Calcul de la Densité Spectrale de Puissance, vérification avec la variance

[invited6f7d6b2]

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un projet, je dois calculer la Densité Spectrale de Puissance d'une série de mesures temporelles aléatoires et je veux confirmer mon calcul en comparant mon résultat avec la variance du signal en vérifiant que je retrouve à peu près la même chose. Voici mon code :

DSP = abs(fft(S)).^2/(nocc^2*Ttot);
X = (0:nocc-1)*(1/Ttot);
verif = trapz(X,DSP)
t_var = var(S)

Où S est un vecteur contenant mon signal, nocc est le nombre d'échantillons du signal, Ttot est la durée du signal. Entre vérif et t_var, je trouve à peu près les mêmes ordres de grandeurs mais pas la même valeur.

Avez-vous une idée de mon erreur?
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[inviteb9f49292]

Je ne suis pas sûr que tu ais le droit d'utiliser "trapz" pour sommer tes puissances.
la "vraie" formule mathématique est bien:

DSP = (fft(S) .* conj(fft(S))) / (length(S)*length(S));

, ça ressemble a ce que tu fais mais tu normalises par la durée du signal, ce qui est je pense une erreur.
Par exemple:

s = 5*randn (1024, 1);
S = fft(s).*conj(fft(s))/(length(s)*length(s));
sum (S) - var(s)