Pesanteur dans un avion en ressource

[Mailou75]

Je ne suis pas sur d'avoir compris. Est ce qu'on parle de la partie de la trajectoire pendant laquelle on est à 0g ?

Non ça c’est bien une parabole. La clothoide c’est pour l’ascension/descente.
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[pm42]

Non ça c’est bien une parabole. La clothoide c’est pour l’ascension/descente.

Ok, merci.

[yvon l]

(..)
La trajectoire de ressource n'est donc pas un arc de cercle, ni une parabole (bouh wiki) mais une clothoïde

Peut-être même 2 clothoïdes ?
Pour la ressource, en sortie de parabole et en fin de ressource (inversée) ?

[Mailou75]

Peut-être même 2 clothoïdes ?
Pour la ressource, en sortie de parabole et en fin de ressource (inversée) ?

Pas compris... c’est symétrique donc deux clothoides oui.
(Dans la réalité ce n’est pas vraiment symétrique mais le schéma est une idéalisation)

[yvon l]

Pas compris... c’est symétrique donc deux clothoides oui.
(Dans la réalité ce n’est pas vraiment symétrique mais le schéma est une idéalisation)

Pour moi 2 clothoides avant et 2 clothoides après la parabole centrale.
La première entre le départ horizontal, suivi (éventuellement) d'une trajectoire en cercle, puis une seconde clothoide pour atteindre la trajectoire parabolique.
idem dans l'autre sens pour la ressource.
Les clothoides ajustent progressivement les différents types de trajectoires (courbures) :
droite -> clothoide > (cercle) > clothoide > parabole > clothoide > (cercle) > clothoide > droite

[Mailou75]

Pour moi 2 clothoides avant et 2 clothoides après la parabole centrale.
(...)
droite -> clothoide > (cercle) > clothoide > parabole > clothoide > (cercle) > clothoide > droite

Peut être... je ne te suis pas trop, mais ce ne serait qu’une autre idéalisation, plus compliquée. La vraie trajectoire n’est rien de tout ça et elle n’est pas symétrique (injection à 47° 560km/h, sortie à 42° 470km/h), la durée en parabole est 22s et pas 20s, les ressources ne le sont sans doute pas non plus car un avion ne monte pas de la même façon qu’il descend. Je n’ai aucune idée de la véritable variation de vitesse, j’ai fait une moyenne. On pourrait spéculer des heures, j’y ai moi même passé un certain temps... seuls les pilotes connaissent la vraie trajectoire (qui va dépendre du vent et du baromètre). Je le répète, tout ceci est à la louche (d’ailleurs ça me file des boutons) et a pour unique but de remplacer une autre image qui était, de loin, plus fausse. Si tu veux te lancer vas y mais tu vas rapidement te rendre compte des difficultés.

Bon courage

[yvon l]

Bonjour,
Type de problème assez classique auquel un ingénieur est amené à solutionner lors d’une modélisation.

Préambule
une clothoide est une trajectoire ayant une propriété telle que la courbure 1/R en un point de celle-ci dépend linéairement de sa distance parcourue par rapport à son point de départ.
Donc une masse M qui suit cette courbe à vitesse tangentielle constante (la norme) voit son accélération augmenter linéairement en fonction de la distance parcourue.
Dans les mêmes conditions, à un parcours sur un segment de clothoide correspond une variation linéaire de l’accélération. Le sens de cette variation dépend du sens de parcours.
Exemple de pilotage (idéal)
Donc dans l’hypothèse d’une vitesse constante de l’avion (sa norme) on pourrait décrire une trajectoire idéale qui aboutit à l’impesanteur:
-En abscisse la distance parcourue le long de la trajectoire.
-en ordonnée le module de l’accélération que subit l’avion et/ou la pesanteur que subit un paysagé.
Par exemple pour l’accélération de l’avion
1) vol horizontal*: a=0 : 1er segment de droite horizontal
2) 1ere clothoide*: a augmente linéairement (proportionnelle à 1/R) en partant de 0 : 2eme segment de droite de pente dépendant du pilotage (le coefficient de dépendance de la clothoide)
3) a ayant atteint 0,8g, la trajectoire devient circulaire: segment de droite horizontale = 0,8g (1/R est constant) : 3eme segment de droite (horizontal)
4) segment de clothoide en parcours inverse. a passe linéairement de 0,8g à -1g – on atteint l’impesanteur . (-1g = chute libre): 4éme segment de droite de pente négative dépendant du pilotage (coefficient de la clothoide)
5) phase d’impesanteur: segment de droite horizontal.
Conclusion: Pour un tel pilotage, dans ces coordonnés, l’accélération de l'avion suit des segments de droite (passage progressif d’une accélération à l’autre).
Bonne lecture

[Mailou75]

5) phase d’impesanteur: segment de droite horizontal.

