Thermodynamique : Variables non-naturelles des fonctions d'états d'un gaz de photons

[invitea5b3f291]

Bonjour à tous,

je suis actuellement en train de travailler sur un sujet de thermodynamique, et je bloque complètement sur les variables avec lesquelles je dois exprimer mes fonctions d'état. En cours nous avons vu qu'avec l'entropie S on pouvait en déduire (en fonction de leur variables naturelles) :
- l'énergie interne U(S,V)
- l'enthalpie H(S,P)
- l'énergie libre F(T,V)
- l'enthalpie libre G(T,P)

Selon les données de notre problème nous n'avons qu'à utiliser la fonction d'état adéquate (cf. la question 1 de l'énoncé ci-dessous, la fonction d'état adaptée est ici F l'énergie libre).

Or dans l'énoncé qui suit, il nous est demandé de montrer des égalités des différentes variables d'état avec des variables qui ne leur sont pas naturelles (j'ai du mal à saisir l'utilité de faire ça pour commencer ).



Je n'arrive pas à comprendre par quel moyen on arrive au résultat attendu, j'ai tout essayé mais j'ai l'impression qu'il me manque un élément de compréhension.

Si quelqu'un saurait éclairer ma lanterne, je le couvrirais de remerciements !
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[invite741b54dd]

Bonsoir,

Faire comme si U dépendait de T et V, plutôt que de S et V, revient plus ou moins à considérer une composition de fonctions. Dans le cas présent, vous verrez, une fois le résultat final obtenu, l'intérêt de cette astuce.

En ce qui concerne la deuxième question, les mots clefs sont extensif/intensif.

[invitea5b3f291]

Je crois que je viens de comprendre mon erreur de raisonnement. Dans le cours on avait défini petit u comme l'énergie interne molaire. Comme il n'est pas redéfini ici pour moi c'était le molaire, c'est pour ça que je trouvais que les égalités ici n'avaient aucun sens, j'avais pour moi [U] = volume*energie/moles.
Maintenant c'est beaucoup plus clair, je m'en veux de ne pas avoir compris avant au vu de la trivialité de la chose.

Merci beaucoup pour votre aide et désolé pour le dérangement. Sujet clos.