Quantité de mouvement - Mécanique des fluides
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Quantité de mouvement - Mécanique des fluides



  1. #1
    Mathieu37000

    Quantité de mouvement - Mécanique des fluides


    ------

    Bonjour,

    Je suis face à un problème de quantité de mouvement, j'ai eu cet exercice deux fois déjà à un examen et je n'ai pas réussi à le résoudre, les deux fois, je peux essayer de refaire et vous montrer ce que j'avais fait, mais je doute qu'en ayant eu respectivement 2 et 4/20 je sois proche de la solution...

    Je cherche donc quelqu'un qui pourrait m'aider à obtenir le bon résultat

    Bien cordialement,

    Mathieu

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    -----

  2. #2
    gts2

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Pour qu'on puisse vous aider, et que vous compreniez où vous avez fait l'erreur, indiquez le point de départ de votre résolution (voire plus).

  3. #3
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Je vais essayer de refaire "à ma façon" l'exercice ce soir et je vous montre ça.

    Mais je pense que j'ai faux dès le début...

  4. #4
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Nom : unnamed.jpg
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    Je sais que c'est pas bon... Mais c'est ce que j'avais fait un peu près, (je sais aussi qu'il me manque le 1/S en facteur)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gts2

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Déjà, on peut se simplifier la vie et prendre y variant uniquement de à , la soustraction entre la sortie et l'entrée sera plus simple.

    Dans votre calcul d'intégrale, vous avez tout simplement oublié le carré : vous posez et vous calculez

    Remarque : vous pouviez détecter l'erreur sur votre résultat final non homogène (des avec des )

  7. #6
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Oui en effet...
    Ce calcul est bon ? :

    IMG_1147.jpg

    Le calcul de l'intégrale :

    unnamed.jpg


    Je n'ai toujours pas le 1/S, je pense que c'est juste un oubli de ma part dans ma formule ?

  8. #7
    gts2

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    C'est mieux :
    - la surface est pour l'entrée et pour la sortie l'élément est
    Pour l'intégrale je trouve 7/6 (cela correspond à votre à multiplier par 2 (les deux intégrales sont identiques)

    La surface qui vous manque est celle du maitre-couple du corps soit hb, Vous obtenez qqch du genre , la division par S=hb va donner

  9. #8
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    - Oui en effet j'ai oublié le b

    - Je ne vois pas trop le 7/6, le dernier 1/4 de l'intégrale se simplifie entre les deux intégrales non ? (une avec le plus et l'autre avec le moins, d'ou mon + et - entourés sur mon calcul)

    Pourquoi faut-il diviser par la surface ?
    Dernière modification par Mathieu37000 ; 06/02/2020 à 23h02.

  10. #9
    gts2

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides



    Ceci étant, je n'avais pas fait le calcul, la somme de à 0 étant "visuellement" la même que celle de 0 à

    Le coefficient de trainée est défini par , comme vous cherchez ce coeff, il faudra bien à un moment ou un autre diviser par S.

  11. #10
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Oui c'est sur... Ca se voit bien sur la figure en plus que l'air est bien la même... J'ai pas fait attention

    Je viens de comprendre !

    J'essaye de tout refaire au propre et j'envoie d'ici ce soir !

    Merci beaucoup

  12. #11
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

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    J'ai quelque chose comme ça du coup, j'ai un léger "doute" sur ma surface pour la sortie, en fait quand je calcule l'intégrale, j'ai donc la vitesse moyenne au carré * dy en gros ? Et il suffit de multiplier par b pour avoir la vitesse moyenne * la surface ?

    7/6 * U2*delta et il suffit "juste" de multiplier par b afin de faire apparaître delta*b pour avoir la surface ?

    Et pour le coefficient, il faut dire que de base la trainé à la forme de k*S afin de "penser" à diviser juste par S ?

    Merci encore

  13. #12
    gts2

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Citation Envoyé par Mathieu37000 Voir le message
    j'ai donc la vitesse moyenne au carré * dy en gros ? Et il suffit de multiplier par b pour avoir la vitesse moyenne * la surface ?
    Avec le dy, c'est la vitesse tout court, la vitesse moyenne résulte de l'intégration.
    Vous calculez un flux, donc la grandeur est à multiplier par la surface et comme vous intégrez c'est la surface élémentaire dS = b dy.

