Transfert mécanique par déformation d'un condensateur.

[yvon l]

Bonjour,
J’aimerais savoir si ce raisonnement est correct .
Soit un système constitué d’un condensateur plan de capacité C=Kd/s, d étant la distance entre les armatures et s la section de la surface des armatures en regard l’une de l’autre.

Ce condensateur contient une charge C, donc une tension U=Q/C entre ses armatures . L’énergie emmagasinée dans le diélectrique est alors W=1/2 C.U².
Modifions la géométrie de ce condensateur chargé pour faire passer sa capacité de C à 2.C
Q restant constant, La tension passe alors de U à U/2 (U/2= Q/2C) donc l’énergie emmagasinée par le condensateur passe à 1/2 (2C).(U/2)²= W/2. Une moité de l’énergie reste dans le condensateur. L’autre moitié à donc subi un transfert (conservation).
2 méthodes pour doubler C
- On diminue par 2. la distance entre les armatures. On voit alors un transfert mécanique apportant une énergie mécanique (structuré ) par le déplacement de la force d’attraction des plaques dans la direction de cette force.
- On augmente par 2 la surface commune en gardant la même distance.
Dans ce cas, pas de transfert mécanique via la force électrostatique (force et déplacement perpendiculaire).
Par contre ici il y a en plus que la variation de tension (U vers U/2) apparition de courant dû à un déplacement structuré des charges (pour se répartir dans une surface double).
On aurait donc une force magnétique entre les courants qui circulent dans les 2 plaques qui assurerait le transfert mécanique ?
Si on fait le raisonnement inverse en faisant passer la capacité de 2C vers C, on voit alors qu’il faut fournir de l’énergie mécanique au condensateur lors de la modification de la géométrie.

Dans les 2 cas, si les armatures sont parfaitement conductrices, les transferts seraient alors non dissipatifs.
Ou alors y a-t-il à prendre en compte des transferts électromagnétiques (donc dissipatif) du fait des déplacements des charges pendant la déformation ?
Merci
-----

[gts2]

C serait plutôt C=K S/d ce qui est cohérent avec vos calculs.

Pour l'augmentation de la surface, cela a beau être une expérience de pensée, il faut imaginer comment on va augmenter S.

Une méthode simple : une première plaque fixe de surface 2S et une deuxième identique parallèle à la première mais décalée, de sorte qu'initialement il y ait une surface S de la plaque 2 en regard de la plaque 1, puis par translation, on passe à 2S.
Ce cas est, en terme d'étude énergétique, identique au premier dans lequel d varie.

Donc pour pouvoir aller plus loin, il faut imaginer un processus permettant de passer de S à 2S.

[yvon l]

C serait plutôt C=K S/d ce qui est cohérent avec vos calculs.

Pour l'augmentation de la surface, cela a beau être une expérience de pensée, il faut imaginer comment on va augmenter S.

Une méthode simple : une première plaque fixe de surface 2S et une deuxième identique parallèle à la première mais décalée, de sorte qu'initialement il y ait une surface S de la plaque 2 en regard de la plaque 1, puis par translation, on passe à 2S.
Ce cas est, en terme d'étude énergétique, identique au premier dans lequel d varie.

Donc pour pouvoir aller plus loin, il faut imaginer un processus permettant de passer de S à 2S.

Bien d'accord, C=K S/D
merci
Cela existe: https://f5zv.pagesperso-orange.fr/RA...G/Rm24G01.html
et pour d , le microphone électrostatique: Voir : http://www.lemicrophone.fr/contenu.p...&id_dossier=15

[gts2]

Donc si on reste aux translations (rotations ...), l'étude thermo est simple et identique dans les deux cas, par contre pour l'étude mécanique cela se complique et à part une explication avec les mains, je ne suis pas sûr qu'on puisse aller loin.

Dans le cas variation de d, on peut faire appel à la pression électrostatique et cela marche, par contre pour la translation parallèle aux plaques, il faut regarder les effets de bord : le champ électrique aux bords du condensateur n'est pas perpendiculaire aux plaques, il y a donc bien une composante parallèle aux plaques à prendre en compte, ce qui rendra le produit scalaire non nul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[yvon l]

Donc si on reste aux translations (rotations ...), l'étude thermo est simple et identique dans les deux cas, par contre pour l'étude mécanique cela se complique et à part une explication avec les mains, je ne suis pas sûr qu'on puisse aller loin.

Dans le cas variation de d, on peut faire appel à la pression électrostatique et cela marche, par contre pour la translation parallèle aux plaques, il faut regarder les effets de bord : le champ électrique aux bords du condensateur n'est pas perpendiculaire aux plaques, il y a donc bien une composante parallèle aux plaques à prendre en compte, ce qui rendra le produit scalaire non nul.

Oui, il faut s'arranger pour que les effets de bord soient négligeables.
Par exemple, une plaque verticale centrale mobile verticalement guidée qui peut se déplacer entre 2 plaques fixes. La plaque centrale est équilibrée par un système balancier pour ne pas tomber trop vite. On charge par exemple en haute tension la plaque centrale positivement par rapport aux 2 autres plaques de façon à équilibrer les forces électrostatiques. Puis on laisse tomber la plaque. Celle-ci devrait être freinée au moment où celle-ci sort d'entre les 2 plaques.(en même temps on devrait voir la tension monter (électromètre).
Cela pourrait être une bonne introduction à l'électromagnétisme en partant de l’électrostatique. En partant du principe de la conservation de l'énergie on montre que des déplacements de charges peuvent produire également des transferts d'énergie (pour un système qui constate ce mouvement).

[Jaunin]

Bonjour,
Pour information seulement.
Cordialement.
Jaunin__

https://www.comsol.com/search/?s=Mec...of+a+capacitor

[yvon l]

Bonjour,
Pour information seulement.
Cordialement.
Jaunin__

https://www.comsol.com/search/?s=Mec...of+a+capacitor

Merci pour l'info.