Les ondes...

[inviteb500115c]

Bonjour,

Dans un exercice on me demande, parmi plusieurs fonctions, laquelle représente une onde progressive... Quelqu'un pourrait m'expliquer svp?

Une onde progressive correspond à la propagation dans l'espace et au cours du temps d'une perturbation.
C'est une succession infinie d'impulsions de forme sinusoïdale.

Je ne mets pas toutes les équations, mais j'explique tout de même ce qui me pousse à dire qu'une onde est pas progressive.

1) Acos[kx^2-wt^2] Cette onde n'est pas progressive car les termes au carré dans le cosinus ne donnent pas une onde sinusoïdale partout.

2) Ici il s'agissait d'une équation qui avait une exponentielle avec un exposant négatif, donc c'était un amortissement.

3) Asin(kx)cos(wt) C'est une onde stationnaire.

4) A(x+vt)^3. C'est donc celle-là l'onde progressive... Mais je ne vois pas pourquoi... Elle n'est pas sinusoïdale.

Merci.
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[gts2]

Bonjour,

Quelques problèmes de vocabulaire :
Une sinusoïde n'est pas une suite d'impulsions.
Une onde progressive n'est pas forcément sinusoïdale.

1) correct mais justification fausse
2) correct
3) correct
4) correct

Une onde progressive est une onde qui se propage comme vous l'avez dit ; autrement on retrouve à t' la forme qu'elle avait à l'instant à l'instant t, mais un peu plus loin, il y a donc eu translation de v(t'-t), soit dit mathématiquement f(x,t')=f(x-v(t'-t),t)=g(x-vt'). ce qu'il faut rechercher c'est ce terme (x-vt), la fonction de deux variables x et t s'écrit comme fonction d'une seule variable x-vt.