Chauffer 1 litre d'air avec une resistance de 10W

[invitefe54c700]

Bonjour,

Dans le cadre d'un projet je dois chauffer un cylindre d'un volume de 1litre (je néglige le volume occupé par la carte électronique et autre vis) avec une résistance type axial qui recevra 10W.
Je voudrais avoir une idée des possibilités de cette configuration.

J'ai trouvé plein de choses sur le net, mais je ne suis pas sûr d'avoir compris ce que ça signifie !

1L = 0.001m³
10W = 10 Joule/second (10W en continue )
Dans une configuration idéale :
Il faut 1000J pour chauffer 1m³

Et là ça ce complique :
Donc dans ma configuration en 1second j'ai élevé la température de 0.01°C (?)

Mais je voudrais avoir une idée plus réelle.
Un cylindre en aluminium, disons r x L = 50mm x 127mm, de 10mm d’épaisseur, dans l'aire avec une température ambiante extérieur de 0°C (sans vent ni autre condition extérieur ).
Si besoin donnons des dimensions a ma résistance D x L = 5mm x 45mm.

Quel ΔT (delta de température) puis je espérer en 60 secondes ?
Comment calculer tous ça ?

En vous remerciant.
-----

[penthode]

Avec 10 watts tu ne chauffera rien du tout

Sauf peut être avec un récipient isolé par le vide (bouteille thermos)

[FC05]

Il te faut un cours complet surla chaleur et les échanges thermiques ...

[invitefe54c700]

Oui le cylindre est fermé hermétiquement et ma résistance est dans ce cylindre creux.
Le but serait d'atteindre 5°C dans ce cylindre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefe54c700]

Connais-tu un cours claire ?
J'ai essayé de suivre ce cours: https://femto-physique.fr/physique_s..._thermique.pdf
Mais il y a des dimensions que je ne comprends pas.

[Antoane]

Bonjour,

Dans une configuration idéale :
Il faut 1000J pour chauffer 1m³

Sans plus de détails quant aux conditions de test, cette valeur n'a pas de sens.

Un cylindre en aluminium, disons r x L = 50mm x 127mm, de 10mm d’épaisseur, dans l'aire avec une température ambiante extérieur de 0°C (sans vent ni autre condition extérieur ).

Si on considère un cylindre de cette taille à température homogène avec une source de puissance interne de P = 10 W, dans l'air à 0 °C, on peut estimer un coefficient d'échange moyen de l'ordre de h~10 W/K/m². La résistance thermique entre le cylindre et l'ambiant est alors proche de :
R = 1/(h*S), où S est la surface à l'air du cylindre : S = L*2*pi*r + 2*pi*r²
La différence de température entre le cylindre et l'air ambiant est lors d'environ ΔT = R*P = 2 K (h~10 SI, S = 0.05 m², R~2 K/W, P = 1 W)
Ce calcul donne un ordre de grandeur de la température interne du cylindre en régime établi, indépendamment de ce que contient le cylindre.

Pour analyser la dynamique il faudrait savoir ce qu'il y a dans les cylindre : celui-ci chauffera beaucoup plus rapidement s'il contient de l'air (qui a une faible capacité thermique) que de la brique.

[gienas]

Bonjour Polochio et tout le groupe

... je dois chauffer un cylindre d'un volume de 1litre ...

Il me semble que cette question n'est pas du domaine de l'électronique et va être déplacée vers celui de la physique nettement plus adapté.

[RomVi]

Quel ΔT (delta de température) puis je espérer en 60 secondes ?
Comment calculer tous ça ?

En vous remerciant.

Bonjour

En 60 secondes ça ne chauffera pas beaucoup, donc la perte par échange thermique n'aura qu'une influence anecdotique.
si 10 W produisent 10 joules en 1 seconde alors en 1 minutes tu aura ?

Pour chauffer 1 litre d'eau de 1°C il faut 4180 joules.

[calculair]

Bonjour,

Ta puissance de chauffe est faible et donc tu vas mettre un certain temps pour chauffer ton eau....Par ailleurs si le récipient est mal isolé thermiquement , pendant que la resistance apporte sa chaleur, une partie va se sauver par conduction et s'échapper vers le mieux extérieur

Il faut donc faire le bilan à chaque instant des calories injectées dans l'eau et celles qui sont perdues pour avoir une idée de l'évolution de la température de l'eau...

