Frottements secs et visqueux | Mobile en translation

[IAmSAM]

Bonjour à toutes et à tous,

Je prépare un TP de physique sur les frottements et j'ai un problème.
Dans le sujet (mis en PJ), on nous présente les frottements avec les formules jusque là pas de soucis et je dois répondre aux questions dans le carré en bas de la feuille.

Pour la question a, pas de soucis (j'ai mis le poids, la réaction normale du plan et les frottements).

J'ai commencé la question b (voir en PJ), le problème est que je ne sais pas si la projection que j'ai faite est correcte car dans le sujet on parle de projection sur x mais il y a des forces que je ne sais projeter que sur y.
L'autre problème est que je ne vois pas du tout comment obtenir une équation différentielle avec mon résultat.

Si quelqu'un pouvait m'aider à comprendre un peu mieux ce serait super !
Merci à l'avance.


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[gts2]

J'ai commencé la question b (voir en PJ), le problème est que je ne sais pas si la projection que j'ai faite est correcte car dans le sujet on parle de projection sur x mais il y a des forces que je ne sais projeter que sur y.

Le problème n'est pas dans les forces, mais de l'autre côté dans ma : d'une part le mouvement étant selon x, l'accélération est donc selon x et d'autre part (sauf cas particulier type chute libre), l'accélération n'a aucune raison d'être égale à g.
Votre dessin étant correct, les projections me paraissent immédiates, où est le problème ?

L'autre problème est que je ne vois pas du tout comment obtenir une équation différentielle avec mon résultat.

Comme vous n'avez pas écrit l'accélération, il est normal que vous n'obteniez pas d'équation différentielle.

Conclusion : écrire F=ma en explicitant a dans un mouvement rectiligne selon x et projeter sur x.

[IAmSAM]

Bonsoir,

Merci beaucoup pour votre réponse.
Je ne sais pas si j'ai tout compris mais j'ai fais de mon mieux.
Toutefois, il me reste des zones d'ombres :

- faut-il que j'écrive l'accélération comme la dévirée de la vitesse ?
- je ne vois toujours pas comment obtenir une équation différentielle simplement en projetant sur x....

[gts2]

"faut-il que j'écrive l'accélération comme la dévirée de la vitesse ?"
Vu que l'on demande ensuite l'accélération et la vitesse et pas la position, cela peut convenir.

"je ne vois toujours pas comment obtenir une équation différentielle simplement en projetant sur x."
L'accélération projetée sur x donne , donc vous avez bien une équation différentielle en , non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[IAmSAM]

D'accord merci, j'ai réussi cette fois pour les deux types de frottements.
J'ai également tracé l'accélération et la vitesse en fonction du temps pour les frottements secs mais je ne vois pas quelle différence il peut y avoir avec les frottements visqueux ? (de t=0 à t0, j'ai mis la vitesse constante donc l'accélération nulle, puis après t0, j'ai mis la vitesse décroissante en cloche et l'accélération décroissante linéaire)

[gts2]

Pourquoi la vitesse serait-elle constante de 0 à t0 ?

Entre 0 et t0 avec frottement sec T-F=ma => v=(T-F)/m * t

Entre 0 et t0 avec frottement sec T-kv=ma => v=T/k(1-exp(-t*k/m))

" la vitesse décroissante en cloche et l'accélération décroissante linéaire" pourquoi ?

[IAmSAM]

Oui j'ai effectivement trouvé ces résultats en résolvant les équa diff.

Du coup :

frottement sec = de 0 à t0, vitesse croissante linéaire | après t0, décroissant linéaire
frottement visqueux = de 0 à t0, vitesse croissante (presque de la forme exponentielle) | après t0, décroissant courbe (exponentielle inversée)

[gts2]

C'est bien cela.