Paradoxe des jumeaux aux conditions extrêmes

[likethat]

Bonjour à tous,

je vous rassure je ne vais pas ré-ouvrir une millième discussion pour polémiquer sur le paradoxe des jumeaux, dont la solution du changement de référentiel par le jumeau voyageur semble être communément acceptée pour lever justement tout paradoxe.

A ce sujet une très bonne vidéo par le physicien David Louapre qui aborde justement cette résolution par la non symétrie de la situation : https://www.youtube.com/watch?v=T-z_...ature=emb_logo

Non ma, ou plutôt mes questions, concernent trois situations particulières où l'on pousserait la simulation à ses extrêmes.

J'aimerais avoir votre analyse sur ces 3 hypothèses:

1 - Jumeaux morts vivants :

Dans la résolution du paradoxe des jumeaux, telle que notamment décrite dans cette vidéo, on comprend que tant que le jumeaux voyageur n'a pas fait demi tour (en l’occurrence il ne fait que l'allé sur proxima et n'a pas encore décidé de revenir sur terre) la situation est encore symétrique, et donc que pour chacun des jumeaux c'est l'autre qui est plus jeune et réciproquement (dans la vidéo chacun se dit 'qu'à ce moment" (le biais est justement l'absence de simultanéité en relativité) l'autre est plus jeune de 4 ans). OK. Lorsque le demi-tour, et donc le changement de référentiel du second jumeaux (qui n'est alors plus un référentiel inertiel), est enclenché, alors "subitement" et "immédiatement (voir à la minute 20 de la vidéo) c'est bien le jumeau voyageur qui va devenir d'un coup plus jeune de 4 ans, chose que l'on pourra constater lorsqu'ils seront à nouveau réunis.
Maintenant imaginons que le jumeau voyageur se rende non pas à proxima mais disons sur une étoile située à 1000 années lumière de la Terre, et à la vitesse de 99.999% c lui donnant un facteur de Lorentz de 100.
Arrivé sur cette étoile chacun se dit que son autre jumeaux est mort et se dit que l'autre est mort. En effet dans le référentiel du jumeau resté sur terre il s'est passé 999.99 ans, celui-ci est mort et, s'il était encore vivant il se dirait que son jumeau voyageur est mort. Réciproquement (il n'y a pas encore eu de demi-tour) dans le référentiel du jumeau voyageur il s'est passé 999.99 ans, celui-ci est mort et, s'il était encore vivant il se dirait que son jumeau terrestre est mort. Or déjà à ce stade ons ait que cela est faux car dû au facteur de Lorentz de 100, le jumeau voyageur n'a vécu que 10 ans de son temps propre. Il est donc toujours vivant, lui. Par ailleurs si le jumeaux voyageur décide de rester sur son étoile, il est mort du point de vue de son jumeaux terrestre, et son jumeau terrestre est également mort depuis bien longtemps de son point de vue. Ce n'est que s'il décide de retourner sur terre que la symétrie sera brisée, et que, pour le jumeaux voyageur il ne sera sera passé que 20 ans environ, alors qu'il retrouvera la Terre avec 2000 ans de plus....
La simultanéité n'existe pas en relativité mais se dire que tant que l'autre jumeau n'a pas décidé si aller ou non faire demi tour on ne sait pas encore lequel est mort, je ne sais pas ça me semble étrange... vous en pensez quoi?

2 - Observateurs tiers à mi-distance :

Retournons dans le situation décrite dans la vidéo et décidons que le jumeaux voyageur reste sur proxima. Donc dans son référentiel le jumeau terrestre est 4 ans plus jeune, et dans le référentiels du jumeau terrestre c'est le jumeau voyageur qui est 4 ans plus jeune. Comme on le disait on ne pourra comparer leur âges et vérifier lequel est vraiment le plus jeune que lorsqu'il seront réunis, car encore une fois pas de simultanéité en relativité. Bref, le jumeau resté sur terre reste immobile pendant 2 ans à regarder les étoiles, et le jumeau voyageur reste immobile pendant 2 ans à regarder la terre. Imagions alors un observateur tiers situé à mi chemin entre la terre et proxima ,donc à 2 années lumières de chacune. Il a deux télescopes et en braque un vers la terre et un vers proxima. Il voit alors le jumeau resté sur terre qui vient de lever le yeux au ciel et le jumeau voyageur qui vient également de commencer à regarder la terre (il voit les situations sur la terre et sur proxima telles qu'elles étaient il y a deux ans). Pour cet observateur tiers, quel est le jumeau le plus jeune? Voit il le jumeau voyageur un peu plus vieux de 4 ans ou la jumeau resté sur terre plus jeune de 4 ans? Rappelons qu'en l'absence de demi-tour la situation est considérée comme symétrique.