Une chose est sure, pendant la phase zero G c’est une parabole. Les occupants suivent une véritable parabole et l’avion (grace un un pilotage fin) tente de faire pareil en compensant les frottements de l’air. D’ailleurs ce n’est pas de l’impesanteur mais de la micropesanteur.

[yvon l]

Une chose est sure, pendant la phase zero G c’est une parabole. Les occupants suivent une véritable parabole et l’avion (grace un un pilotage fin) tente de faire pareil en compensant les frottements de l’air. D’ailleurs ce n’est pas de l’impesanteur mais de la micropesanteur.

Oui, et la 2eme arc de clothoide (inverse) permet d'y arriver progressivement en partant de l'arc de cercle (ou la fin de la 1ere clothoide)

[Mailou75]

Perso entre la fin de clothoide et la parabole j’ai mis une droite à 45° pour la phase d’injection/sortie pendant laquelle l’avion prend un angle d’incidence négative pour annuler la portance. Trop peu d’infos sur ce passage à part les 3° par seconde qui suivent du doc de Coussin. En plus en faisant cela ça permet (en conservant le module horizontal de la vitesse en fin de clothoide pendant la phase parabolique, idéalisation sans frottement) d’atteindre l’altitude voulue de 8500m. A nouveau, compromis, approximations et tâtonnements... je ne pretend pas que ça correspond à la réalité, juste que ça s’en approche. Je ne comprends pas bien ce que tu cherche à compliquer encore plus le problème ?

[yvon l]

je ne pretend pas que ça correspond à la réalité, juste que ça s’en approche. Je ne comprends pas bien ce que tu cherche à compliquer encore plus le problème ?

Ben non, pas compliqué pour moi. Je considère le problème du point de vue uniquement de la trajectoire. Pour le reste c'est un problème de pilotage pour se rapprocher de ces types de trajectoire.
Ceci concerne également l'automobiliste qui aborde et sort d'une trajectoire circulaire. Pour le confort de ses passagers il a intérêt à adopter pour un simple virage la conduite avec trajectoire droite > clothoide > cercle > clothoide. Il évite ainsi les brusques variations d'accélération en début et en fin de virage. Bien sur cela peut paraître compliqué, mais c'est assez intuitif pour un bon pilote qui procède ainsi par anticipation et progressivité des manœuvres.

[Mailou75]

Pour le confort de ses passagers il a intérêt à adopter pour un simple virage la conduite avec trajectoire droite > clothoide > cercle > clothoide. Il évite ainsi les brusques variations d'accélération en début et en fin de virage.

Oui c’est ça en F1. Dans le cas présent la contrainte est que tu dois obtenir un certain résultat (1,8g max). Bon calcul si tu te sens de le faire. Si tu me sors des équations utilisables je mets a jour mon dessin promis

[yvon l]

Non , applicable à la conduite courante:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Clotho...t_ferroviaires

[Mailou75]

Non , applicable à la conduite courante:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Clotho...t_ferroviaires

Oui j'avais vu ce doc. C'est une précaution pour les chauffards.
Je disais qu'en F1 c'est indispensable pour ne pas faire des tonneaux.

[yvon l]

(..) Bon calcul si tu te sens de le faire. Si tu me sors des équations utilisables je mets a jour mon dessin promis

Pas besoin de faire des calculs. Tu prends comme coordonnée en abscisse la distance d parcourue par l'avions le long de la courbe, tu supposes la norme vitesse constante et tu dis que le pilotage est le plus ok. Tu traces alors a(d) avec a= accélération centripète de l'avion. : Tu as une horizontale, une droite de pente positive (pente dépend du pilotage de la 1ere clothoide), horizontale (pendant le cercle à par exemple 0.8g), droite de pente négative jusqu’à -1g, horizontale à -1g pendant la phase d'impesanteur parabolique) ... puis idem dans l'autre sens pour la ressource.
Pour la pesanteur dans l'avion il faut ajouter le vecteur pesanteur terrestre (verticale) à l'accélération a due à l'avion. Cela demande une estimation quand les 2 vecteurs n'ont pas la même direction (inclinaison progressive pendant les clothoides et inclinaison vers le centre du cercle pendant l'arc de cercle)
Pendant la phase d'impesanteur, la courbe parabolique assure un a=-1g dans la direction de la pesanteur terrestre: donc pesanteur totale =0

[Mailou75]

Salut,

Je suis désolé mais je n'ai pas le courage de me retaper une étude qui m'a pris des jours, dont le résultat me convient en tant qu'approximation, autant qu'a l'intéressé (Amanuensis).

