Le manège
Un manège tourne uniformément à raison de n=18 tours par minute, dans le sens des aiguilles d'une montre si on l'observe vue du dessus. De son guichet, situé sur le sol, le propriétaire surveille son enfant qui s'amuse sur le manège.
1. On s'intéresse à trois scènes observées dans un référentiel terrestre:
- l'enfant est assis dans une voiture de course fixée au plateau du manège
- l’enfant se dirige en ligne droite du bord vers le centre du manège à vitesse constante
- l’enfant s'arrange pour rester à la hauteur de son père en dépit de la rotation du manège
a/ Quel est le solide de référence constituant le référentiel d'étude?
b/ Associer un des six schémas du document à chaque scène. Justifier simplement.
2. Dans quel référentiel les trois autres schémas sont-ils définis?
3. Quand l'enfant est assis dans la voiture de course, il est à une distance d = 4,5 m de l'axe de rotation du plateau
a/ Calculer la vitesse de l'enfant dans le référentiel terrestre d'étude.
b/ Donner les caractéristiques et représenter le vecteur vitesse de l'enfant sur le schéma correspondant à la situation.
4. Au cours de la scène b, l’enfant parcourt la distance r = 6,0 m qui le sépare du centre du manège en t=10s. Le manège effectue x tours quand l'enfant se déplace de L = 2,0 m.
a/ Etablir l'expression littérale
x= n . L . t / r.
b/ Calculer la valeur de x.
c/ Marquer la position de l’enfant sur sa trajectoire par rapport au sol à cet instant sur le schéma correspondant à la situation.
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