Calcul densité de puissance d'une éolienne

[Okabe]

Bonjour a tous !

je suis en stage dans l'éolien et j'utilise un site qui s'appelle AWS windnavigator. : https://dashboards.awstruepower.com/.../windnavigator

j ai obtenu le resultat suivant :



j ai une question sur la ligne mean power density.

J'ai essayé de calculer la puissance a partir de la formule P = Energie cinetique / temps = 0,5 x masse volumique de l'air (ou air density) x 1m² x (vitesse de l'air) ^3

Je n'obtiens pas la meme valeur que la mean power density. (j ai 238 W/m²)

Du coup je me demandais si quelqu'un savait comment est calculée la Mean power density donnée par ce site? Ou bien si j'ai fait une erreur de calcul. Mes collègues ne savent pas la réponse ^^'

Merci
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[gloster37]

Bonjour

La formule est bonne

Qui a dit S=1m^2
S c’est la surface des pales ?

[XK150]

Salut ,

La densité de puissance MOYENNE prend en compte les probabilités de distribution de vitesses pour un site donné ( Weibull ou Rayleigh le plus souvent ) .
Tout est bien détaillé ici :
https://www.scirp.org/html/1-6201957_70005.htm

[Black Jack 2]

Bonjour,

Puissance cinétique = 1/2 * rho(air) * S * v³

Mais l'air n'est pas à vitesse nulle derrière l'éolienne, la puissance max retirable est une portion de la puissance cinétique.

La puissance max théorique pour l'éolienne (limite de Betz) : Pmax = (19/27) * 1/2 * rho(air) * S * v³

Pmax/m² = 19/27 * 1/2 * rho(air) * v³

Pmax/m² = 19/54 * rho(air) * v³ (puissance max par m² recupérable par l'éolienne)
************
Pour calculer le "mean Power Density", il y a des méthodes pour évaluer la vitesse à utiliser dans la formule en fonction de la situation géographique.

Et je ne sais pas si le "mean Power Density" concerne la puissance cinétique par m² ou bien la puissance max théorique par m² pour une éolienne.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Okabe]

Ok merci a tous pour votre reponse rapide ! je vais potasser le coefficient de rayleigh pour voir si je peux retomber sur la valeur donnée par le site

et merci pour les infos sur les puissances max theoriques

[Okabe]

Rebonjour alors j'ai un peu avancé dans l'étude du calcul de puissance mais je n'ai pas compris comment calculer ce qu'on appelle la fonction gamma !

Pour calculer la puissance moyenne avec la distribution de weibull on a la formule suivante : Pmoy = 0.5 x masse volumique de l'air x vitesse de l'air^3 x fonction gamma((k+3)/k)

J ai vu ca dans les liens que vous m'avez donné. Mais je n'ai pas compris comment calculer la fonction gamma... pourriez vous m'aider?

[Okabe]

Bonjour a tous, j'ai reussi a comprendre comment calculer la fonction gamma, mais je ne suis pas sur du coefficient que je dois mettre en variable d'entrée.

Jusqu'ici j'ai fait Pmoy = 0.5 x masse volumique de l'air x vitesse de l'air^3 x fonction gamma((k+3)/k)
pour le coefficient k j'ai utilisé le coefficient k de la photo que j'ai posté dans mon premier message mais je ne suis pas sur que ce soit le bon. Du coup avec ce coefficient j'obtiens cela :

Pmoy = 0.5 x masse volumique de l'air x vitesse de l'air^3 x fonction gamma((k+3)/k) = 0,5 x 2.506 x 7.33^3 x fonction gamma((2.56+3)/2.506) = 237 x 1.1 = 261, 7 W/m².

Je suis encore loin des 375 W/m² que me donne le site. Quelqu'un aurait il une piste? Je pense que l'erreur vient du fait que ce n'est pas le coefficient k que je dois mettre dans la fonction gamma, mais je ne sais pas quoi mettre d'autre

[Okabe]

Finalement j'ai trouvé ma solution. Je ne sais pas si on peut passer un thread en résolu?

pour les interessés ce qui me manquait dans la formule c est que l'on utilise pas la vitesse mais un coefficient de weibull qui utilise la vitesse. Au lieu d'avoir v^3 on a (v/((k+1)/k)^3

donc le coefficient k que j'ai utilisé appelé coefficient de Weibull k c est bien ca qu'il faut prendre dans la formule