Tout ça pour quoi ? Insérer une partie circulaire entre deux tronçons de clothoide ? Sur quoi te bases tu pour penser intuitivement que ta solution serait meilleure ? (Note que je ne dis pas qu'elle ne l'est pas) De plus tu te trompes sur ta description des accélérations sous forme de droites : pendant le cercle que tu voudrais insérer ça ne peut pas être une horizontale parce que la vitesse varie toujours le long de la trajectoire ; pendant la clothoide la vitesse et le rayon de courbure varient, il me parait improbable d'obtenir une pente linéaire ; enfin la dernière clothoide que tu imagines ne nous amène pas à zéro G, c'est l'incidence négative de l'avion qui va supprimer la portance, elle s'effectue pendant les 5s d'injection.

Bref, si tu as le courage de t'y mettre on pourrait comparer nos résultats et se serait tout à fait intéressant. Me demander de réviser ma version sans plus d'argumentaire ne me motive pas vraiment pour être honnête. Encore une fois je ne prétends pas détenir la vérité, ni que tu as tort.

Bon courage si tu t'y mets

[yvon l]

Je suis désolé mais je n'ai pas le courage de me retaper une étude qui m'a pris des jours, dont le résultat me convient en tant qu'approximation, autant qu'a l'intéressé (Amanuensis).

Oui, je comprends. Contrairement à la représentation initiale qui m’avait interrogée, la dernière est plus approchante d’une réalité qu’on ne peut réellement connaître sans un essai réel

Tout ça pour quoi ? Insérer une partie circulaire entre deux tronçons de clothoide ?

Si tu me lis bien, je parle d’une éventuelle partie circulaire entre les 2 clothoides. Intuitivement pour moi, le meilleur pilotage doit réduire à zéro cette partie afin de répartir sur une distance maximale les taux de variation des accélérations.

Sur quoi te bases tu pour penser intuitivement que ta solution serait meilleure ? (..)
De plus tu te trompes sur ta description des accélérations sous forme de droites : pendant le cercle que tu voudrais insérer ça ne peut pas être une horizontale parce que la vitesse varie toujours le long de la trajectoire (..)

Ce n’est pas une solution meilleure, mais un modèle bien encadré par des hypothèses simplificatrices (lesquelles sont contestables ) a savoir: distance prise le long de la trajectoire et module vitesse constante (composante de la vitesse tangente à la trajectoire constante).

pendant la clothoide la vitesse et le rayon de courbure varient, il me parait improbable d'obtenir une pente linéaire ;(..)

Pourtant, à mon sens, c’est le but de la manœuvre (pour une clothoide); une augmentation/diminution progressive de l’accélération (à répartir ici sur le plus long temps possible.

enfin la dernière clothoide que tu imagines ne nous amène pas à zéro G, c'est l'incidence négative de l'avion qui va supprimer la portance, elle s'effectue pendant les 5s d'injection.

Là je ne connais pas les détails techniques qui confirmerait ce que tu dis.Mais toujours intuitivement je ne comprends pas pourquoi on ne pourrait pas atteindre (avec mes hypothèses) linéairement la pesanteur nulle

Bref, si tu as le courage de t'y mettre on pourrait comparer nos résultats et se serait tout à fait intéressant. Me demander de réviser ma version sans plus d'argumentaire ne me motive pas vraiment pour être honnête.

Pour ma part, la modélisation proposée se suffit à elle-même.
Bien sur resteraient pour ce modèle les calculs de temps et de distances pour, par exemple, une impesanteur de x secondes ...

[yvon l]

Revoir aussi mon message #35 pour l'éventuel arc de cercle
https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6544123

[yvon l]

Bonjour,

Ce n’est pas une solution meilleure, mais un modèle bien encadré par des hypothèses simplificatrices (lesquelles sont contestables ) a savoir: distance prise le long de la trajectoire et module vitesse constante (composante de la vitesse tangente à la trajectoire constante).

