Pompe à effet venturi (inversé)

[fmr31]

Bonjour,
je me demandais si un système tel que dessiné sur le schéma ci-joint fonctionnerait comme pompe. Le principe serait d’utiliser l’inverse de l’effet venturi, à savoir ralentir le flux pour créer une sur-pression au point C. Je n’ai pas trouvé d’application à ce concept (à moins que je n’ai mal cherché), ce qui me fait penser que je dois me tromper quelque part mais je ne vois pas où. C’est pourquoi je fais appel à vous, si vous avez des suggestions pour expliquer pourquoi ça ne fonctionne pas, avant d’essayer de poser les équations pour calculer le rendement énergétique*: (Qd x H’)/(Qa x H). Qu’en pensez-vous?
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[gts2]

Bonjour,


Avec un fluide parfait h=h' (Bernoulli+statique des fluides) ; avec un fluide réel h<h' (il y a les pertes de charge en plus).

[fmr31]

Merci pour cette première réponse. Juste une précision pour être sûr de bien comprendre, tu parles de statique parce que c'est un écoulement continu?
Sinon, je suis d'accord qu'il faut un fluide réel et des pertes de charges entre A et B pour pouvoir récuperer de l'énergie en D, j'aurais du le préciser. Donc, d'après toi, ça fonctionne avec un fluide réel?

[gts2]

En fait je m'étais un peu trompé (on ne voit pas l'image quand on répond) entre les h et h' et pour la manière dont on branche le tuyau vertical.

Donc je reprends h=h' pour un fluide parfait et avec une prise de pression frontale (tube à droite dans l'image ci-dessous)



Remarque : les pointillés sont des pointillés de rappel, pas la ligne de conduite ...

Et pour les fluides réels h'<h, le niveau dans le tube est plus bas que le niveau dans le réservoir.

Voir "ligne de charge" "ligne d'énergie" 'ligne piézométrique" dans les ouvrages relatifs aux conduites.

[A voir en vidéo sur Futura]

[fmr31]

Oui, d'accord, mais dans ton cas, la conduite est cylindrique et ce n'est pas ma question. Je vais détailler mon raisonnement pour essayer d'être plus clair.
1-En reprennant mon premier schéma, si l'on ferme la conduite au point C, on a le débit entrant en A égal au débit sortant en B, et égal au débit dans la section passant par le point C. (Qa = Qb = Qc)
2- Or, la section passant par le point C étant plus grande que les deux autres, le fluide ralentit. (Va x Sa = Sc x Vc, Sa<Sc -> Vc<Va)
3- La loi de conservation d'énergie nous indique que si le fuide ralentit, la pression augmente. On a donc (en négligeant les différences d'altitude) la pression en C plus grande que la pression en A.(Pc>Pa)
4- A partir de là, je me dis qu'il doit être possible de capter en C une partie du débit (Qd<Qa) entrant en A à une pression supérieure à celle générée par H uniquement. (Pc>Pa)

C'est exactement le même principe que le venturi, sauf que la section centrale est plus grande au lieu de plus faible et l'on crée donc une surpression au lieu d'une dépression. Mais est-ce que ça marche?

[gts2]

On se place dans le cas le plus favorable : fluide parfait, on applique Bernoulli (dans l'ordre : cinétique potentielle pression) entre la surface du réservoir et le point C :



Statique des fluides entre C et D



Soit

[Benzki]

ce qui me fait penser que je dois me tromper quelque part mais je ne vois pas où

Bonjour, l'erreur vient -je pense- d'une confusion entre la pression statique et dynamique.
Supposons que l'eau dans le gros réservoir ait une hauteur de 10 mètres. Placez des manomètres à l'entrée,centre et sortie de votre Venturi inversé. Si on ferme la vanne à droite de votre schéma, la pression hydrostatique est d'environ 1 bar dans le bas du réservoir et les 3 manomètres. Dans le tuyau vertical cd, la pression d' 1 bar amène l'eau jusqu'à l'hauteur h, c'est le principe des vases communicants.
Si vous ouvrez complètement la vanne après B, et que l'eau peut après B s'écouler librement, vous pourrez constatez un point commun aux 3 manomètres, c'est qu'ils indiquent tous pratiquement un rien au dessus de 0 bars. Cette pression est donc insuffisante pour amener l'eau jusqu'à h.
Bonne journée.

[calculair]

bonjour,

On peut faire avec un tuyau de diamètre constant une boucle qui passe bien au dessus du niveau d'eau du réservoir à condition que la sortie soit plus bas que le niveau de liquide du réservoir ;Il faut amorcer la circulation du liquide qui se fait alors à vitesse constante.

Une prise de pression dynamique au sommet de la boucle montrerait une pression non nulle

[gts2]

On peut faire avec un tuyau de diamètre constant une boucle qui passe bien au dessus du niveau d'eau du réservoir à condition que la sortie soit plus bas que le niveau de liquide du réservoir ;Il faut amorcer la circulation du liquide qui se fait alors à vitesse constante. Une prise de pression dynamique au sommet de la boucle montrerait une pression non nulle.

Non nulle mais inférieure à la pression atmosphérique, autrement dit une pression relative (surpression) négative.