[invitefe54c700]

Merci à Gienas pour cette optimisation de placement.

Merci à Antoane pour cette réponse.

Dans une configuration idéale :
Il faut 1000J pour chauffer 1m³

C'est ce que j'ai cru comprendre ici : http://www.infoenergie.eu/riv+ener/L...specifique.pdf


Je voudrais être sur d'avoir compris.

un coefficient d'échange moyen de l'ordre de h~10 W/K/m²

Comment trouve t on cette valeur ? Car ma résistance fait 10W est qu'elle est dans l'air ? Une valeur moyenne et générique?

La résistance thermique entre le cylindre et l'ambiant est alors proche de : R = 1/(h*S)

Surface de mon cylindre : 127*2*π*r+2*π*50² = 55606mm² = 0,055606m²
R = 1 / ( 10[W/K/m²] * 0,055606[m²] ) = 1.7e-6 K/W

La différence de température entre le cylindre et l'air ambiant est lors d'environ ΔT = R*P = 2 K (h~10 SI, S = 0.05 m², R~2 K/W, P = 1 W)

h~10 SI (J'ai pas vraiment compris pourquoi !?)
S = 0.05 m² (OK)
R~2 K/W (Ou ai je planté mon calcul ? )
P = 1 W (Je croyais 10W !! c'est quoi cette valeur ? )

Puis-je avoir les explications manquantes ?

Pour analyser la dynamique il faudrait savoir ce qu'il y a dans les cylindre : celui-ci chauffera beaucoup plus rapidement s'il contient de l'air (qui a une faible capacité thermique) que de la brique.

Nous sommes dans un cylindre creux et fermé hermétiquement, remplie d'air, type air ambiant, avec une simple résistance chauffante a l’intérieur.
(En réalité il y a des lentilles optiques et autre électronique, un coté du cylindre sera composé d'une optique pour faire entrer un flux lumineux et le traiter avec électronique, l'autre coté sera un connecteur pour la liaison avec le reste du système. Mais pour mon estimation, et par simplicité, je néglige toute cette partie là).

Encore merci pour votre aide.

[lodeli]

1 litre de quoi ?.... d'air, d'eau, de plomb ...

[invitefe54c700]

1 litre de quoi ?.... d'air, d'eau, de plomb ...

1 litre d'air.

[gts2]

"Il faut 1000J pour chauffer 1m³" : on trouve plus précisément pour l'air 1000 J m⁻³ K⁻¹. Donc ne pas oublier l'écart de température.

Le problème soulevé par @Antoane, message #6, est que pour chauffer le gaz, il faut d'abord que la résistance thermique soit chaude, et sa capacité étant beaucoup plus grande, au début, ce que l'on va chauffer c'est la résistance.

Vu la capacité thermique de l'air, réchauffer celui-ci ne va pas être véritablement un problème, ce sera conserver cette température qui le sera et les 10W doivent être dimensionnés en fonction des fuites thermiques plutôt que la quantité d'air.
C'est comme une maison : la puissance de chauffage est déterminée par la surface des murs, leur constitution... et non par le volume d'air.

[Antoane]

Bonjour,

La valeur h ~ 10 SI est une valeur standard a priori assez raisonnable - au moins en tant qu'ordre de grandeur. Un calcul plus poussé devrait prendre en compte la forme du dispositif, sa température, etc. Un résultat plus précis serait obtenu par simulation par éléments finis, mais c'est une autre paire de manche. h ~ 5 SI, voire moins, pourrait être une valeur raisonnable.

Surface de mon cylindre : 127*2*π*r+2*π*50² = 55606mm² = 0,055606m²
R = 1 / ( 10[W/K/m²] * 0,055606[m²] ) = 1.7e-6 K/W

1/(10 * 0.06)~1/0.6 ~ 10/6 ~ 2 K/W

h~10 SI (J'ai pas vraiment compris pourquoi !?)
S = 0.05 m² (OK)
R~2 K/W (Ou ai je planté mon calcul ? )
P = 1 W (Je croyais 10W !! c'est quoi cette valeur ? )

j'ai pris 1 W car le titre de certains messages du fil le mentionnait. Le calcul approximatif reste valable ainsi.

