Fonction balle de carabine

[vonvondupountic]

Bonjour
En ces temps de confinement, je me suis mis dans la tête d’apprendre les mathématiques et la physique. Je suis parti de très bas et forcement ma question est peut être stupide et dans ce cas je vous prie de m’excuser
Ma question : Est t’il possible de mettre sous la forme d’une fonction le déplacement d’une balle de carabine (le canon étant parfaitement vertical)
Exemple : poids de la balle 10 g
Vitesse a la sortie du canon 1000m/s
En abscisse le temps en seconde et en ordonnée la hauteur soit f(t)
Accélération de la pesanteur 10 ms-2
Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

En abscisse le temps en seconde et en ordonnée la hauteur soit f(t)

Oui, c'est possible. C'est d'ailleurs la même fonction pour votre balle lancée à 1000 m/s et une balle identique lachée sans vitesse initiale.
Donc, cette description est incomplète. En général, on cherche les équations du mouvement, sous la forme x(t), y(t), z(t). On a donc trois fonctions, et non une seule.

[vonvondupountic]

J'ai sûrement mal posé la question et c'est vrai que j'ai du mal avec la cinématique...et les maths en général)
Je sais ce qu'est une fonction, une dérivée et une primitive et je ce que voudrais comprendre : c'est qu'en dérivant 2 fois une trajectoire on obtient une vitesse instantanée puis l'accélération
En intégrant 2 fois l'accélération on retrouve on retrouve la trajectoire (enfin, c'est ce que crois comprendre)
Je m'était dit qu'avec une fonction connue F(t) je pourrais mettre ça en pratique et j'ai arbitrairement pris l'exemple de la balle de carabine en pensant que cette fonction serait assez simple (j’imagine que ça doit quant même être une fonction du genre x3)
Bon désolé de ne pas être plus clair.

[Antonium]

Dans ce cas la fonction pour votre accélération est une constante de valeur , il vous reste à l'intégrer deux fois pour trouver la fonction donnant la trajectoire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut

en dérivant 2 fois une trajectoire on obtient une vitesse instantanée puis l'accélération

Ta trajectoire est une droite , donc tu dérives une droite ?

[vonvondupountic]

Je voulais dire une distance pardon
Mais ça va j'ai trouvé un site qui répond a ma question et demontre la réponse d'Antonium
http://villemin.gerard.free.fr/aScie...e/AccelPhy.htm
Désolé d'avoir dérangé mais je débute
Merci

[jiherve]

Bonsoir,
tout çà ne vaut qu'en "négligeant" l'atmosphère , donc dans le vide.
Dans la vraie vie il n'y a pas d’équation explicite , juste un jeu d’équations différentielles qui ne peuvent être résolues que numériquement et de façon approchée.
JR