[fmr31]

Merci pour vos réponses.
@ gts2 et calculair*: je suis d’accord avec vous mais on crée là un siphon et ce n’est pas ce que je cherche. Si j’ai compris correctement l’effet venturi, il FAUT un changement de section dans la conduite (réduction pour l’effet venturi, augmentation dans mon cas) sans quoi il ne se passe effectivement rien d’intéressant (pour ce que je cherche à faire).
@ Benzki*: Ce que tu décris correspond à ce que j’ai en tête. J’aimerais cependant approfondir le «*pratiquement un rien au dessus de 0 bars*». D’après moi, en C, ce «*pratiquement rien*» sera un peu plus grand qu’en A. Peut-on quantifier cette différence*? Peut-on optimiser la géométrie pour maximiser cette différence au point de pouvoir récupérer un travail en D*? Si non, pourquoi*?
Ou, pour poser la question différemment, pourquoi la trompe à eau fonctionne (on sait récupérer un travail via la dépression et on l’utilise dans l’industrie) et mon système non*?

[Benzki]

Avec le Venturi "classique", (trompe d'eau, éjecteurs) sauf erreur de ma part, c'est la pression atmosphérique qui repousse le fluide ou particules voulus dans la zone de dépression qui existe juste après le convergent.
Dans le système que tu proposes, tu as raison avec "C un peu plus grand qu'en A". Cependant, si tu reprends l'exemple que je t'ai soumis avec un bar dû à la hauteur du réservoir, il faudrait un poil au dessus de ce bar pour atteindre ton point D. Or ta pression dans le "Venturi inversé" reste proche de 0 (lorsque l'écoulement est libre). L'eau ne parviendra donc pas à monter plus haut que le niveau supérieur du réservoir. Il existe des moyens d'y parvenir en utilisant la seule pression d'eau mais par un autre système.

[fmr31]

Effectivement, pour le venturi, c'est la pression atmosphérique qui "pousse". Je voyais cela comme une limitation (on ne peut pas descendre sous le vide absolu, problèmes de cavitation et de pression de vapeur saturante) et j'espérais m'en affranchir en travaillant en pression positive.
Mais en admettant qu'il ne soit pas possible d'atteindre des pressions superieure à disons 0.5bars (valeur qui semble réaliste, au vu des depressions obtenues avec un venturi), dans ton exemple, c'est effectivement inutile. Par contre, si H ne fait que 2m, on peut relever de 3m et ce n'est pas négligeable. Cela permettrait d'irriguer un champs en bordure de rivière par exemple, on a longtemps utiliser des norias dont le rapport de hauteurs d'eau n'est pas plus favorable.
Le problème vient-il du rendement energétique qui fait que le débit disponible en D est très faible?

Sinon, je suis preneur d'alternatives en effet, jusqu'ici, j'ai listé les norias, le bélier hydraulique, l'élevateur(multiplicateur) de pression (avec des verins simple ou double effet) et l'association moteur hydraulique/pompe hydraulique. Toutes ces solutions ont des defauts (mouvement alternatif, pulsation en sortie, bruit, étanchéité complexe à réaliser...) que je cherchais à éviter ici.

[gts2]

Par contre, si H ne fait que 2m, on peut relever de 3m et ce n'est pas négligeable. Le problème vient-il du rendement energétique qui fait que le débit disponible en D est très faible?

Non, si H fait 2m, H' ne pourra jamais dépasser 2m, comme expliqué par @Benzki, message #7.

[fmr31]

Excuse-moi d'insister, je dois être un peu long à la détente mais je ne comprends toujours pas pourquoi. Pourrais-tu argumenter s'il te plait?
Pourquoi un convergent peut générer une dépression de 0.5bars sans problème alors qu'un divergent ne pourrait pas générer 0.5bars de surpression?

[gts2]

Le divergent peut générer sans problème 0,5 bar de surpression, le problème n'est pas là.

Prenons ton schéma, partons de la surface à H au dessus du niveau de la conduite, v=0, P=0. Passons en A, la pression vaut (par Bernoulli)

Passons en C avec une vitesse négligeable (facile : rayon x 3 donc vitesse divisée par 9 donc divisé par 81). On a alors (toujours par Bernoulli) on a bien une surpression de par rapport à A, et .

Passons en D à l'altitude H' avant ouverture de la vanne : on a (statique des fluides ou Bernoulli) soit , Si H'>H, on est en dépression.

[fmr31]

Merci pour tes explications. Je crois que j’ai compris.
Prenons C à l’altitude 0, cela ne change pas le problème.
Si on pose Bernoulli en C, on a:
Pc = rho.G.H – 1/2 rho x Vc²
Ce terme est toujours inférieur à rho.G.H à moins d’avoir Vc négative, ce qui n’est pas possible. Ainsi, il est facile d’amplifier une dépression en ayant Vc>Va et de créer un effet venturi mais il ne suffit pas d’avoir Vc<Va pour créer une surpression (supérieure à rho.G.H), il faut inverser son signe et ce n’est pas possible.
C‘est correct?

[gts2]

C'est tout à fait correct, à l'oubli d'un carré près :

"Ce terme est toujours inférieur à rho.G.H à moins d’avoir Vc² négative, ce qui n’est pas possible."

[fmr31]

Oui, désolé pour le carré manquant. Et bien merci beaucoup pour ta patience.