Nous sommes dans un cylindre creux et fermé hermétiquement, remplie d'air, type air ambiant, avec une simple résistance chauffante a l’intérieur.
(En réalité il y a des lentilles optiques et autre électronique, un coté du cylindre sera composé d'une optique pour faire entrer un flux lumineux et le traiter avec électronique, l'autre coté sera un connecteur pour la liaison avec le reste du système. Mais pour mon estimation, et par simplicité, je néglige toute cette partie là).

Cela peut s'estimer très grossièrement en modélisant l'ensemble du dispositif par un RC auquel on applique un échelon. Le C est égal à la capacité thermique de l'ensemble. Le R est plus délicat à déterminer, il faut faire de grosses hypothèses.
Ici, une simulation FEM 2D de l'intérieur du dispositif peut être relativement simple à mener et donner des résultats relativement raisonnables. Je pourrais voire pour le faire rapidement dans la semaine si besoin.

Edit màj du titre sur demande de Polochio

[RomVi]

Pour 1 litre d'air le problème est très différent, le contenant aura une influence considérable. En fait la température ne peut même pas être véritablement définie car elle ne sera pas homogène.

[invitefe54c700]

Je n'ai pas été clair dans mon énoncé.

Mon cylindre est étanche et fermé hermétiquement, il n'a aucune fuite, il est rempli d'air.

Partons du principe que ma résistance est magique, elle n'a pas d'inertie et est directement en régime établie.

Quel ΔT puis-je espérer avec l’extérieur ?

[ Msg envoyé sans avoir vu celui de RomVi et Antoane ]

[gts2]

Quand je parlais de fuite, je parlais de fuites thermiques.

Le ΔT que l'on peut espérer avec l’extérieur dépend essentiellement des parois.

[invitefe54c700]

Merci Antoane pour ce complément d'information.
Désolé, pour la boulette de calcul, et pour la boulette du 1W dans titre.

Pour résumer

ΔT = R*P = (h~10 SI, S = 0.05 m², R~2 K/W, P = 10 W) = 18K

Ça me parait énorme ! Non ?

[invitefe54c700]

Quand je parlais de fuite, je parlais de fuites thermiques.

Le ΔT que l'on peut espérer avec l’extérieur dépend essentiellement des parois.

Du coup, je ne comprends pas ce que tu entends par fuites thermiques ? (désolé je ne suis pas de la partie).

[invite44510b00]

Il faut 1000J pour chauffer 1m³

Il y a un petit soucis là. La chaleur massique de l'air sec c'est en gros 1kJ/kg.K

1m3 d'air c'est 1.2 kg (en gros toujours, et sec, toujours).

Donc il faut environ 1200 J pour chauffer de 1° 1m3, pas 1000.

[gts2]

Par fuites thermiques, j'entends que si l'air est chauffé à l'intérieur du cylindre et que l'extérieur du cylindre est plus froid, il y aura un flux thermique de l'intérieur vers l'extérieur du cylindre.
En régime permanent, la température de l'air sera constante, donc les 10W serviront à compenser ce flux.

[f6bes]

Oui le cylindre est fermé hermétiquement et ma résistance est dans ce cylindre creux.
Le but serait d'atteindre 5°C dans ce cylindre.

Bjr à toi,
Reste un gros détail dont tu ne parles pas ( à moins que je n 'ai mal lu) :
quelle est la TEMPERATURE du milieu ambiant ? (-279° celsius, 0°, 5° ,10°...autre...)
Si l'air est déjà à 15° , ça va pas etre facile de le "chauffer" à...5° !!
Tout peut changer la donne.
Les pertes : c'est les pertes (fuites) par ECHANGES thermiques: entre le milieu ambiant et le cylindre, entre le cylindre et l'air interne.
Bonne soirée

[invitefe54c700]

Par fuites thermiques, j'entends que si l'air est chauffé à l'intérieur du cylindre et que l'extérieur du cylindre est plus froid, il y aura un flux thermique de l'intérieur vers l'extérieur du cylindre.
En régime permanent, la température de l'air sera constante, donc les 10W serviront à compenser ce flux.

Je comprends bien que mes parois vont jouer un rôle de "refroidisseur" de mon intérieur.
Mais je cherche juste a savoir si ma résistance de 10W peut avoir un impacte sur ma température intérieur. je voudrai essayer d'avoir une valeur calculé et non une estimation pifomètre.

f6bes : Disons que au départ tout le monde est a 0°C, intérieur et extérieur.

