Bonjour,
Je suis un élève de prépa travaillant sur le sujet de la décompression en plongée.
Je ne réussis à trouver nulle part la démonstration ou le fondement de l'équation d'Haldane càd P(t) = P(t=0) +(P'-P(t=0))(1-2^-t/T)
avec P la pression dans un tissu
P' la pression de l'aire que respire le plongeur
P(t=0) la pression du tissu avant le changement de pression
T la periode du tissu/compartiment?
En esperant que l'un de vous pourra m'aider
merci
Pour connaitre le fondement de la relation, il faut aller voir en biologie.
Le physicien répondrait que le flux du gaz est, au premier ordre, proportionnel à l'écart de pression, et que le taux de variation de pression est lui-même proportionnel au flux (avec une loi type gaz parfait), ce qui conduit immédiatement à une loi exponentielle.
Il reste à justifier la linéarité et à déterminer la constante de proportionnalité, il faut donc un modèle de paroi, que peuvent donner les biologistes.
Hypothèses Haldane :
- La pression des gaz dissous est uniforme à l'intérieur d'un tissu.
- La pression se transmet instantanément aux gaz contenus dans les alvéoles pulmonaires.
- Les compartiments sont considérés comme isolés. Ils n'échangent des gaz seulement avec la circulation sanguine.
- P' est considérée comme constante ce qui signifie que l'équation ne s'applique que dans le cas d'une profondeur constante.
Un début de réponse biologique :
http://n4ctd78.free.fr/Seance_26012019.pdf
