Signe des inductances mutuelles

[iPhysics]

Bonjour à tous !

Dans le cadre d'un cours d'électromagnétisme sur les états stationnaires, nous avons abordé la notion d'inductance mutuelle. En utilisant la relation :

Avec qui est le flux à travers le circuit 1 dû au courant qui circule dans le circuit 2, l'inductance mutuelle et l'intensité du courant circulant dans le circuit 2.

Ainsi, en fonction du signe du flux ou du courant par rapport à une convention arbitraire, on peut déterminer le signe de l'inductance mutuelle. Seulement, dans la diapositive issue de mon cours, se présente la figure ci-dessous.




Selon moi, dans le 2ème cas par exemple, on fixe le sens antihoraire comme étant le sens positif du courant. Ainsi, le courant circulant dans le circuit 2 est également positif. De ce fait, le flux généré par le courant suit la même direction et le même sens que la normale au circuit 1. Ainsi, le flux est aussi positif. Donc, par la formule, l'inductance mutuelle devrait être positive. Or ici, il est clairement indiqué que l'inductance est négative. J'aimerais savoir où est la faille de mon raisonnement.

Merci beaucoup à ceux qui accepteront de m'aider !
-----

[gts2]

Avez-vous dessiné les lignes de champ du champ B2 créés par le circuit 2 et traversant le circuit 1, avant d'affirmer : "le flux généré par le courant I2 suit la même direction et le même sens que la normale au circuit 1" ?

[iPhysics]

Et bien il me semble que, en utilisant la sacro-sainte règle du tire-bouchon, le flux généré par le circuit 2 "sort du plan". Et ainsi, selon ladite règle, le 1er circuit admet un flux positif qui sort du plan également. Peut-être que ce point est la raison de mon incompréhension ?

[gts2]

Avec le tire-bouchon, les lignes de champ B2 sortent du plan et plus précisément du disque 2.
Pour se refermer, il faut qu'elles rentrent dans le plan à l'extérieur du disque 2 et en particulier au niveau du disque 1.
Donc B2 rentre alors que n1 sort, on a bien notre signe -.

[A voir en vidéo sur Futura]

[iPhysics]

Je viens de comprendre. En effet, cela me paraît d'une logique implacable. Le fait est que j'ai considéré des circuits qui seraient empilés plutôt que coplanaires. Merci beaucoup !

[iPhysics]

En revanche, lorsque j'applique ce raisonnement sur le premier cas, je trouve donc que le courant du deuxième circuit est négatif par convention, et ainsi le champ magnétique induit rentre dans le plan au niveau du circuit 2, et pour se refermer il sort du plan au niveau du premier circuit ce qui correspond selon notre convention à un flux positif. Ainsi, un flux positif et un courant négatif devraient me donner une inductance mutuelle négative et il m'est indiqué que celle-ci est positive...
Désolé si j'ai loupé quelque chose, mais je pensais avoir compris et du coup non (ou alors est-ce une faute sur le transparent?)

[gts2]

"le courant du deuxième circuit est négatif", donc il tourne dans le sens inverse de la flèche, donc le champ B2 sort de 2 et entre dans 1 dans le sens opposé à la normale, le flux est donc négatif ; donc I2<0, phi21<0, donc L12>0.

A propos du "par convention" : les flèches indiquent la convention de signe du courant, donc le sens du courant tel que I>0.

[iPhysics]

Voilà mon raisonnement

elec2.jpg


Ainsi, j'ai considéré un flux positif et un courant négatif. Mais si je suis ce que vous me dites, le courant dans le sens du circuit 2 peut très bien être positif. J'avais cru comprendre dans le syllabus que si le courant du circuit 2 allait à contre courant de celui du circuit 1, il était considéré comme négatif.

Ainsi, si j'ai bien compris, je peux soit choisir que le courant du circuit 2 circule dans le même sens que le celui du circuit 1, auquel cas il est négatif et le flux serait négatif puisque opposé à la normale, soit il circule bel et bien dans le sens indiqué et donc est positif et affiche un flux positif.

Merci beaucoup de m'avoir aidé !

[gts2]

J'avais cru comprendre dans le syllabus que si le courant du circuit 2 allait à contre courant de celui du circuit 1, il était considéré comme négatif.

Cette phrase n'a pas de sens, les deux circuits étant indépendants, leurs conventions de signe sont indépendantes.

Ainsi, si j'ai bien compris, je peux soit choisir que le courant du circuit 2 circule dans le même sens que le celui du circuit 1, auquel cas il est négatif et le flux serait négatif puisque opposé à la normale, soit il circule bel et bien dans le sens indiqué et donc est positif et affiche un flux positif.

Oui, mais c'est mal dit : "le courant du circuit 2 circule dans le même sens que le celui du circuit 1" n'a pas grand sens, même si on comprend.