3 - Absence d'autres masses dans l'univers:

Le paradoxe est résolu par la brisure de symétrie due au fait que le référentiel du jumeau voyageur n'est pas inertiel car il fait demi-tour. Alors que le référentiel terrestre est lui considéré comme inertiel. Mais imagions la même situation avec rien autre dans l'univers que les deux jumeaux (pas de terre, pas d'étoile, pas de matière, rien). On a donc deux jumeaux à poil au milieu de rien et l'un part à quasiment c dans une direction quelconque. Après disons 10 années mesurées dans le référentiel du jumeau se déplaçant à c par rapport au jumeau immobile, le jumeau voyageur s'arrête, puis repart dans l'autre sens. Après 20 années dans son référentiel ils se retrouvent enfin. Qui est le plus jeune? Il n'y a ici aucune raison de considérer que le référentiels du jumeau voyageur n'est pas inertiel car la situation est parfaitement symétrique, les deux seules masses dans l'univers étant constituées par le deux jumeaux. Dans ce cas on aurait alors un paradoxe, non?

Merci!
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[jacquolintégrateur]

Bonjour
La situation n'est jamais symétrique: un jumeau accélère sur le trajet Terre-Alpha (ou freine); l'autre, non: celui-ci décrit une géodésique, la plus longue ligne d'Univers allant d'un point à un autre. la trajectoire d'Univers de celui qui accélère est donc plus courte: il vieillit moins vite que celui qui reste sur Terre.
Cordialement

[phys4]

Bonjour,
Je ne ferais pas de réponse détaillée pour l'instant.
Quelques points anormaux :
1- Ce n'est pas le demi-tour qui crée la dissymétrie, c'est l'accélération propre, même si si le jumeau voyageur se trouve dans un repère inertiel pendant la plus grans partie du trajet, il faut qu'il accélère au départ et qu'il freine à l'arrivée, cela suffit à créer une situation non réciproque.
2- pour la partie 3, les masses ne jouent aucun rôle, nous ne sommes pas devant un problème de RG, la gravitation n'intervient pas dans les résultats.

[likethat]

Bonjour jacquolintégrateur

merci pour tes réponses.

Pour les situations 1 & 2 j'avais effectivement pensé à cette explication. Toutefois dans la vidéo que j'ai mis en lien, mais aussi dans les vidéos de Fermilab et PBS Spacetime (deux grandes chaînes sur la physique théorique que tu dois connaître j'imagine), les trois physiciens expliquent à chaque fois que les actes d’accélération et de décélération ne sont pas responsables de la brisure de symétrie mais uniquement le changement de référentiel lors du retour. En effet l’accélération ou la décélération n'ont de sens que dans un référentiel en référence à un autre point. Or nous pouvons tout aussi considérer que c'est le jumeaux resté sur terre qui accélère et décélère par rapport au voyageur dans la phase "aller" car il n'y a pas de raison de préférer un référentiel à un autre. Par ailleurs l'explications par les phases d’accélérations et de décélérations était une des premières explication apportée à ce paradoxe mais rejetée par la suite à en lire wikipedia.

Dans tous les cas cela ne me semble pas répondre pas à la situation 3 : car on peut pas dire qu'un jumeau accélère/décélère et l'autre pas, les deux seuls points de comparaison dans l'univers susceptible de former un référentiel inertiel étant les jumeaux, et rien d'autre. En l'absence d'autre masse dans l'univers chaque jumeau est un référentiel inertiel parfait et l'autre jumeau et nécessairement celui en mouvement au regard de son référentiel.

Merci en tout cas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[likethat]

EDIT

... rejetée par la suite à en lire wikipedia.

par exemple :

"Toutefois, la majorité des spécialistes tombe d'accord pour minimiser l'importance à attribuer aux effets de ces accélérations, mis à part le changement de référentiel inertiel par le jumeau voyageur et donc de la simultanéité associée"

" L'accélération joue un rôle uniquement dans le sens où elle modifie l'allure et par conséquent la longueur des lignes d'univers, mais le paradoxe se traite uniquement en considérant la longueur des chemins parcourus, et l'accélération ne joue pas de rôle"

"Il existe une version « des trois horloges » du paradoxe des jumeaux, dans laquelle il n'existe aucune accélération, et pourtant un vieillissement différentiel, et le même que celui avec accélération, a bien lieu"

" le paradoxe se résout entièrement par le simple changement de référentiel, sans qu'un recours à la notion d'accélération ne soit nécessaire"



EDIT : pour le point 3 je viens de trouver l'explication :

"Et si on enlève tout ? Le principe de Mach
Maintenant je voudrai m’attaquer à une question un peu plus difficile, et pourtant que certains se seront posés : quand je dis que la situation n’est pas symétrique entre les deux jumeaux, pourquoi et-ce que ce serait le jumeau terrestre qui serait inertiel ?

