quelle est la dimension?

[invite04fcd5a3]

salut,

Dans la fonction d'onde de schrodinger psy(r,t)=A EXP(i S/h) , A(r,t) est l'amplitude et a la dimension L^3/2 où L est une longueur, dans ce cas j'aimerais savoir psy(r,t) a quelle dimension physique?

aussi je voudrais savoir quelle est la dimension de

laplacien ( |psy(r,t)|^2)

ainsi que d^2/dt^2 (|psy(r,t)|^2) (dérivée seconde par rapport au temps

où |psy(r,t)|^2 est la norme au carré de psy


merci pour votre aide
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[yahou]

Ce qu'il faut retenir, c'est qu'une probabilité de présence est sans dimension. Du coup la densité de probabilité de présence a la dimension de , puisque la probabilité (sans dimension) de présence dans un élément de volume (de dimension ) autour de est donné par . De là on déduit que l'amplitude a comme dimension (et non ). L'exponentielle est sans dimension, donc A et ont même dimension.

Pour la dérivation, du point de vue des dimensions, c'est comme une division : dériver par rapport au temps divise la dimension par T ( si on dérive n fois), dériver par rapport à une variable d'espace divise la dimension par L ( si on dérive n fois). Enfin le laplacien fait intervenir des dérivées secondes par rapport aux variables spatiales.

[invite04fcd5a3]

merci beaucoup Yahou ! c'est gentil.