Résonance à fr/n

[invite5c0f02d1]

Bonsoir,

en repensant à la résonance, je me suis demandé pourquoi, si la fréquence de résonance est fr; les fréquences fr/n (n entier) ne font elles pas "resoner le système". Par exemple, sur l'image en dessous, pourquoi n'y a t'il pas de pic en 0.5,0.25,...? Cela ne devrait pas être aussi efficace que de la résonance pure mais intuitivement ça devrait faire un effet (par exemple pousser une balançoire qu'une fois toutes les 2 périodes marcherait relativement bien).


La seule option que je vois, est que le graphique que l'on montre tout le temps n'est valable que pour les sinusoïdes (en tout cas, il est démontré à l'aide d'oscillations sinusoïdale dans mon cours). Ce qui me parait relativement logique puisqu'un système soumis à une sinusoïdale 2 fois trop petite serait "forcé" de faire une mouvement "non naturel" et ne pourrait pas vraiment entrer en résonance...

Par contre, dans le cas d'impulsions brèves, on aurait plutot un graphe avec une multitude de pics au niveau des fr/n (et peut être des n*fr).

Ce sont peut être des élucubrations donc... j'aimerai savoir ce que vous en pensez!!!

Merci beaucoup et bonne fin de soirée!
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[Resartus]

Bonjour,
Oui, c'est bien cela : une sinusoide pure ne contient que sa fréquence, et aucun harmonique. Elle ne peut pas exciter des résonateurs à des fréquences autres que la sienne (ou très proches).
Dans l'exemple de la balançoire, l'impulsion donnée contient des harmoniques (nb: pas de f/n : seulement des f*n), et peut donc exciter des résonances à des fréquences multiples

De maniére plus générale, il faut étudier la transformée de fourier du signal excitateur pour savoir quelles fréquences il contient

(pour des signaux périodiques, il peut arriver par exemple qu'il n'y ait pas d'harmonique pair. Dans ce cas, on pourrait exciter un résonateur 3*F, mais pas un 2*f...)