Par où passe la charge de l'électron dans l'expérience des fentes de Young ?

[andretou]

Bonjour à tous
Grâce aux franges d'interférences observées, l'expérience des fentes de Young permet de mettre en évidence la nature ondulatoire des particules, telles que le photon et l'électron.
Cependant, sauf erreur de ma part, la charge électrique de l'électron est par nature ponctuelle.
Aussi, je ne comprends pas comment la charge ponctuelle de l'électron se comporte au niveau des fentes.
Pouvez-vous SVP m'indiquer quelle est l'interprétation correcte de cette expérience concernant la charge de l'électron ?
Autrement dit, la charge électrique est-elle capable, comme l'électron, de passer d'un état ponctuel et local à un état ondulatoire et non-local ?
Merci d'avance pour vos réponses
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[Sethy]

Fondamentalement, la même question se pose avec toutes les propriétés de la particule : charge, masse, ...

Et c'est la même chose quand l'électron "est" dans une orbitale atomique.

Le "truc" avec la MQ, c'est qu'il y a une sorte de diablotin qui fait toujours en sorte que tu perdes. Je laisse au physicien trancher de la nature ponctuelle de la charge de l'électron ... mais ... comme tu ne peux "voir" cette charge qu'au cours d'une mesure, et que la mesure "force" l'électron à se comporter comme une particule (simplisme ?), tu vois la charge comme si elle était portée par une particule.

Dans l'expérience de Young on peut imaginer certaines choses, mais au fond, seul l'écran révèle où se trouve l'électron. De plus, il se passe des choses surprenantes si on cherche à interrompre ou à piéger l'électron en cours d'expérience. Je dirais C.Q.F.D.

[invite6486d7bd]

Autrement dit, la charge électrique est-elle capable, comme l'électron, de passer d'un état ponctuel et local à un état ondulatoire et non-local ?

Une balle de polystyrène est déjà capable de cet "exploit".
https://www.futura-sciences.com/tech...ar-wars-58798/

[mach3]

Cependant, sauf erreur de ma part, la charge électrique de l'électron est par nature ponctuelle.*

Elle est aussi ponctuelle que l'est l'électron...

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69d38f86]

la notion de "passer par" est liée a la notion de trajectoire unique. certaines interprétations s'y accrochent toujours mais posent
d'autres problemes.

[andretou]

Elle est aussi ponctuelle que l'est l'électron...

Dans le cas de l'atome d'hydrogène, puisque l'électron n'a ni position ni trajectoire, la charge de l'électron est donc distribuée spatialement selon la fonction d'onde de l'électron ?

[Deedee81]

Salut,

Dans le cas de l'atome d'hydrogène, puisque l'électron n'a ni position ni trajectoire, la charge de l'électron est donc distribuée spatialement selon la fonction d'onde de l'électron ?

Oui. Dans l'état de base, par exemple, l'atome d'hydrogène est totalement isotrope.

Mais dans des atomes plus compliqués la distribution n'est pas isotrope et joue un rôle important dans les liaisons chimiques. Et ces liaisons altère la distribution, pouvant donner une molécule polaire, comme l'eau (charges asymétriques)

[andretou]

Donc, si la charge est distribuée spatialement au niveau d'un atome d'hydrogène, alors dans le cas des fentes de Young, la charge est distribuée spatialement entre les 2 fentes ?

[Deedee81]

Salut,

Donc, si la charge est distribuée spatialement au niveau d'un atome d'hydrogène, alors dans le cas des fentes de Young, la charge est distribuée spatialement entre les 2 fentes ?

Oui, en effet.

[Sethy]

Dans le cas de l'atome d'hydrogène, puisque l'électron n'a ni position ni trajectoire, la charge de l'électron est donc distribuée spatialement selon la fonction d'onde de l'électron ?

Je n'adhère pas vraiment à cette manière de présenter les choses.

Tout se passe comme SI elle était distribuée, avec ça je suis d'accord.

