Pression osmotique et équation de viriel

[74ab]

Bonjour à tous,

En lisant des diapositives sur la diffusion de la lumiere par un ensemble de petites particules ( donc r très petit par rapport à lambda) hautement concentrées.Ils ont defini ce qu'on appel le facteur de structure qui met en évidence le fait qu'à haute concentration les particules ne peuvent s'ignorer et peuvent s'organiser de manière structurée. Afin de déterminer ce S(q) (facteur de structure) on fait l'approximation suivante:


S(q) env. égal à (RT/M)* (dPi/dw)^-1. Avec M masse molaire,w la concentration massique et pi la pression osmotique pouvant aussi s'exprimer de la sorte (Pi=c*R*T, c la concentration molaire c=M/W).

Ensuite il 'est indiquée qu'à haute concentration, il faut faire une expansion de viriel (que je ne connais absolument pas) nous donnant alors Pi/(RT)=1/M +w+ B(2)*W+B(3)*W^2.... Ensuite il y a une derivation de l'expression :

(dPi/dw)*(1/RT).


Mes questions sont les suivantes: à quoi sert cette expansion de viriel et son facteur d'expansion.Pourquoi doit on l'utiliser pour trouver notre S(q) ? je m'excuse pour ce tas de formule mais j'ai quelques confusions.

En vous souhaitant une agréable journée !
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[gts2]

Il faudrait commencer par clarifier les notations : mélange concentration molaire et massique, w et W

Exemple : "Pi/(RT)=1/M +w+ B(2)*W+B(3)*W^2" : Pi/RT a la dimension d'une concentration molaire donc 1/M n'est pas homogène, w non plus ...

Une fois ceci clarifié, on pourra répondre. En gros Pi=c*R*T est le résultat d'une modélisation simple (l'équivalent des gaz parfaits PV=nRT) ; après on peut améliorer (l'équivalent des gaz réels).

[74ab]

Merci pour ta réponse alors au temps (au tant pour certains ^^) pour moi !
le w et W representent la meme chose à savoir une concentration massique et c la concentration molaire.Donc c=M/W

[gts2]

c vaut plutôt c=w/M.

L'idée de base est que l'équation Pi=c*R*T réécrite est une expression approchée provenant d'approximation du type faible concentration. On suppose donc que c'est le début d'un développement en série.
, encore réécrit pour pouvoir par extrapolation à 0 de déterminer M.
On voit que S(q) est égal à 1 au faible concentration (Pi=c*R*T), l'écart à 1 de ce S(q) permet donc(?) de caractériser l'organisation des particules. S(q) dépendant de la dérivée , il parait logique que la connaissance de soit nécessaire.
Tout ceci est une réponse mathématique, il faudrait maintenant justifier le lien physique entre S(q) et l'organisation des particules.

[A voir en vidéo sur Futura]

[74ab]

Merci beaucoup pour ton aide !