La relativité restreinte (tout comme la relativité galiléenne) nous dit de façon un peu abstraite « il existe des référentiels inertiels », mais ne nous dit pas a priori comment les trouver ! Comme on sait qu’ils sont tous reliés par des translations rectilignes uniforme (ou des translations ou rotations fixes) : il suffit d’en trouver au moins un, et on les a tous. Ok, mais comment en trouve-t-on UN avec certitude ?

On a une définition expérimentale du référentiel inertiel : c’est un référentiel dans lequel les corps ne subissant aucune force ont une trajectoire rectiligne uniforme. Donc on peut expérimentalement en chercher un.

Le référentiel terrestre a l’air d’être un bon référentiel inertiel. Quand on fait des expériences, on remarque que c’est le cas. Sauf que dans certaines situations, on touche les limite. La terre n’est pas un pur référentiel inertiel du fait de sa rotation. Et cette rotation provoque des phénomènes mesurables : pensez au pendule de Foucault ou aux alizés, qui sont dus à la force de Coriolis.

Si on fait des expériences à des échelles de temps et d’espace qui font que la Terre n’est plus un bon référentiel inertiel, on peut se placer dans le référentiel héliocentrique, celui du Soleil. Mais lui non plus n’est pas un référentiel inertiel parfait, car le Soleil se situe sur le bord de notre galaxie, et effectue un mouvement de révolution autour d’elle en environ 250 millions d’années.

On peut continuer comme çà, mais la question demeure : qu’est-ce qui donne son caractère inertiel à un référentiel plutôt qu’à un autre ? En particulier, que se passe-t-il si on fait l’expérience des jumeaux dans un univers qui ne contiendrait absolument rien d’autre que nos deux jumeaux (pas de Terre, d’étoiles, de galaxies…) On aurait une situation en apparence parfaitement symétrique : qu’est-ce qui ferait que l’un serait plus inertiel que l’autre ?

La réponse à cette question se trouve être la même que celle d’une autre fameuse expérience de pensée : l’expérience du seau, imaginée par Newton et revisitée par Mach.

Prenez un seau rempli d’eau, et faites le tourner autour de son axe vertical. La surface de l’eau ne sera plus plate, et prendra une forme incurvée. Maintenant refaites cette expérience dans le vide absolu, en imaginant qu’il n’y ait plus ni Terre, ni étoiles, ni galaxies, rien. (et que l’eau reste gentiment liquide). Dans ces conditions, si on fait tourner le seau, il ne tourne plus par rapport à rien. Donc pourquoi la surface devrait s’incurver ?

La résolution de ce paradoxe, c’est de dire qu’en conditions normales, c’est la distribution de toute la matière de l’Univers qui fixe une notion absolue de « pas de rotation ». C’est donc cette distribution qui détermine ce qui est un référentiel inertiel, de ce qui n’en est pas un.

Dans le paradoxe des jumeaux, c’est pareil : le référentiel terrestre est (à peu près) inertiel du fait de sa vitesse relative par rapport au reste de la matière de l’univers, contrairement à la fusée."

Merci en tout cas.

[Deedee81]

EDIT : pour le point 3 je viens de trouver l'explication :
Merci en tout cas.

Bonjour,

Il y a déjà eut trente-six discussions en physique, dans les discussions scientifiques et en astrophysique sur le paradoxe des jumeaux. Et tout ce qui est discuté ci-dessus a déjà et discuté et expliqué, en long et en large.

Le paradoxe des jumeaux a tendance à dégénérer et de fait, je viens de supprimer deux messages qui sont factuellement faux. Je n'expliquerai pas pourquoi (sinon je n'aurais pas supprimé).

Likethat, si tu avais encore des interrogations, fait quelques recherches dans le forum. Et si tu ne trouvais pas ton bonheur, envoie moi éventuellement un MP (mais essaie d'être concis car les tartines ci-dessus..... ).

Lodeli, si tu as des questions pour essayer de comprendre la relativité restreinte, n'hésite pas à créer une discussion pour poser des questions : mais sans aucune affirmation car tu ne maitrises pas, c'est plus qu'évident.

Merci