[Sethy]

N.B. : Je sais que mes interventions ne sont pas considérées par l'O.P. mais je m'adresse ici aux autres lecteurs.

Sur le forum chimie, il est souvent question du cas particulier du Mercure. C'est quand même le seul métal liquide à t° ambiante.

La raison, selon l'un des intervenants est que la "vitesse" des électrons dans certaines orbitales est tellement importante que des effets relativistes se font sentir et que ces orbitales se contractent.

La chimie d'un élément est conditionné par les couches électroniques les plus éloignées (vue de l'esprit) mais cela a aussi des effets plus physique comme par exemple l'attraction avec les atomes voisins.

Si certaines orbitales périphériques se contractent, cela expose d'autres orbitales un peu moins périphérique et c'est cela qui modifie les propriétés attendues et qui fait que le Mercure est un liquide à t° ambiante. Certains modèles suggèrent même que l'élément qui se trouverait juste en dessous du Mercure dans le tableau périodique soit non seulement gazeux mais n'aurait même plus les propriétés d'un métal.

Donc, malgré tout, oublier totalement la notion de "vitesse" pour l'électron fait passer à côté de certaines choses.

[Sethy]

Salut,



Oui, en effet.

Je ne serais pas aussi catégorique.

[andretou]

Sur le forum chimie, il est souvent question du cas particulier du Mercure. C'est quand même le seul métal liquide à t° ambiante.

La raison, selon l'un des intervenants est que la "vitesse" des électrons dans certaines orbitales est tellement importante que des effets relativistes se font sentir et que ces orbitales se contractent.

La question est en effet intéressante (et mérite l'ouverture d'une nouvelle discussion).
Mais dans le cas d'un électron lié à un noyau, peut-être vaudrait-il mieux considérer son énergie plutôt que sa vitesse, car si l'électron avait une vitesse alors il aurait une trajectoire circulaire autour du noyau et donc une position à chaque instant, or on sait que cela est impossible (ne serait-ce que parce que l'électron lié perdrait continuellement de l'énergie puisque d'après Maxwell toute particule chargée perd de l'énergie par rayonnement quant elle est accélérée).
Aussi, pour quelle raison les électrons du mercure auraient-ils plus d'énergie que les électrons de tout autre métal ?
Et, question subsidiaire, pour quelle raison l'hélium est-il le seul élément à l'état liquide à 0°K ?

[Deedee81]

Je ne serais pas aussi catégorique.

Je ne vois pas pourquoi.

De toute façon, si tu essaies de le mesurer, de quelque manière que ce soit, tu trouveras l'électron/la charge a une seule fente. Simplement parce qu'il y a réduction.
Mais la fonction d'onde donnant l'amplitude quantique d'avoir l'électron, alors aussi sa charge. Et donc 50/50 pour les deux fentes (ce qui ne veut pas dire que la charge est divisée en deux, pas plus que l'électron, c'est cette grmmmmbl d'ubiquité de la MQ, toujours difficile à vulgariser)..... avant mesure.

Maintenant si on trouve une contre-indication théorique ou expérimentale pour dire que la charge est "aux deux fentes", no problemos, ce serait intéressant d'en parler.

Aussi, pour quelle raison les électrons du mercure auraient-ils plus d'énergie que les électrons de tout autre métal ?

Car c'est un métal lourd (gros noyau), les autres aussi lours ont aussi des effets relativistes notables (on dit souvent que la couleur de l'or en résulte, sinon il serait gris, on doit pouvoir retrouver des références là-dessus).

Et, question subsidiaire, pour quelle raison l'hélium est-il le seul élément à l'état liquide à 0°K ?

