Calcul de la résistance à l’arrachement d'une charnière

[puboliv]

Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour réaliser un calcul.

je travail sur la réalisation d'un plancher ayant une partie pliable qu'on peut relever à la vertical grâce à des charnières. Ce plancher est soutenu par des poutres métallique dont il est solidaire, et donc qui se relèvent avec lui. Ces poutres sont en fait constitués de plusieurs barres en trellis, ce qui permet d'avoir une grande épaisseur (et donc une grande résistance) pour un faible poids.

En position baissé, la partie mobile du plancher est maintenu à l'horizontale grâce à "l'épaisseur" des poutres qui entrent en contact avec les poutres de la partie fixe. (la partie mobile ne touche pas le sol, elle est en porte à faux)

Je vous ai fait un joli schéma et c'est tout de suite plus clair...

Je voudrais calculer :
- la force d'arrachement au point de pivot (pour dimensionner les charnières)

Mes cours de méca sont très loin...
Mai j'ai quand même essayé de raisonner un peu :

Je veux connaitre la force F3
Elle est du au moment de la force F1 au point O' (qui est le point de contact le plus bas une fois que le plancher est déplié, et donc il se comporte comme un point de pivot)
Le moment en O' de F1 = MO'(F1) = F1.D
Le systeme est à l'equilibre car la charnière (en O) resiste à l'arrachement. En d'autres termes, le moment en O' de F3 est égal au moment en O' de F1
MO'(F3) = MO'(F1)
et comme MO'(F3) = d.F3 --> d.F3 = D.F1 --> F3 = F1.D/d

Ma charnière doit donc resister à cette force F3 en arrachement c'est bien ça ?

Est-ce une donnée que l'on trouve dans les fiches techniques des charnières ?
ou dois-je passer par un calcul de contrainte (en N.mm2) et verifier que c'est bien inferieur à la contrainte max admissible de m'acier ? mais dans ce cas quelle surface ? (contrainte = Force / surface)

merci !!
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[Jaunin]

Bonjour puboliv,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Regardez déjà ce lien :
https://forums.futura-sciences.com/p...harnieres.html
Cordialement.
Jaunin__

[yaadno]

bonjour:il me semble que le pb ne se pose pas tout à fait comme tu le décris;
A un moment donné,il y a quelque part un actionneur qui permet de lever la plateforme,donc une force...
Si la question est seulement de voir si en position basse les charnières vont tenir,alors on doit avoir
-somme des F =o et somme des Mts=o ce qui n'est pas le cas sur ton dessin;
cdlt

[puboliv]

Merci pour vos réponses !
le sujet sur le pont levis est très intéressant.
Concernant l'équibibre des forces et des moments, je ne suis pas sûr d'avoir compris où est mon erreur...
Je refais un schema...



Pour moi, la force F1 crée une force F2 par effet de levier autour du point 0. Pour calculer F2 on passe bien par le moment MO(F1) = F1 * D qui est égal à MO(F2) = F2 * d ? Non ?
Ensuite pour moi il y a equilibre si la charnière résiste suffisament. Dans ce cas il se crée une force de résistance F2' = -F2, qui crée, toujours par effet de levier autour un point 0 une force F2' qui s'oppose à F2... non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

Oui pour F2'= F1.D/d comme tu l'as dit plus haut (équilibre des moments) mais ça, c'est seulement la composante horizontale de la réaction de la charnière (qui tend à faire glisser la charnière). Il faut aussi compenser l'action de F1 par une force F1'=-F1 (équilibre des forces)appliquée à cette même charnière qui tend à arracher cette charnière ce qui donne une réaction de charnière, inclinée : Rc = racine (F1'²+F2'²).

Il vaudrait mieux écrire les 3 équations d'équilibre et résoudre...

Cordialement

[puboliv]

ha ça y est j'ai compris !! merci !!
donc au final la réaction sur la charnière selon l'axe Y est égale à F1' = -F1 (mais sur le dessin je me suis trompé, le vecteur F1' à pour origine la charnière)
et selon l'axe X : F2' = -F2 = - F1 . D / d

Maintenant allons plus loin dans l'analyse de ma structure...
J'ai trouvé un logiciel pour modéliser mon problème : http://iut.univ-lemans.fr/ydlogi/rdm_version_7.html

Après modélisation de ma structure, il est capable de me donner pour chaque barre :
- effort normal
- effort tranchant
- moment fléchissant
- contrainte normale
- déplacements (flèche)
- réaction sur chaque liaison (et je retrouve bien les résultats du calcul pour la réaction de la charnière...)

maintenant si j'ai bien compris il faut que je vérifie que :
- la flèche est inférieure à 1/300 de la longueur (pour chaque poutre ou ensemble de poutre)
- la contrainte normale dans chaque poutre est inférieure à la limite d'élasticité du matériaux (235 MPa car acier S235) divisée par un coefficient de sécurité (lequel ? 5? 1,5?)
- le flambement : ça je ne sais pas faire... il y a bien un bouton "modes de flambement" qui calcul quelque chose mais je ne sais pas exploiter le résultat...
- vous me confirmez que ni les efforts normaux, efforts tranchant ou moment fléchissant ne sont pas contraignant ?

merci

[yaadno]

- vous me confirmez que ni les efforts normaux, efforts tranchant ou moment fléchissant ne sont pas contraignant ?

que veux-tu dire?
pour le coef de sécurité,on peut décider en fonction de plusieurs parametres:le surcôut,la logévité estimée...mais pour un pb purement statique,on ne dépasse pas 2;
sur la façon d'étudier un pb de statique:tu as intéret pour éviter les confusions à:
-isoler le système étudié(la trappe)
-faire l'inventaire des F qui lui sont appliquée;ici le poids+action de la partie gauche/droite en o et o';soit 3 forces(parallèles ou concourantes)
-faire des hypotheses:la force en o est une butée,donc horizontale;mais aurait pu tout aussi bien être inclinée à 45° ce qui aurait une incidence positive sur la charnière;
-écrire les équations de Mts et F en projection;vérifier qu'il y a autant d'inconnues que d'équations;
cdlt

[puboliv]

ce que je veux dire c'est que, pour dimensionner ma structure, il faut par exemple que la flèche soit < 1/300 (puisque c'est un plancher). C'est une limite à ne pas dépasser.
En ce qui concerne les contraintes dans les poutres, j'ai cru comprendre que les contraintes normales ne doivent pas dépasser Re/s avec Re = limite d’élasticité soit 235 Mpa pour l'acier S235 ; et s = coefficient de sécurité (je pensais que s devait être assez élevé (>2) comme il y a des enfants sur le plancher...)
Cela fait donc 2 paramètres à regarder (flèche et contraintes) pour lesquels il ne faut pas dépasser certaines limites.
C'est bien ça ? (je rappelle que mes cours de physique/méca sont loin et que du coup il faut me considérer comme autodidacte...)

Il y en a d'autres ??

On m'a parlé de vérifier le flambement pour les poutres en compression (les poutres horizontales en bas du trellis) --> comment faire ?

-faire des hypotheses:la force en o est une butée,donc horizontale;mais aurait pu tout aussi bien être inclinée à 45° ce qui aurait une incidence positive sur la charnière;

pas bête !! je vais potasser ça...

Merci !