Diagramme de bode d'un filtre passe bande + calculs des valeurs de R, L et C

[invite1d44462b]

Bonjour, j'ai un exercice ou nous avons un signal avec différente fréqences.
Il nous faut filtrer ce signal afin de récupérer uniquement un signal de 22 kHz. Nous devons donc réaliser un filtre passe bande.
Je réussi à déterminer la fonction de transfert qui est H(jw) = Us / Ue = jRCw/1-LCw^2 + jRCw
w(omega) : pulsation
w0(omega 0) : pulsation propre
Q : facteur qualité
On sait que l'on peut exprimer notre fonction de transfert en fonction de la pulsation propre :
H(jw) = (j* w/Qwo) / (1- (w/w0)^2 + j * w/Qw0)

On a donc le gain GdB = 20log(w/w0) - 10log ((1 - (w/w0)^2)^2 + (w/Qw0)^2)

La phase phi est donc :
phi = arg(j * w/Qw0) - arg(1 - (w/w0)^2 + j * w/w0)

Je suis bloqué ici je ne comprends que faire

Merci d'avance pour votre aide
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[gts2]

Vous voulez récupérer 22 kHz et supprimer les autres par passage dans le filtre, il faut donc que le gain pour 22 kHz soit nettement plus grand que pour les autres fréquences.
Donc où est le maximum de gain de votre filtre ?

[invite1d44462b]

Nous n'avons pas de filtre il faut justement le créer, nous n'avons pas de maximum précisé.

[gts2]

Le filtre vous est donné par ses caractéristiques, il doit laisser passer le 22 kHz et pas les autres, donc le maximum du filtre est à 22 kHz.
Ce qui vous donne une première relation.

Pour avoir d'autres relations, il faudrait d'autres renseignements, quelles sont les autres fréquences ? Qu signifie précisément uniquement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1d44462b]

D'accord, le contexte est que nous avons un message à envoyer via un micro dans une salle ou il y a une audio conférence sans qu'il soit entendu. Nous modulons donc un signal de 22 kHz (inaudible) dans la salle que le micro capte. Le signal entrant dans le micro est donc l'audio conférence + notre signal de 22 kHz. Il nous faut donc en sortie du micro un filtre permettant de récupérer uniquement notre signal à 22 kHz. Notre seule consigne est de déterminer la fréquence de coupure (on prendra 21,5 et 22,5 kHz je suppose), de tracer le diagramme de bode et calculer des valeurs de R, L et C.

[gts2]

Si vous n'avez pas plus de renseignement, vous ne pouvez déterminer que la fréquence max, donc une équation.

Pourquoi 20 kHz +- 500 Hz ?

[invite1d44462b]

Je ne comprends rien pour réaliser ce qui nous est demandé ..
Nous avions pensé ca pour que notre filtre laisse passer notre fréquence de 22 kHz

[mizambal]

Hey ! T'es sure que ton micro à réellement une bande passante de 22khz ? C'est énorme !!

[invite1d44462b]

Hey ! Oui il nous est dit que le micro capte les hautes fréquences

[gts2]

"Nous avions pensé cela pour que notre filtre laisse passer notre fréquence de 22 kHz"

OK mais pourquoi +-500 Hz et pas +- 100 Hz ou +- 2kHz ?

Sinon avec votre +-500 Hz, vous pouvez calculer et Q et vous connaissez l'expression de et Q en fonction de RLC.

Problème (c'est peut-être celui que vous rencontrez), 3 inconnues, 2 équations, vous en fixez une arbitrairement de manière raisonnable et vous calculez les deux autres.
Quitte à revenir en arrière si l'une des 2 autres valeurs n'est pas raisonnable.

[invite1d44462b]

Ça paraissait être des fréquences de coupures raisonnables il n'y avait pas de raison particulière ¯\_(ツ)_/¯ mais oui +- 100 hz ou du moins plus proche de notre fréquence serait plus malin.
D'accord oui si il n'y a pas d'autre solution ça doit être ça, fixer arbitrairement une valeur et calculer

[gts2]

Je n'ai pas dit que +- 500 était incorrect, j'ai dit qu'il n'y avait pas de justification/lien avec l'énoncé.

+- 100 n'est peut-être pas une bonne idée, si vous avez modulé votre 22 kHz, il occupe une bande de fréquence et si vous voulez récupérer votre message, il faut laisser passer tout la bande.
Exemple simple : en modulation d'amplitude, si le message est de fréquence max , le signal modulé occupe la bande

[invite1d44462b]

Effectivement il n y avait pas de justification.
Ah d'accord, j'etais sensé déterminer f ou je dois le calculer ?

[gts2]

L'énoncé est peu précis, donc je ne vois pas trop comment calculer la bande passante.
Donc mettez une valeur raisonnable.

[invite1d44462b]

D'accord c'est ce que je vais faire, ducoup je trouve ma bande
beta = f2 - f1
Mais je ne vois pas comment tracer mon diagramme et trouvre mes valeurs de R, L et C

[invite1d44462b]

enfin beta = f2*2*pi - f1*2*pi

[gts2]

Mais je ne vois pas comment tracer mon diagramme et trouver mes valeurs de R, L et C

Vous avez f0=22 kHz Q=22/1=22, donc vous connaissez la fonction de transfert, qu'est qui vous gène pour la tracer ?

Vous avez , vous prenez disons 1mH et vous calculez C.

Vous avez , vous calculez R.

[invite1d44462b]

Avez vous un cours à me conseiller car j'ai fait mes recherches sur internet et je ne comprends même pas comment tracer une fonction de transfert avec seulement Q.

[gts2]

Vous avez Q=22, H0=1 et , donc toutes les caractéristiques.

Le plus simple : vous tracez les asymptotes hautes et basses fréquences, le point particulier pour et pour le reste on trace l'allure à main levée.
Voir Diagramme de Bode

Vous désirez un cours uniquement sur Bode, sur les filtres ... ?

[invite1d44462b]

Ducoup j'ai pris une valeur de R puis à l'aide des formules trouvées dans un cours sur internet j'ai trouvé les valeurs de L et C. Mais en voulant tracer mon diagramme de Bode, mon diagramme etait faux.
http://www8.umoncton.ca/umcm-cormier...LE3132_Ch3.pdf Le site en question

Je veux bien un cours sur les filtres aussi s'il vous plait. Tout cours est bon à prendre merci d'avance

[gts2]

Un cours : Filtre Fonction de transfert

Quelles sont vos valeurs de R L C ?

En quoi votre diagramme était-il faux ?
Quel rapport avec le lien : il n'y a pas de diagramme de Bode de passe-bande dans celui-ci.