Distribution de vitesse de Maxwell

[mamono666]

Bonjour,

Dans l'article suivant de Maxwell: One the Motions and Collisions of Perfectly Elastic Spheres, Maxwell démontre (Boltzmanne le redémontrera) que la probabilité qu'une particule dans un gaz possède une vitesse comprise entre v et v+dv est proportionnelle à:

(p5 du pdf ci-dessus).

Après calcul il retombe sur une vitesse quadritique de avec


Or sur de nombreux bouquin d'exercices, je trouve très souvent des distributions de proba pour qu'une particule possède une vitesse entre v et v+dv de la forme:

sans le ....

A une dimension, c'est à dire sur une direction, je comprend bien que: ...

Mais passer de l'un à l'autre selon les bouquins...je ne comprend pas?

Merci de votre aide.
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[gts2]

Or sur de nombreux bouquin d'exercices, je trouve très souvent des distributions de proba pour qu'une particule possède une vitesse entre v et v+dv de la forme:

sans le ...

Référence, exemple ? Pour qu'on puisse voir le contexte.

[albanxiii]

Bonjour,

Est-ce que ces densités de probabilité concernent la norme du vecteur vitesse ou ses composantes ?
Si c'est la norme, on intègre les densités de probabilité pour les composantes sur une sphère (on suppose une symétrie sphérique), et un apparaît.

[mamono666]

Bonjour,

Est-ce que ces densités de probabilité concernent la norme du vecteur vitesse ou ses composantes ?
Si c'est la norme, on intègre les densités de probabilité pour les composantes sur une sphère (on suppose une symétrie sphérique), et un apparaît.

oui c'est ce que je pensais aussi. Merci

Pour l'exemple, généralement ce sont des gaz et on démarre un exercice en nous disant "voici la densité de proba", etc.

Je vois aussi sur le début d'article d'Universalis <- lien, qu'ils parlent de la proba d'être à l'Ec sans le v² et ils parlent d'être, en norme, entre v et v+dv avec le v².

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Pour les exercices, il faut fournir un extrait pour voir si il y a un problème et où, sinon on ne peut rien dire.

Par exemple, pour Universalis, il y a "simplement" un problème de typographie : il ne faut pas lire , mais

[mamono666]

ok, c'est noté, merci!