Il est inerte (ne se lie pas facilement à ses voisins) et c'est le plus léger des gaz inertes.
Notons qu'il peut être solide à 0K, suffit d'avoir une pression suffisante

[invite69d38f86]

En MQ il y a des etats initiaux et des états finaux. l etat initial vient de la source des particules et l'état final est matérialisé sur l'écran. et entre les deux on a une boite noire (les fentes sont dedans) ou imaginer que telle ou telle autre chose se passe vraiment mene a des contradictions. du style la particule passe ici ou par la. si on y tient il faut ouvrir la boire et y faire une mesure mais alors on a un autre état final. et on parle d'autre chose.

[Sethy]

La question est en effet intéressante (et mérite l'ouverture d'une nouvelle discussion).
Mais dans le cas d'un électron lié à un noyau, peut-être vaudrait-il mieux considérer son énergie plutôt que sa vitesse, car si l'électron avait une vitesse alors il aurait une trajectoire circulaire autour du noyau et donc une position à chaque instant, or on sait que cela est impossible (ne serait-ce que parce que l'électron lié perdrait continuellement de l'énergie puisque d'après Maxwell toute particule chargée perd de l'énergie par rayonnement quant elle est accélérée).

Je raisonne plutôt dans l'autre sens. Je considère toutes les expériences et de toutes les observations et j'essaie de faire une synthèse.

Notons quand même que si la théorie quantique nous interdit l'accès à la "vitesse" de l'électron, on a accès à la vitesse quadratique moyenne.

D'ailleurs pour l'Hydrogène dans l'état "1s" (état de plus basse énergie), le rapport entre cette vitesse et la vitesse de la lumière est de 1/137. Soit exactement la fameuse constante de structure fine. Si je ne me trompe pas, il s'agit la de la vitesse minimale possible pour un électron dans une orbitale. Pour tous les autres éléments, les vitesses quadratique moyenne sont supérieures à ce seuil.

Aussi, pour quelle raison les électrons du mercure auraient-ils plus d'énergie que les électrons de tout autre métal ?

Ils ne sont pas plus énergétiques. La "forme" d'une orbitale dépend non seulement de ses nombres quantiques (orbitale s, p, d, f ...) mais aussi de la charge du noyau. Et donc dans ce cas précis (et effectivement, je rejoins Deedee sur l'Or) cet effet va jouer à plein et provoquer une inversion dans l'ordre des couches (je ne parle pas de Klechownski ici).

Je rappelle aussi que ce modèle est extrapolé au départ des hydrogénoïdes mais comme il fonctionne bien, on l'adopte pour tous les éléments. Mais fondamentalement dès qu'il y a 3 corps (1 noyau et 2 éléctrons ou plus), il n'existe pas de solution analytique mais seulement numérique.

Et, question subsidiaire, pour quelle raison l'hélium est-il le seul élément à l'état liquide à 0°K ?

C'est un cas d'école. Je préfère laisser les physiciens en discuter mais de mémoire il me semble qu'on peut même l'expliquer au départ du principe d'incertitude de Heisenberg. Sans parler de la superfluidité qui y est lié.

[Sethy]

J'ajoute un autre élément qui me semble important à ce stade.

Il est possible de résoudre l'équation de Schrödinger dans l'espace des positions et c'est ce qu'on fait habituellement. Dans cet espace (qui est le "nôtre") la solution est une fonction, appelée fonction d'onde. Le carré(module) de cette fonction donne la probabilité de présence de l'électron à cet endroit précis.

Mais il est également possible de résoudre l'équation de Schrödinger dans l'espace des impulsions (pour rappel, en physique classique, l'impulsion correspond au produit de la masse par la vitesse). Mathématiquement c'est parfois plus facile, parfois plus compliqué que la résolution (parfois impossible) dans l'espace des positions - mais - les deux solutions sont liées par une transformation mathématique "simple" : la transformée de Fourrier.

Donc si on connait la solution dans un espace, l'autre est accessible par simple calcul (souvent numérique).

Cela peut paraître superflu, mais la solution dans l'espace des impulsions permet de savoir quelle est la probabilité qu'une particule ait une impulsion nulle (donc en gros une vitesse nulle) selon l'axe des X, des Y ou des Z par exemple. A nouveau, il faut prendre le carré(module) pour transformer la fonction d'onde dans l'espace des impulsions en probabilité.

