Perception de l'expression d'une distance à partir d'une vitesse moyenne

[Aben14]

Bonsoir

Ma question peut peut-être sembler bizarre, mais je la pose tout de même !

Je me suis aperçu qu'il y avait plusieurs façons de comprendre les formules calquées sur le type de l'expression d'une distance que l'on définit à partir d'une vitesse moyenne.
En l'occurrence : (E) D = v*∆t. D'autres grandeurs extensives telles que la quantité de matière sont calculables de manière analogue (n=C*V).
Pour ma part, je comprends (E) en imaginant l'équivalence entre d mètres <—> 1 seconde (la vitesse est donc de d mètres/seconde) et en réfléchissant 1/2 seconde, je me rends compte que la distance est proportionnelle au temps en me rendant compte qu'il y a autant de vois d mètres effectués qu'il y a de secondes passées, i.e. que l'on a autant de fois d que de fois ∆t, d'où la définition d'une vitesse moyenne et de la relation (E). Je la comprends aussi de certaines autres manières différentes...

Je souhaiterais alors savoir comment les physiciens perçoivent / comprennent exactement cette expression (E). Existe-t-il une meilleure façon de comprendre cette relation ? Quelle est-elle exactement ?

Merci et bonne soirée / journée
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[Sethy]

Personnellement (mais je suis chimiste), je trouve cette approche assez sensée.

Si on réduit la durée de ∆t de plus en plus, à la limite, on va avoir accès à la vitesse instantanée. C'est cette vitesse qu'on peut lire sur le cadran du tachymètre dans une voiture.

Si l'aiguille bouge en permanence, c'est en raison de légère fluctuation autour de la vitesse de croisière du véhicule.

Cette approche qui consiste à réduire de plus en plus la taille du ∆t jusqu'à pratiquement la rendre nulle est très importante mathématiquement et ouvre la porte aux "vraies" mathématiques (en gros, faire autre chose que des "calculs" qu'ils soient sur des nombres ou sur des quantités abstraites comme (a+b)²). Et évidemment, les retombées en physiques sont immenses.

[lodeli]

vous etes en train de reinventer le calcul différentiel ?

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Vous prennez une autoroute avec de part et d'autre, au niveau des péages des horloges synchronisées pour le calcul de la durée. la vitesse moyenne d'une voiture est le rapport entre la longueur de l'autoroute et la durée mise pour la franchir.

[A voir en vidéo sur Futura]