Pour confirmer qu’une vitesse constante tangentielle à la trajectoire est plausible (hors impesanteur ) on peut en faire une analyse dynamique .
Prenons la trajectoire horizontale > clothoide 1 > clothoide 2 > parabole > clothoide 3 > clothoide 4 > horizontale (forme de chapeau)
1) clothoide 1: au fur et à mesure du déplacement, le taux de vitesse ascendante Va (composante verticale de notre vitesse constante) augmente. La puissance que doit développer le moteur pour assurer le transfert d’énergie potentielle augmente donc (P=Va.g)
De plus il faut assurer une puissance supplémentaire qui assure le transfert dissipatif (frottement qui diminue avec l’altitude).
Du point de vue pesanteur (pour les passagers) passage progressif de 1g à par exemple 1,8g
2) arrivé au point d’inflexion entre les 2 premières clothoides, le taux de croissance de Va passe en négatif (diminution). La puissance du transfert d’énergie potentielle que doit fournir le moteur doit diminuer pour atteindre 0. Du point de vue pesanteur passage progressif de 1,8g à 0g
3) on arrive ainsi à 1ere moitié de la parabole .
on n’assure plus le transfert d’énergie potentielle (on compense le transfert dissipatif). dans ce cas la composante de la vitesse horizontale reste constante ce qui fait que nécessairement la vitesse tangentielle va diminuer . Mais là c’est obligatoire pour passer en impesanteur. On est donc en impesanteur.
4) 2e moitié de la parabole.
Le moteur assure le transfert dissipatif permettant de maintenir la composante horizontale de la vitesse constante, la vitesse tangentielle augmente en empruntant de l’énergie potentiel à la masse de l’avion. Toujours en impesanteur
5) passage dans la 3e clothoide: arrêt progressif du transfert moteur avec passage au transfert dissipatif de l’énergie potentielle accumulée par la masse de l’avion: aérofreinage. La vitesse tangentielle est à nouveau constante et la pesanteur remonte progressivement à 1,8g.
6) passage à la 4eme clothoide: diminution du transfert dissipatif (freinage) avec diminution de la pesanteur qui revient progressivement à 1.
Remarque. La 2e et 3e clothoides assurent un confort aux passagers et diminuent fortement les contrainte subies par l’avion
Bien… tout cela demande validation ...

[Mailou75]

Salut,

2) arrivé au point d’inflexion entre les 2 premières clothoides, le taux de croissance de Va passe en négatif (diminution). La puissance du transfert d’énergie potentielle que doit fournir le moteur doit diminuer pour atteindre 0. Du point de vue pesanteur passage progressif de 1,8g à 0g

En fait les 1,8g ne sont pas constants. La pesanteur varie de 1,5 à 1,8g globalement sur la les phases d'ascension et descente. On peut trouver des courbes sur le net et celle que j'ai tracée en dessous en fonction de mes résultats correspond à peu près. La phase intermédiaire dont tu parles (entre montée et parabole) correspond à ce qu'ils appellent injection, pendant laquelle l'avion va prendre une incidence négative pour annuler la portance. J'ai malheureusement trouvé trop peu d'infos la dessus et me suis contenté d'une trajectoire rectiligne et d'une vitesse constante, par défaut… à nouveau je me doute que ce n'est pas réaliste mais si tu as des infos je suis preneur.

5) passage dans la 3e clothoide: arrêt progressif du transfert moteur avec passage au transfert dissipatif de l’énergie potentielle accumulée par la masse de l’avion: aérofreinage. La vitesse tangentielle est à nouveau constante et la pesanteur remonte progressivement à 1,8g

A part ce que j'ai cité précédemment (faute d'infos) je ne crois pas qu'il y ait aucune phase pendant laquelle la vitesse linéaire soit constante.

……

Quelque chose qui pourrait m'amener à réviser (partiellement ou completement) ma version : on cherche actuellement avec Amanuensis à résoudre tout ce que j'avais mis de coté jusqu'à maintenant c'est à dire les forces appliquées à l'avion lui même. Pour l'instant les flèches indiquées sur le dessin correspondent à l'accélération centripète (changement de direction) et à l'accélération/décélération linéaires (changement de vitesse tangentielle), auxquelles s'ajoute l'accélération terrestre toujours verticale. Les deux premières pourraient tout à fait correspondre à un tracé "à plat" comme celui d'un train et dans notre cas on ajoute l'accélération de la Terre dans le même plan.

Mais la question qui validerait ou invaliderait ce qui est dessiné est la suivante : résoudre pour les cas d'ascension/descente la somme des force en présence pour justifier que les résultantes sur la trajectoire soient celle que j'ai dessinées. Accessoirement que les inclinaisons de l'avion (pas forcément lisibles sur le dessin) soient : en ascension variable de +2° à +8°, et en descente quasi colinéaire. Peut être que ceci est faux… je ne sais pas, je n'ai fais que suivre les conseils de mon beauf qui a son brevet de pilote.