Evidemment, à ce moment là, on n'a plus aucune idée d'où se trouve la particule. Il n'est pas possible de coupler les deux solutions pour se dire "tiens dans cette région de l'espace, il y a telle distribution de vitesse).

Cette opération peut très bien être réalisée pour toute orbitale atomique par exemple. On obtient alors une distribution des vitesses. Et si on a un peu d'intuition mathématique, on se rend compte qu'au plus l'orbitale est petite dans l'espace des positions, au plus elle est large dans l'espace des impulsions.

[ThM55]

Bonsoir.

Andretou écrit:

la charge électrique de l'électron est par nature ponctuelle

Je comprends que cela puisse troubler.

Je voudrais donner une réponse peut être un peu plus sophistiquée, mais j'espère aisée à comprendre du point de vue physique: la charge de l'électron est une constante de couplage entre le champ électromagnétique et l'électron. Ce couplage est exprimé en effet comme une interaction ponctuelle: en théorie des champs, il apparaît comme un produit de la charge et des deux champs (celui de l'électron et le potentiel vecteur électromagnétique) en un seul point (et non pas comme une sorte d'intégrale étendue à une petite "boule" qui représenterait l'électron). Dans l'expérience des fentes de Young, le champ électrique est nul partout sauf sur la paroi dans laquelle les fentes sont pratiquées. A cet endroit il y a une barrière de potentiel électromagnétique qui empêche les électrons de passer et peut-être les réfléchit (ou au contraire les absorbe, je ne sais pas). Donc la charge électrique n'a pas d'effet sur la propagation de l'électron sauf précisément là où les fentes sont pratiquée. A cet endroit la charge électrique est responsable d'une interaction électromagnétique de l'électron avec les champs présents dans le matériau. Et cette interaction a lieu en même temps à plusieurs endroits, puisque l'électron est délocalisé: c'est une amplitude quantique, on doit sommer les amplitudes relatives à toutes ces interactions. Cela dit, il y a aussi des effets étendus en champ nul comme celui de Aharonov-Bohm, ce qui montre bien qu'on ne peut pas raisonner quantiquement de manière purement locale.

[Deedee81]

Salut,

Très belle explication.

sauf précisément là où les fentes sont pratiquée

Et il faut même ne pas l'éviter (avec des fentes trop larges) car c'est nécessaire pour que les électrons soient dispersés par les fentes. Sinon on aurait juste deux impacts sur l'écran, en face des fentes.
En sortie de fente, "l'onde électron" (sa fonction d'onde, là aussi il est délocalisé) est grossièrement sphérique (faut pas non plus que les fentes soient trop fines, d'abord pour avoir assez d'électrons trout bêtement, mais aussi pour éviter trop de franges d'interférences due à la fente elle-même, là c'est plus du tout sphérique, et ce qu'on observerait sur l'écran serait très compliqué).

C'est un peu comme dans les expériences d'interférométries (interféromètres de type Michelson et Morley, Mach-Zender, etc...) il faut que le faisceau lumineux ne soit pas trop rectiligne, sinon tintin pour observer les franges, faut une certaine divergence, juste ce qu'il faut.

Pour en revenir à l'explication de la charge, pour revenir sur l'aspect technique de l'explication et ajouter un petit bout, il faut dire que le terme d'interaction électromagnétique entre le champ EM et l'électron n'est pas ponctuel. C'est un produit de la fonction d'onde et du potentiel électromagnétique. Donc, forcément délocalisé comme l'électron. Par exemple, avec l'équation de Dirac on a un terme courant * potentiel = avec ajout des ":" pour la forme normale éventuellement (en électrodynamique quantique), et qu'on peut retrouver en remplaçant la dérivée par la "dérivée covariante" (dérivée + eA) appelée couplage minimal.