centre de volume

[invite27147d1c]

Quel est la différence entre le centre de masse et le centre de volume? et comment on peut calculer ce dernier?
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[invitef29758b5]

Salut

et comment on peut calculer ce dernier?

Il faut commencer par le définir :
C' est quoi un centre de volume ?

[gts2]

On trouve parfois l'appellation "centre de volume" pour le centre de gravité du fluide déplacé dans le théorème d'Archimède.

[invite27147d1c]

Salut,

C'est de se theoreme que j'ai rencontré ce terme,mais je n'arrive pas a comprendre pourqoui exactement a ce point que la poussée d'Archimede s'applique?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Opabinia]

Bonjour,

Le barycentre (G) d'un corps délimité par une surface fermée (S) est défini par l'intégrale triple:

m_tot.OG = ∫_{intérieur de S}OM.dm = ∫_{intérieur de S}OM.ρ_(M).dV ;

le centre de volume du même corps (G°) est le barycentre que l'on obtiendrait après remplacement du corps considéré par un liquide de masse volumique constante (ρ_L) à l'intérieur de la même surface frontière (S):

m_L.OG° = ∫_{intérieur de S}OM.dm_L = ∫_{intérieur de S}OM.ρ_L.dV = ρ_L∫_{intérieur de S}OM.dV ;

comme la masse de liquide vérifie: m_L = ρ_L.V , il vient dans ce cas particulier:

V.OG° = ∫_{intérieur de S}OM.dV .

Pour que le centre de masse coïncide avec celui du volume, il suffit que le corps considéré présente une masse volumique constante; on a en effet:
ρ_M indépendant du point considéré donc des coordonnées (x, y, z),
ce qui entraîne m_tot = ρ.V , et V.OG = ∫_{intérieur de S}OM.dV
et finalement: OG = OG° .

[invite27147d1c]

"le centre de volume du même corps (G°) est le barycentre que l'on obtiendrait après remplacement du corps considéré par un liquide de masse volumique constante (ρL) à l'intérieur de la même surface frontière (S)"
C'est tout que j'ai besoin...Merci.