    Citation Envoyé par Mathieu37000 Voir le message
    Et pour le coefficient, il faut dire que de base la trainé à la forme de k*S afin de "penser" à diviser juste par S ?
    Un coefficient de trainée a une définition précise donnée dans le message #9.

    La dernière ligne, c'est Fext/S, il reste encore à diviser par

  14. #13
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    J'ai compris qu'il fallait multiplier par la surface, hors l'intégrale donne 7/6 * rho * delta

    C'est la vitesse moyenne ? Si je la multiplie par b je la multiplie pas par la surface ? (c'est là ou delta*b = S mais du coup l'intégrale donne la vitesse moyenne * dy ?)

    En faisant l'égalité avec la trainée on a donc le coefficient égal à : 5/3*(delta/h) ?

    Sans la "formule de base" de la trainée on ne peut donc pas résoudre l'exo ?

    Merci

  15. #14
    gts2

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    On calcule le flux de quantité de mouvement, ce flux est, à une dimension, , si v est variable il faut prendre une surface élémentaire puis intégrer , avec ici dS=dz dy et une intégrale triviale selon z qui donne b, soit une intégrale simple .

    On peut prendre votre formule et par définition , et donc qui est bien la même chose.

    Je trouve bien le même coeff.

    "Sans la "formule de base" de la trainée on ne peut donc pas résoudre l'exo ?"

    Si on demande de calculer "bidule", le préliminaire obligatoire est de connaitre la définition de "bidule".

    J'ai l'impression qu'on a que le début de l'exo : le titre "approximation de la trainée" sous-entend que le but est de calculer la trainée donc Fext. Ensuite on trouve "le but de cet exercice ... coefficient de trainée".
    Et il n'y a pas de question. Soit on répond au titre, soit au "but" ? Il y avait une question précise après ?

  16. #15
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Ok, en fait il me "manquait" l'intégrale double ? Que je n'avais pas noté mais qui rajoute bien le b en fait ?

    Okay cool, je vais essayer de tout refaire "au propre" pour voir si ma rédaction est bonne

    Oui c'est vrai... Mais nous n'avions pas fait d'exercice précis sur la trainée donc nous ne pensions pas à faire l'égalité

    Non tout l'exercice est là, il fallait bien trouver le coefficient

  17. #16
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Nom : unnamed.jpg
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    La rédaction est bonne ? Au niveau de l'intégrale surtout

    Juste quand on divise par S à la fin, pourquoi on dit que S = h*b, c'est comme si on prend toute la surface alors que dans nos calculs on prend de -delta à + delta, on peut ?

    Ou c'est parce que la trainée est égale partout ?

  18. #17
    gts2

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Je pense que cela ressemble à qqch de correct, en espérant que je n'ai pas raconté de bêtises !

    Sur la rédaction, il serait bien qu'entre la première ligne vectorielle et la deuxième scalaire apparaisse le fait que vous avez projeté sur x et fait ainsi disparaitre le poids.
    Première intégrale, il manque dS, deuxième il manque dy. Il manque aussi de la définition d'une valeur moyenne, autrement dit vous avez calculé

    Pour ce qui est de et h, le fluide est "perturbé" sur la hauteur , donc la différence de quantité de mouvement amont-aval correspond bien à ce .
    Alors que la surface qui intervient dans la formule du coeff. de trainée hb est le maitre-couple du solide, donc h est l'épaisseur de celui-ci.

  19. #18
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Ok je vois,

    Le 1/S pour la formule moyenne se simplifie bien avec la Surface dans la formule ?

    Il est peut être préférable de dire directement que la vitesse moyenne*la surface est égale à l'intégrale sur la surface de la vitesse? plutôt que de faire les deux séparément comme je l'ai fait ci-dessous ? :

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  20. #19
    gts2

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Citation Envoyé par Mathieu37000 Voir le message
    Il est peut être préférable de dire directement que la vitesse moyenne*la surface est égale à l'intégrale sur la surface de la vitesse? plutôt que de faire les deux séparément comme je l'ai fait ci-dessous ?
    Oui cela me parait plus simple de calculer directement , c'est la définition même du flux de quantité de mouvement (après simplification vectorielle).

  21. #20
    Mathieu37000

    Re : Quantité de mouvement - Mécanique des fluides

    Ça marche !

    Merci beaucoup pour votre temps et toute l’aide !

    Et en espérant que notre résultat soit bon !

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