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Statique pivot et équations



  1. #1
    Meca1S1

    Question Statique pivot et équations


    ------

    Bonsoir à tous,

    Je souhaiterais étudier par calcul le système que j'ai dessiné ci-dessous :

    Boulot2.PNG

    En orange ce sont les pivots. Le pivot B est dans le segment [AC] mais ne le déforme pas.
    Les angles alphas et betas sont connus et F1 et F2 aussi.

    Pourrais-je trouver un unique système de solution d'après ces paramètres ?

    Merci d'avance !

    -----
    Images attachées Images attachées  

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  3. #2
    Dynamix

    Re : Statique pivot et équations

    Salut

    Je ne vois pas ce qui pivote en B .
    Je ne vois pas non plus les angles alpha et beta .

  4. #3
    Meca1S1

    Re : Statique pivot et équations

    Salut Dynamix et merci pour la réponse. Effectivement voici le schéma plus détaillé et plus propre désolé :

    Nom : boulot_modif.jpg
Affichages : 120
Taille : 69,9 Ko

  5. #4
    Dynamix

    Re : Statique pivot et équations

    Tu veux calculer quoi ?
    Les forces sur AC
    Appliquer les règles habituelles :
    _Moment en un point des forces appliquées à AC (3 forces) = 0 (1 équation scalaire) choisir le point C pour exprimer les moments .
    _Résultantes de ces mêmes forces = 0 (2 équations scalaires)

    Notes que 3 équations scalaire pour 2 inconnues , ça fait une de trop .
    C' est lié au fait que F1 et F2 ne sont pas indépendants . L' équation de moment est (ou doit être) une simple vérification .

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Meca1S1

    Re : Statique pivot et équations

    Tu confirmes bien que le problème est dans le plan ce qui m'aide déjà

    Je souhaiterais déterminer les efforts au point D en fonction de F1, sachant qu'il existe une force constante F2 en ce point. J'avais isolé AC appliqué le PFS en C comme tu l'as préconisé et fait de même pour CE mais après je n'ai pas réussi à transcrire ces équations pour obtenir ce que je voulais.

  8. #6
    Meca1S1

    Re : Statique pivot et équations

    Je le refais et je te donne mon torseur équivalent ici, à tout de suite

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  10. #7
    Meca1S1

    Re : Statique pivot et équations

    En supposant que alpha et beta valent pi/2, AB=ax, BC=bx et CE=ey

    En isolant 1 j'obtiens le torseur Téquivalent1 :
    XB+XC___________0
    F1-F2+YB+YC_____0
    0________________-F1*(a+b)+F2*b+ZB-YB*b+Zc

    et en isolant 2 j'obtiens Téquivalent2 :

    -XC+XD____________ 0
    -YC+YD____________0
    0_________________-ZC+ZD+XCe

    et vu les inconnues que je me prend je me dis que je dois clairement pas faire attention à un détail
    Dernière modification par Meca1S1 ; 29/12/2019 à 16h51.

  11. #8
    Dynamix

    Re : Statique pivot et équations

    Il existe une force inconnue en B ?
    J' ais du mal à voir d' ou elle vient .
    Dans ce cas il faudrait utiliser les moments en B qui te donnent YC
    Compte tenu des 2 pivots , La force en C est forcément parallèle à CE

    Que représentent les termes ZB et Zc dans ton équation ?

  12. #9
    Meca1S1

    Re : Statique pivot et équations

    Merci pour ta réponse rapide Dynamix et merci pour ton aide.

    La force qui s'applique en B est celle qui s'applique en D par le PFS non ?

    Coquille: ZB et ZC sont nuls puisque c'est supposé être les moments sur l'axe Z des pivots B et C.
    Par quoi puis-je justifier qu'il n'existe qu'une force selon x uniquement au point C et pas y ? la composante y en C pourrait s'annuler avec une autre composante y du point D mais tout de même exister ?

    Je vais réaliser le torseur équivalent des moments en B.

  13. #10
    Meca1S1

    Re : Statique pivot et équations

    Je trouve en B Téquivalent après isolation des deux torseurs :

    0_______________0
    F1-F2+YB+YC_____0
    0_______________-F1*a+YC*b

    Cela te semble cohérent ?

  14. #11
    Dynamix

    Re : Statique pivot et équations

    Citation Envoyé par Meca1S1 Voir le message
    0_______________0
    F1-F2+YB+YC_____0
    0_______________-F1*a+YC*b
    C' est bon .
    Tu en déduis YC

    Citation Envoyé par Meca1S1 Voir le message
    La force qui s'applique en B est celle qui s'applique en D par le PFS non ?
    Disons que la force en D est l' opposée de la résultante des forces appliquées en B

    Citation Envoyé par Meca1S1 Voir le message
    Par quoi puis-je justifier qu'il n'existe qu'une force selon x uniquement au point C et pas y ?
    2 forces en équilibre sont forcément en opposition , donc , dans ce cas , parallèles à CE

  15. #12
    Meca1S1

    Re : Statique pivot et équations

    D'accord pour les précisions sur les forces appliquées en B, j'ai compris.

    Comment puis-je déterminer F1 tel qu'en D il y ai un effort total de +280N ?

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