Bonjour,
Je simule une poutre rectangle (2*0.3*0.45m) fixée d'un côté, je la laisse se déformer sous l'influence de la gravité (g=9.81, rho=250kg/m3), je mesure ensuite son déplacement maximum du côté libre (0.0137m).
Comment puis-je mesurer son module élastique ?
Ce module élastique est t'il comparable à un module élastique mesurer grâce a un test en compression non confinée (pente de la courbe contrainte/déformation)?
Merci pour vos réponses futur.
Cordialement,
Greg.
Bonjour,
La fléche d'une poutre de longueur L encastrée à une extrémité et soumise à une charge répartie est donnée par la formule
f=qL^4/8EI soit E=qL^4/8If
Où E est le module d'élasticité E (qu'on appelle aussi module de Young)
I est le moment quadratique de la section et q la charge linéique
Ici la charge linéique sera seulement le poids de la poutre par unité de longueur
Pour une poutre de section rectangulaire de hauteur a et de largeur b, le moment quadratique vaut I=ba^3/12
Avec cela vous pouvez calculer votre module de Young
C'est bien le même module de Young qui sert pour une traction (ou une compression non confinée, tant qu'on reste hors flambage)
Dernière modification par Resartus ; 20/09/2019 à 13h33.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Bonjour gregbnice,
Avez vous obtenu un résultat avec la formule de Resartus que je salue.
Comme vous connaissez la densité vous devriez connaitre la matière ?
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour,
Merci, pour vos réponses.
Oui, j'obtiens des résultats avec la formule donnée par Resartus, mais mes résultats dépendent de la longueur de la poutre.
Mes tests en compression, on était fait sur la longueur de la poutre, il faut que je les refasse sur la hauteur.
Cordialement,
Greg
mais mes résultats dépendent de la longueur de la poutre.
Oui, car en plus :L^4
Mes tests en compression, on était fait sur la longueur de la poutre, il faut que je les refasse sur la hauteur.
Désolé je n'ai pas bien compris, si vous aviez un croquis.
Bonjour,
Il faut prendre en compte la déformation de l'encastrement.
Pour peu qu'il y ait une certaine élasticité du support, la poutre démarrera avec un angle proportionnel au moment, ce qui ajoute à l'autre bout un terme en carré de la longueur qui va fausser le résultat
Pour bien mesurer seulement la fléche de la poutre, il faut mesurer la fléche par rapport à la tangente à la poutre au niveau du support (poser un laser dessus pour avoir une bonne droite, et mesurer par rapport au spot du coté bout libre)
Dernière modification par Resartus ; 23/09/2019 à 15h00.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Oups,
L'effet du support sur la fléche est proportionnel au cube de la longueur (poids proportionnel à L, distance du centre de gravité aussi, donc moment proportionnel au carré)
Et reoups, vous parlez d'une simulation. Je suppose qu'il ne s'agit pas d'une vraie mesure?
Dernière modification par Resartus ; 23/09/2019 à 15h10.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Pour information, car cela peut changer beaucoup de choses.
https://docs.google.com/viewer?url=http%3A%2F%2Fmms2.e nsmp.fr%2Fmat_paris%2Fduree%2F exercices%2FCh_29_Selection_TD .pdf
http://spiralconnect.univ-lyon1.fr/spiral-files/download?mode=inline&data=4080 165
Bonjour,
Merci pour toutes vos réponses.
Je vais clarifier mon problème :
j'ai simulé une poutre en élément discret par déposition balistique avec cohésion, ce que lui donne une légère anisotropie. (Exx=Eyy, Ezz=Exx/0.8, tenseur de fabrique [ 0.32 0 0; 0 0.32 0; 0 0 0.35])
J'ai caractérisé ma poutre, grâce a des tests en compression non-confinée (compression dans l'axe de x et compression dans l'axe z).
IMG_4768.jpg
Je veux maintenant calculé le module élastique Exx en fixant un coté de la poutre et en la laissant se déformer sous l'effet de la gravité.
Beam_DEM.PNG
Disp_beam_time_end_3_test.png
En utilisant la formule donné dans les réponses précédente :
load=(rho*g*l_x*l_y*l_z)/l_x
I=(l_y*(l_z^3))/12
Exx=(load*(l_x^4))/(8*disp_max*I)
Où disp_max représente le déplacement maximum de l'angle en haut à gauche (figure 2).
Mon problème apparaît lorsque je compare les diffèrent modules élastiques :
Exx= 0.77MPa en compression (hors flambage)
Exx= 0.52MPa poutre encastrée l_x =1m
Exx= 0.68MPa poutre encastrée l_x =2m
Exx= 0.87MPa poutre encastrée l_x =3m
Comment puis-je retrouver le module élastique de ma poutre (Exx et/ou Ezz) ?
Cordialement,
Greg.
Je n'ai pas encore vu vos pièces jointes, mais là je crois que cela se complique.
Le système des billes est intéressant, c'est quel logiciel ?