En bref : tenir compte de toutes les forces (trainée, poussée, portance etc...) et des angles d'incidence pour justifier que la trajectoire peut être à peu près symétrique, ou pas du tout… Et dans le dessin tout est symétrique à part l'incidence (voir plus haut) et la pesanteur : légèrement vers l'arrière en montée et pareil en descente (et non pas vers l'avant dans le cas d'une pure symétrie), à cause de l'angle d'incidence justement car le vecteur dessiné, lui, est symétrique.

Si toi ou quelqu'un d'autre a le courage de s'y coller je ne suis pas contre un peu d'aide. Perso je patauge...

Merci pour votre aide

Mailou

[yvon l]

Bonjour,

(..)

Je n’ai pas d’informations particulières, je me contente des lois simples de la mécanique dans un cadre simplifié.
Pour alimenter ta réflexion, voici une 3e façon d'aborder le problème.
On reprend la trajectoire que j’ai proposée mais placée dans un plan horizontal et on suppose qu’il n’y a pas de frottement. Pour obtenir une telle courbe, il faut des rails de guidages qui reprennent les efforts dues à la force centrifuge. On considère une masse mobile (bille) qui parcourt à une vitesse (tangentielle) V constante cette trajectoire.
Pendant toute la trajectoire le travail des forces est nul car pour la masse, la force est purement centrifuge (perpendiculaire au vecteur vitesse). Donc pas besoin de transférer de l’énergie à la masse pour un tel mouvement.
Pendant la 1ere clothoide la masse est le siège d’une accélération a= V²/R avec 1/R .
On appelle C=1/R la courbue C de rayon 1/R. Donc a=V²C
Comme je prends l’hypothèse d’une vitesse constante, l’accélération a variera linéairement pour la 1ere clothoide de 0 à à 0,8g si la courbure C=1/R passe linéairement de C=0 à C=V²/0,8g.
Pour la 2eme clothoide, le centre du rayont de courbure 1/C doit rester identique à V²/0,8g et passer de l’autre coté de la courbe pour une transition sans à-coup. La seconde clothoide assurera une descente linéaire de l’accélération jusqu’à l’arrivée dans la parabole.
Idem mais dans le sens inverse pour la 3e et 4e clothoide.
Plus compliqué dans la parabole
Pendant le passage dans la parabole, la vitesse tangentielle ne peut pas rester constante.
En effet le rayon de courbure ne change pas de direction (comme la direction de la pesanteur à annuler)
Plus exactement, il faut assurer que l’ordonné du centre de courbure soit situé sur une verticale par rapport à la masse si on redressait verticalement le plan de la trajectoire.
De plus la vitesse doit varier de façon telle que l’accélération reste constante et égale à g= V²/R.
Cette variation de vitesse est symétrique par rapport à l’axe de la parabole. Plus simplement ceci revient à maintenir une composante vitesse constante dans la direction tangente au sommet de la parabole pendant le parcours parabolique. Pour cela des trans fers d’énergie (travail) sont nécessaires (ce qui se fait naturellement si la trajectoire était verticale (comme pour l'avion
)

Rem. Si entre les clothoides successives on place des trajectoires circulaires, R étant constant l’accélération ne varie pas dans ces zones.

En bref : tenir compte de toutes les forces (trainée, poussée, portance etc...) et des angles d'incidence pour justifier que la trajectoire peut être à peu près symétrique, ou pas du tout… Et dans le dessin tout est symétrique à part l'incidence (voir plus haut) et la pesanteur : légèrement vers l'arrière en montée et pareil en descente (et non pas vers l'avant dans le cas d'une pure symétrie), à cause de l'angle d'incidence justement car le vecteur dessiné, lui, est symétrique.

La symétrie n’est pas nécessaire. Cela dépend surtout de la puissance des moteurs (accélération verticale) (partie gauche), et de la puissance aérodynamique de freinage que peut supporter la structure de l’avion (et le confort des passages) (partie droite).

[Mailou75]

Bon…

J'abandonne ça m'a soulé...

J'ai proposé une dernière version à Amanuensis mais qui est tellement orientée vers ce que je souhaite obtenir et tellement dénuée de valeurs réalistes (calage, incidence, poussée, poids, trainée, portanceS…) que je n'y crois pas moi même. La question dépasse mes compétence et n'intéresse personne ici.

Désolé pour ta solution, pas le courage d'aller vérifier.

A plus

[invite18230371]

Oui c'est le facteur de charge.
Aussi appellé g-force en anglais.

C'est une donnée très importante, en aéronautique.
C'est un SCALAIRE et pas un VECTEUR. (produite scalaire avec colonne vertébrale)

[invite18230371]

Les gaz/aérofrein donne la poussée longitudinale.
Le manche la poussée vertical (pitch).

Le plancher de l'avion n'a RIEN a voir.