Différentielle totale

invitec604bbab · 01/03/2020, 06h48

Bonjour je suis niveau dans le groupe stp si on donne une fonction
&z=(4xy+3yyyyy-x)DX+(xx+2xy)dy
On demande de montrer que ce n'est pas une différentielle totale .

**gts2** · 01/03/2020, 08h13

Dérivées croisées peut-être ? $\text{[math]}$

**ThM55** · 01/03/2020, 14h53

Bonjour.

Si $\text{[math]}$ est une différentielle exacte, alors $\text{[math]}$ (car cette différentielle est la dérivée extérieure d'une fonction $\text{[math]}$ à laquelle il est fait allusion dans la réponse précédente). Donc si vous montrez que cette condition n'est pas remplie, vous démontrez que la différentielle n'est pas exacte. Faites le calcul, je vérifierai.

Différentielle totale