère ponctuel se manifeste quand même très bien par exemple dans la diffusion d'un électron (rapide) sur un électron immobile.
Ca donne une section efficace de collision qui se calcule très bien avec les techniques de l'électrodynamique quantique et qui serait sensiblement différente pour un électron "non ponctuel".

En mécanique quantique, énergie grande <=> longueur d'onde très courte. Ainsi, les grands accélérateurs de particules comme le LHC sondent le caractère local (relativiste) et ponctuel jusqu'à des très petites tailles. On sait ainsi que l'électron, s'il n'est pas ponctuel, a une taille inférieure à 10^-18 m
Source https://en.wikipedia.org/wiki/Point_particle
(où comme ils disent : ne pas confondre la taille de l'électron avec ce qu'on appelle parfois le rayon électromagnétique, ou avec la longueur d'onde de Compton, etc...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[El-Pepe]

OK, encore un grand merci pour ces précisions très claires, et pour la page Wikipédia (que j'aurais pu trouver moi-même si je m'étais foulé un peu ).
Bonne fin de journée.

[berylheliodore]

Bonjour,

Je relance ce sujet ancien pour éviter d'en créer un nouveau.

Ok pour le caractère ponctuel des électrons, mais est-ce également vrai pour les autres particules élémentaires, en particulier les quarks, et les particules lourdes que sont les bosons W, Z et H ? Pour ces derniers, la notion de volume spatial nul est-elle une hypothèse, ou un fait prouvé ?

[ThM55]

C'est une hypothèse de travail. Les quarks, les bosons de jauge (dont les W, Z et les gluons), le H etc... sont effectivement représentés dans la théorie par des champs. Comme Deedee l'a expliqué, c'est un modèle où les interactions sont ponctuelles; les champs sont utilisés car ils implémentent dans le modèle une exigence de localité. Mathématiquement, cela s'exprime par le fait que l'interaction est représentée dans le lagrangien par un produit des champs évaluées au même point de l'espace-temps. Il se fait qu'on est presque forcés de faire cette hypothèse si on veut respecter l'invariance relativiste (c'est la fameuse "inévitabilité" de la théorie quantique des champ qu'on explique au début du cours sur ce sujet). Pas tout à fait cependant, puisqu'en théorie des cordes l'interaction est en quelque sorte répartie sur la feuille d'univers, sans nuire à l'invariance de Lorentz. Et on peut aussi imaginer que l'invariance de Lorentz n'a plus lieu au delà d'une certaine limite. Dans les deux cas on est en dehors de la physique connue et vérifiée expérimentalement.

Du côté expérimental, on mesure ce qu'on appelle "le facteur de forme", un facteur qui dans l'approximation de Born affecte la section efficace. C'est une manière de mesurer à quoi ressemble la répartition spatiale d'une particule, comme on le fait avec une transformée de Fourier pour des images. Bien sûr, on le fait le plus facilement pour de "grosses" particules comme les noyaux atomiques ou les hadrons. Si les leptons et les quarks sont eux-même composites, il doit exister une échelle d'énergie qui correspond à l'énergie de liaison des constituants (on les appelle des partons). Il faut dépasser ce niveau d'énergie dans les collisions pour en observer les éventuels effets. Cela reste un sujet de recherche pour les leptons et les quarks. Pour le moment on n'a pas "prouvé" que l'électron est ponctuel, on peut juste donner une limite inférieure à cette hypothétique énergie de liaison. Ne pas observer quelque chose n'est pas une preuve complète que cette chose n'existe pas. On trouve des résumés à ce sujet dans le PDG (particle data group. Par exemple: https://pdg.lbl.gov/2022/reviews/rpp...positeness.pdf ).

[berylheliodore]

Merci ThM55 pour cette réponse !

[berylheliodore]

Dans ce cas, la question change : a-t-on "prouvé" que l'une des autres particules élémentaires était strictement ponctuelle ? Je verrai bien le photon par exemple.

[ThM55]

Comment "prouver" une chose pareille? Comme je l'ai expliqué, il faut pour cela séparer des constituants fortement liés et pour cela leur apporter de l'énergie. Donc en toute honnêteté, ce qu'on peut dire est seulement "aux échelles d'énergie explorées, la particule machin peut être considérée comme ponctuelle". On ne peut pas préjuger de ce que les expériences futures avec des énergies supérieures vont donner. Néanmoins pour le photon et les autres bosons de jauge, on a de bonnes raisons de nature théorique pour penser qu'ils ne sont pas composites, ou de manière peut-être quasi équivalente, aucune raison convaincante pour imaginer qu'elles le soient. Mais encore une fois, comment peut-on le "prouver"?

Au fait, j'ai commis une erreur de terminologie: les particules qui ont parfois été postulées comme constituants des quarks et leptons s'appellent des préons (les partons sont les quarks eux-mêmes quand ils se manifestent dans certaines expériences). Je me souviens que quand j'étais jeune étudiant, on parlait d'un modèle avec juste deux particules, une chargée à -1/3 et une neutre , ainsi que leurs antiparticules (charge +1/3 et 0), ce qui en fait 4. Si mes souvenirs sont bons, en en combinant trois, on reconstituait les leptons et les quarks (trois particules c donnent un électron). Les autres générations étaient, je crois, supposées être des états excités. Il était même question de construire les W+-, le Z et le photon comme des combinaisons de 6 préons. Ce genre d'hypothèses est un jeu qui consiste à créer des modèles en espérant en déduire des conséquences expérimentales. Celui qui parie sur le bon cheval ne remporte pas le tiercé mais un prix Nobel! On n'a pas trouvé la moindre preuve de ce genre de choses jusqu'à présent, mais chaque fois qu'on augmente l'énergie des particules dans un accélérateur, on réserve un certain temps pour la recherche de constituants. L'idée c'est "on ne sait jamais", "on pourrait voir quelque chose".

[berylheliodore]

Eh beh, c'est mon premier jour sur ce forum, et je trouve extraordinaire d'avoir ces conversations, merci !

Je comprends qu'il y a une équivalence entre le caractère ponctuel et l'absence de structure ?

[Deedee81]

Salut,

Je comprends qu'il y a une équivalence entre le caractère ponctuel et l'absence de structure ?

En effet.

Bien qu'il y a beaucoup à dire autour de cette équivalence, par exemple des particules élémentaires à deux dimensions, des surfaces, ou à trois dimensions, des volumes, conduisent à des théories non renormalisables. Un exception c'est les particules à 1 dimension : les fameuses cordes. Il y a aussi le principe d'indétermination et les fluctuations du champ quantique et il est impossible de distinguer une particule non ponctuelle d'une particule habillée de ses particules virtuelles, se manifestant par exemple par un champ électromagnétique pour une particule chargée. A moins de monter de plus en plus haut dans les énergies et on peut à une certaine énergie mesurer un "rayon électromagnétique", mais ce n'est pas la "taille" de la particule, ce serait abusif de le voir ainsi (*). Et bien entendu une particule avec structure peut avoir une certaine taille comme l'atome avec ses électrons autour du noyau.

(*) Mais cela permet d'avoir une taille maximale de la particule, une borne supérieure, et plus on monte en énergie et plus on obtient des tailles minuscules. Avec le LHC on est vraiment à des tailles minuscules (je laisse le courageux le calculer).