ploiement, fléchissement contrôlé du verre

[julie75]

Bonjour à tous,

je suis sculpteure, et j'utilise beaucoup le verre (soufflé et filé au chalumeau et un peu à la canne, verre plat en structuration ou en fusing etc.).

Je cherche à réaliser une sculpture en utilisant la courbure d'une plaque de verre soit par son propre poids, soit par la présence de poids aux deux extrémités de la plaque. (ou poids fictifs - présence visuelle plus que matérielle)
Je cherche donc à calculer de combien flècherait aux deux extrémités une plaque plaque longue et fine maintenue souplement en son centre.
exemple : est il possible de calculer cela pour une plaque de verre float classique (verre à vitre de 3 m de long, sur 20 à 30 cm de large en 2mm, 3 mm, 4mm, 5mm, 6mm d'épaisseur).
Plus le verre est épais plus la longueur doit biensûr être importante je suppose.

Merci de votre aide!!!
Bien à vous
Julie Legrand
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[Gilgamesh]

Bonjour à tous,

je suis sculpteure, et j'utilise beaucoup le verre (soufflé et filé au chalumeau et un peu à la canne, verre plat en structuration ou en fusing etc.).

Je cherche à réaliser une sculpture en utilisant la courbure d'une plaque de verre soit par son propre poids, soit par la présence de poids aux deux extrémités de la plaque. (ou poids fictifs - présence visuelle plus que matérielle)
Je cherche donc à calculer de combien flècherait aux deux extrémités une plaque plaque longue et fine maintenue souplement en son centre.
exemple : est il possible de calculer cela pour une plaque de verre float classique (verre à vitre de 3 m de long, sur 20 à 30 cm de large en 2mm, 3 mm, 4mm, 5mm, 6mm d'épaisseur).
Plus le verre est épais plus la longueur doit biensûr être importante je suppose.

Merci de votre aide!!!
Bien à vous
Julie Legrand

Mot clé pour des recherches : flambement ou flambage d'une plaque. En anglais : plate buckling

Ici la formule pour calculer la charge limite F que peut subir la plaque que je tire du wiki anglophone (le wiki francophone ne traite que le flambement d'une poutre) :



avec :

F la force uniformément répartie sur le bord de la plaque (son poids + charge additionnelle)
m le nombre de demi-sinus qui se produisent dans le sens de la longueur. Intuitivement je dirais m = 1
a la longueur de la plaque
b la largeur de la plaque
E le module d'élasticité (aka module de Young) du verre utilisé ~ 70 à 72 GPa
v (nu) le coefficient de Poisson du verre ~ 0,20 à 0,22
t l'épaisseur de la plaque

Cette discussion peut également vous intéresser :

https://forums.futura-sciences.com/p...e-verre-2.html

Et ce site également sur la fabrication des aquarium :
https://www.cap-recifal.com/articles...e-la-cuve-r91/

[Dynamix]

Salut

Mot clé pour des recherches : flambement ou flambage

Il ne s' agit pas de flambage , mais de flexion
https://fr.wikipedia.org/wiki/Flexion_(mat%C3%A9riau)

[julie75]

Merci beaucoup, le document de cap récifal est passionnant.
Je vais essayer de calculer la formule, je me relève les manches!!
à bientôt,

Julie

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

https://fr.wikibooks.org/wiki/Technologie/%C3%89l%C3%A9ments_th%C3%A9ori ques_et_pratiques/R%C3%A9sistance_des_mat%C3%A9r iaux/Formulaire_des_poutres_simples _-_D%C3%A9form%C3%A9e
https://fr.wikibooks.org/wiki/Technologie/%C3%89l%C3%A9ments_th%C3%A9ori ques_et_pratiques/R%C3%A9sistance_des_mat%C3%A9r iaux/Formulaire_des_poutres_simples _-_Efforts_de_coh%C3%A9sion
Si on coupe virtuellement la plaque en 2 on se retrouve dans le cas simple :
Poutre console / charge uniforme

[Gilgamesh]

Salut


Il ne s' agit pas de flambage , mais de flexion
https://fr.wikipedia.org/wiki/Flexion_(mat%C3%A9riau)

Aaaah ok... Depuis le départ je pensais à une plaque de verre verticale qui ploierait sous son propre poids. Mama mia.

[julie75]

bonjour, ma plaque est horizontale, longue et etroite et repose en son milieu sur qqch qui la maintient, comme un balancier equilibré,

bien à vous jl

[Jaunin]

Bonjour,
Pourrait on assimiler cela à un cantilever uniformément chargé ?

https://appx.cegep-chicoutimi.qc.ca/svilleneuve/materiaux/chap10.pdf

Je vais essayer quelque chose, mais comme c'est du verre mince, il y aura des grands déplacements, c'est un peu spécial....

Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
Quelle est la largeur du support au centre.

Un premier essais :

flèche 102.6 [mm] avec 250 [mm] de large et épaisseur 5.0 [mm] avec un appui au centre de 5.0 [mm] de large

Cordialement.
Jaunin__

[julie75]

Oui, un cantilver où le maintient serait uniquement au milieu de la planche/plaque de verre
Bien à vous

[julie75]

Bonjour, merci bcp de votre aide.
5 ou 10 cm de large au centre, un peu plus ou un peu moins, je peux varier comme je veux.
Cordialement

[Dynamix]

flèche 102.6 [mm]

C' est beaucoup pour une plaque de 1,5 m en porte à faux .

avec 250 [mm] de large

La largeur n' intervient pas .

[Jaunin]

Si, pour le moment quadratique, non ?

[Dynamix]

En puissance 1 dans le moment quadratique (dénominateur), mais aussi dans la charge linéique (numérateur)

[Jaunin]

Bonjour Dynamix,
Vous avez parfaitement raison.
Cordialement.
Jaunin__

[julie75]

merci beaucoup
c'est aussi interessant que beau
Bonne journée