Bonjour à tous
Sachant que :
1/ la période de l'iode 131 est de 6 jours, et celle de l'uranium 238 est de 4,5 milliards d'années,
2/ j'ai devant moi un noyau d'iode 131 et un noyau d'uranium 238,
est-il possible de calculer la probabilité que le noyau d'uranium se désintègre avant le noyau d'iode ?
Merci d'avance pour vos réponses
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Salut ,
J'ouvre le bal ...
Pour UN noyau donné , le phénomène de désintégration est aléatoire et imprévisible .
Les lois de probabilité ne s'applique pas à UN noyau .
Donc , la question n'a pas de sens physique .
Salut,
Ah là je ne suis pas d'accord (c'est rare que je ne sois pas d'accord avec toiEnvoyé par XK150
). Etant donné un atome radioactif, non désintégré, la probabilité qu'il se désintègre dans la durée T (= demi-vie) est 1/2.
Ca fait sens.
Il ne faut pas confondre évidemment avec "la moitié des atomes se désintègre" qui là est une notion statistique (période radioactive).
Et donc il y a un sens pour deux atomes donné de dire "quelle est la probabilité que A se désintègre avant B", heu, c'est des processus poissonien, comment on calcule ça ?
Chercher ou réfléchir
(EDIT oui, avec un calcul avec une intégration, mais, pffff, j'espère qu'il y a plus simple)
Dernière modification par Deedee81 ; 06/02/2020 à 14h28.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pour 1 atome, le processus de désintégration est Poissonien.
Vos 2 atomes sont indépendants l'un de l'autre, la probabilité d'avoir l'un dans un état et l'autre dans un autre état est le produit de 2 densité Poissoniennes...
Pour une population , c'est la constante de désintégration λ = Ln2/T qui s'applique .
Par simplification , on pourrait l'appliquer à UN noyau , et dire " c'est la probabilité par unité de temps " .
Mais je ne le fais pas , et je ne le ferai pas , même sous la torture , car la loi est issue et s'applique à une population .
Bonjour,
je ne vois pas où est le problème... Comme l'a dit Deedee, la probabilité qu'un atome se désintègre pendant la demi-vie est 1/2, où serait le problème ?
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Même une torture radioactive ?
Pfff, zut, c'est ce que je pensais. Mais c'est des expo, c'est sans doute pas si difficile en fin de compte.
La flemme de calculer, quelqu'un a le courage ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Est ce que cela prouve que LE noyau d'iode que j'ai en face de moi , va se désintégrer avant LE noyau d'uranium ? C'est la question de départ .
Mais vous avez raison : telle que posée, la réponse à la question d'Andretou est simplement 1/2* 1/2= 1/4
On peut toujours estimer la probabilité que ça arrive...
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Je commence à mieux aimer ....Mais vous avez raison : telle que posée, la réponse à la question d'Andretou est simplement 1/2* 1/2= 1/4
Non, ça donne juste une probabilité.
Mais vous avez raison : telle que posée, la réponse à la question d'Andretou est simplement 1/2* 1/2= 1/4
Non, mais là tu m'as fait rire.
Bon arrêtons de polémiquer, faisons le calcul avec la distrib de Poisson. Si personne ne le fait, je regarderai demain matin.
Bonne soirée
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
La distribution de Poisson des désintégrations radioactives apparaît à partir de la distribution binomiale avec des probabilités 1/2 à chaque instant de s'être désintégré ou pas.
Ici, on aura une densité de probabilité émergeant à partir d'une distribution binomiale avec les probas 1/4 et 3/4 à chaque instant. Je ne sais pas si cette densité est Poissonienne... Peut-être.
Je me réponds : oui, ce sera Poissonien car (1/2)^N est (1/4)^N tendent vers 0 pour N grand.
Donc peu importe. On est dans le cas limite d'une loi binomiale dont la probabilité tend vers 0 pour un grand nombre d'essais. Qui est Poisson.
Salut,
Je l'ai calculé de tête dans mon lit
Bon en gros, sans les détails mathématiques (qui ne doivent pas intéresser Andretou).
On a deux distributions de Poisson : https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...on_radioactive
On peut facilement dire
"l'atome d'iode a la probabilité X de se désintégrer APRES la durée t, et l'uranium la probabilité Y de de désintégrer en t pendant la période dt".
"On multiplie les deux, on intègre sur t de 0 à l'infini"
et si je ne me suis pas trompé (de tête hein, même si avec des exponentielles c'est assez facile), si L est la période de désintégration alors la proba que l'iode (1) se désintègre après l'uranium (2) est
L1 / (L1+L2)
(demi-vie et période se différencie par un facteur ln(2), mais qui se simplifie, je ne fais donc pas la distinction)
donc ici environ 6/ 4.5 milliards * 365= environ 0.000000000004
Andretou tu as ta réponse et je te conseille le Lotto, tu as plus de chance de gagner que ça
Prenons des chiffres moins extrêmes. Soit l'atome 1 avec une demi-vie de 6 jours, l'atome 2 avec demi-vie de 20 jours.
La proba que le premier se désintègre après le deuxième est donc 23% à peu près une chance sur 4 (et là coussin avait raison).
ce calcul peut s'appliquer à tout processus poissonien. Et ce n'est pas ce qui manque : https://en.wikipedia.org/wiki/Poisso...d_applications
Par exemple si les appels téléphoniques sont indépendants et non liés à l'heure (typique d'un call center international). Supposons que sur la ligne urgence la durée moyenne entre deux appels est 6 minutes et sur la ligne des commandes commerciales la durée est 20 minutes. Alors à un moment donné, le deuxième téléphone a une chance sur quatre de sonner avant le premier.
Dernière modification par Deedee81 ; 07/02/2020 à 10h11. Motif: correction confusion 1/2
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Merci Deedee
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
