Refroidissement d'un corps en fonction de la puissance
Bonjour à tous,
Je suis ingénieur en bureau d'études et je cherche une solution pour trouver la température finale d'un corps en fonction de la puissance d'entrée. Comme je ne suis pas mathématicien dans l'âme, je me tourne vers vous pour comprendre ce qui ne va pas...
Mon sujet est un convoyeur qui transporte des pièces métalliques et composites en sortie de four (80°c) dans un caisson refroidisseur muni de 2 CTA de 3000 m3/h de débit d'air donné pour une température de sortie d'air à 16°C en fonction du réseau d'eau du client. Il y a 260 kg de matériel métallique et 34.6 kg de matériel composite qui passe dans ce caisson toutes les 6 minutes. Les deux parties sont considérées totalement indépendante l'une de l'autre au vu de la distance qui les sépare.
Je dois faire chuter la température du matériel métallique de 80° à 40° et de 80°C à 30°C pour le matériel composite en sortie. Ainsi, je cherche à calculer la puissance frigorifique d'un groupe froid à installer pour une telle application. Comme je ne connais pas tous les aspects des puissances de centrale d'air je ne suis pas certain que cela fasse sens ce que je raconte...
Voilà comment je m'y suis pris :
Je suis parti de la formule de la puissance dissipée d'un corps : P=M.Cm.DT/t
Comme je suis conscient que les deux matériaux n'ont pas la même vitesse de refroidissement dû à leur chaleur massique, et que les puissances seront donc différentes pour les températures j'ai donc arrangé la formule pour avoir la température en fonction de la puissance, ce qui, pour une même puissance donnée, me permet de recouper les deux valeurs pour laquelle les températures des matériaux sont dans les conditions finales voulues : P(x)=M.Cm(Ti-x)/t <=> x=80-P.t/(M.Cm)
Avec Ti = 80°C (je suis conscient que normalement la température s'exprime en Kelvin, mais pour un delta de températures >0, la laisser en °C n'est pas une erreur)
Grâce à cette formule, j'ai les valeurs des températures pour une puissance données, mais là où il y a un soucis, c'est que nous avons une courbe linéaire et non pas exponentielle inverse qui tend vers 16°C comme le suggèrerait le bon sens.
Je me suis donc calqué sur le modèle de la loi de refroidissement de newton en composant x par la fonction et également celle d'une décharge d'un condensateur mais j'arrive à des résultats complètement aberrants...
Ainsi je vous laisse en pièce jointe l'avancé de mes travaux sur le sujet pour en connaître d'avantage et je remercie par avance les personnes qui pourraient m'apporter des éléments de réponse à ce problème.
Zorghan.
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