Position de points dans un systéme (cinématique)

[lilbat]

Bonjour,

Je me demandé quelle est la méthode pour trouver la position d'un point (O,y,x,w où O est l'origine du repère) en fonction des longueurs A, B, C, D et de l'angle Alpha. Il est possible de résoudre le problème de manière graphique mais j'aimerais pouvoir faire avec des calculs.

Voici le problème (schéma ci dessous) : Il sagit de 4 barres de longueur A, B, C et D attachées entre elles par leurs extrémitées. Les points O, y, x et w sont les points des liaisons entre les barres. Seul un angle Alpha est connu.
J'aimerais savoir comment connaître la position des points O, y, x et w (selon le repère X Y).

En essayant je n'ai réussi qu'à connaître la position du point x (et aussi O et w). Sur l'axe Y x = A-Bcos(Alpha). Sur l'axe X x = -Bsin(Alpha)

Schéma problème.png

Merci d'avance
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[Resartus]

Bonjour,
A partir de la position de x, vous pouvez calculer la longueur zx et, via sa tangente, l'angle beta1 entre zx et zw
Ensuite, dans le triangle zyx où on connait toutes les longueurs on applique Al kashi pour trouver le cos de l'angle beta2 entre zy et zx puis beta2 (positif ou négatif)
Cela donnera finalement la position de y comme D cos(beta1+beta2), -Dsin(beta1+beta2)

(avec beta2 négatif, on obtient un autre point y' solution, situé au dessus de zx)

[lilbat]

Merci beaucoup, tu m'aide énormément