[gts2]

Mais je cherche juste a savoir si ma résistance de 10W peut avoir un impact sur ma température intérieure.

Oui mais pour cela, il faut des renseignements sur les parois et le milieu extérieur.

Traduit en formule, en régime permanent, , avec P les 10W, et R(paroi) la résistance thermique des parois.

[Antoane]

Bonjour,

Est-ce que tu t'intéresses à la température en régime établi (i.e. lorsque toutes les températures sont stabilisées et que les 10 W compensent exactement les fuites de chaleurs)
ou est-ce que tu t'intéresse au régime dynamique (i.e. que se passe-t-il à patir du moment où la résistance est alimentée, comment la température dans l'enceinte évolue jusqu'à l'état stationnaire) ?

La notion de capacité thermique n'est intéressante que dans le second cas.
Mon estimation (messages 6 et 14) répondes au premier cas.

Comme l'indique Romvi, le fait que le cylindre soit rempli d'air rend l'une de mes hypothsèes de base complètement caduque : il n'est pas possible de supposer que la température de l'enceinte est homogène. C'est visible sur une simulation simpliste :

Sur cette simulation :
- l'enceinte est en aluminium, remplie d'air
- la puissance dissipée au sein de la résistance est de 10 W
- le coefficient d'échange thermique est fixé à h = 10 SI.
- les dimensions sont celles données en post #1.
Pour homogénéiser la température dans l'enceinte, il faudrait/serait possible de :
- isoler celle-ci
- disposer la résistance chauffante sur la surface de l'enceinte
- remplacer l'air par du cuivre ou de l'argent

[invitefe54c700]

Ce qui m’intéresse est la température en régime établie et le top serait d'avoir une idée du temps qu'il me faut pour atteindre ce régime.
Oui les dimensions du post #1 sont bonne.
J'ai téléchargé le logiciel, j’essaie de le prendre en main.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Ce n'est pas l'air interne au cylindre qui va imposer la constante de temps de montée en température ... C'est en grande partie l'aluminium du cylindre.

La masse de l'alu est ici environ 0,75 kg (à vérifier) cela donne une capacité thermique de 675 J/°C pour le cylindre alu.

Si la résistance thermique est de 2 °C/W, alors la constante de temps pour l'échauffement sera tau = 2 * 675 = 1350 s (rien qu'en tenant compte de l'alu).

Si on a bien 2 °C/W et 675 J/°C, avec 10 W, on aura un delta theta d'environ 20°C avec une constante de temps d'environ 1350 s

[invitefe54c700]

Merci à gts2 et Black Jack 2, leur dernier message m’ont permis d'avoir un déclic sur ma problématique peut-être mal réfléchie.

Merci à Antoane pour ses explications et sa simulation.
Je vais quand même essayer de dompter femm 2D.

Merci aux autres qui ont pris le temps de m'aider.

Malgré la réponse qui n'est pas celle j'avais imaginé au début : Ce post est RÉSOLU

Mais si quelqu'un a des choses a ajouter sur ce sujet (explication, tuto, doc, youtub, ...), qu'il n’hésite surtout pas!

[Antoane]

Bonjour,

Oui mais pour cela, il faut des renseignements sur les parois et le milieu extérieur.

Traduit en formule, en régime permanent, , avec P les 10W, et R(paroi) la résistance thermique des parois.

Cela suppose que la composante principale de la résistance thermique entre l'élément chauffant et l'extérieur est la parois.
Cette résistance doit inclure la résistance thermique de convection entre l'extérieur de l'enceinte et l'ambiant.
Par ailleurs, il est possible (et ma simulation suggère que c'est le cas ici - pour peu que l'élément chauffant soit bien modélisé) que la résistance thermique de l'air emprisonné dans l'enceinte joue un rôle non négligeable dans la distribution de température.

[gts2]

Mon R(paroi) était un peu elliptique, c'était le R total. Par contre pour le gaz interne j'étais parti d'une convection homogénéisante ce qui ne doit pas être le cas vu les dimensions : on est plus proche d'un double vitrage que d'une pièce !
Donc la résistance de l'air doit jouer un rôle important.