Longueur d'onde d'un electron soumis à une tension d'accélération

[inviteb73ca36d]

Bonjour ,

Dans un microscope électronique en transmission, les électrons sont soumis à une tension d'accélération de 10^6 V .
Quelle est la longueur d'onde de ce rayonnement ? ( on considérera que ces électrons ne sont pas relativiste)

Je souhaites résoudre ce problème mais l'unité de la tension d'accélération est en V !
Or je possède la formule lambda=h/(2mE)^1/2 et l'énergie cinétique E=1/2mv^².

Il me semble que dans ces formules l'unité de l'énergie est en Ev et je ne vois pas comment faire ..

Merci pour votre aide!
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[gts2]

Je souhaites résoudre ce problème mais l'unité de la tension d'accélération est en V !

Heureusement !

Or je possède la formule lambda=h/(2mE)^1/2 et l'énergie cinétique E=1/2mv^².
Il me semble que dans ces formules l'unité de l'énergie est en Ev et je ne vois pas comment faire.

Ces formules sont valables dans n'importe quel système d'unités cohérent dont le SI. Je ne vois où apparait les eV.
Il a l'air de manquer une formule : le lien entre l'énergie de l'électron et la tension d'accélération.

Par contre, il est vrai que l'énergie fournie à un électron accéléré à l'aide d'une tension de V exprimé en volt est plus simple en eV ( je suppose que c'est votre Ev) !

Donc vous avez le choix entre :
- garder cette énergie simple en eV et galérer pour l'injecter dans les formules ci-dessus (il "suffit" de trouver un système d'unité cohérent ayant comme unité d'énergie eV),
- effectuer les calculs de manière littéral et injecter la valeur de V en volt sans se poser de questions.

[inviteb73ca36d]

Alors j'espère avoir trouver la bonne réponse
Soit : lambda=6.626.10^-34/(2x(9.11.10^-31.10⁶))^1/2 je trouve 4.10^-22m ce qui me semble quand même très petit est-ce cohérent avec l'énergie de rayonnement d'un éléctron?

[AmauryB]

Es-tu sûr que 10^6 ( la valeur de la tension en volts) est bien égale à l'énergie de l'électron ? Il est toujours bon de vérifier les unités si on a un doute!

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Il me semble que j'avais dit que si vous gardiez l'énergie en eV, vous alliez galérer avec les unités, vous n'avez pas galéré donc votre résultat est faux.
Quel est l'énergie d'un électron accéléré sous la tension V ?

[inviteb73ca36d]

Pour répondre à Amaury les électrons sont soumis à une tension d'accélération de 10^6 V
Donc si je comprends bien ce n'est pas l'énergie de l'électron mais une tension qu'on lui soumet..

Dans ce cas je ne comprends pas comment réaliser le problème ..

[AmauryB]

En effet, ce n'est pas ça. Pour résoudre le problème, commence par répondre à la question de gts!

[gts2]

On ne peut pas soumettre un électron à une énergie : cela n'a pas de sens.

Un électron soumis à une ddp de 10^6 V acquiert bien une énergie de 10^6 eV par définition de l'eV, pas de pb.
Le pb est que l'eV n'est pas une unité du SI, donc injecté sans précaution dans une "formule", cela ne peut donner qu'un résultat faux.

Quelle est l'énergie d'une charge q portée au potentiel V ?
Il suffit d'appliquer cette relation à l'électron et vous obtiendrez le E dont vous avez besoin.

[inviteb73ca36d]

Dans ce cas je dois utiliser E=q.U si je ne me trompes pas ?
J'avoue comprendre le problème à moitié même si cela parait assez simple

[inviteb73ca36d]

Je crois comprendre en effet cela me permettrait d'obtenir mon unité en Joules car le calcul en eV est faux ce n'est pas l'unité SI

[gts2]

Cette fois, c'est bien cela.

[phys4]

Or je possède la formule lambda=h/(2mE)^1/2 et l'énergie cinétique E=1/2mv^².

Bonsoir,
Vous ne pourrez pas avec ces formules trouver la réponse, ce sont des cas limite de mécanique classique, non relativiste.
Ce n'est pas valable pour un électron de 10⁶ eV.
Il faudra utiliser
avec

Attention E est l'énergie totale dans cette formule !

[Sethy]

Je crois comprendre en effet cela me permettrait d'obtenir mon unité en Joules car le calcul en eV est faux ce n'est pas l'unité SI

Comme d'hab, la bonne vieille règle de 3.

Avec une charge d'1Cb dans un champ électrique d'1 Volt ...
Avec seulement 1,609e-19 Cb ...