magnétisme

[invitef841e941]

Bonjour à tous,

Dans l'énoncé d'un exercice on me demande:
Deux longs fils parallèles séparés d'une distance de 0,14 m sont parcourus dans le même sens par un courant de 25 A. Calculez l’intensité du champ magnétique en un point P situé à 0,12 m d'un des fils et à 0,07 m de l'autre.

Donc en reliant les points cela me fait un triangle (j'ai mis le fil séparé de 0,07 m du point P à droite, avec un courant sortant, le fil séparé de 0,12 m du point P à gauche avec aussi un courant sortant, et le point P au dessus des fils ).

Je dessine les deux vecteurs champs magnétiques au point P. Je remarque que le vecteur champ magnétique total va vers la gauche, ses composantes sur l'axe des ordonnées se compensent: le champ magnétique total sur Y est nul.
Donc je vais devoir calculer le champ magnétique total qui ne sera que sur X.

Je calcule le champ magnétique créé par le fil séparé du point P de 0,07 m : B = (10^-7)*2*25 / 0,07 = 7,14*10^-5 T.
Je calcule le champ magnétique créé par le fil séparé du point P de 0,12 m : B' = (10^-7)*2*25 / 0,12 = 4,17*10^-5 T.


Je calcule un angle: arcsin(0,07/014) = 30° .
Le triangle créé entre le vecteur champ magnétique créé par un des fils et le vecteur champ magnétique total est le même que le triangle qu'on nous donne sur l'énoncé (ils ont la même proportion).

A partir de là je fais: B*cos(30) + B'*cos(30)
[(7,14*10^-5)*cos(30)] + [(4,17*10^-5)*cos(30)].
Btot = 9,8*10^-5 vers la gauche.

Est-ce que quelqu'un pourrait me dire si mon raisonnement est correct svp? Car la réponse est 8,19*10^-5 T.
Donc je ne sais pas si je me suis trompé ou si il s'agit d'un problème d'arrondi etc.
Je vous remercie d'avance

Passez une belle journée.
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[Resartus]

Bonjour,
Vous avez déja fait une erreur pour le calcul sur l'axe x : vérifiez vos angles. L'un des deux vaut bien à peu prés 30° mais pas l'autre…

Ensuite, je ne vois pas ce qui peut vous faire supposer a priori que la composante selon y serait nulle.
Le seul moyen de le savoir sera après calcul.
Faites pour l'axe y ce que vous avez fait pour l'axe x, c'est à dire multiplier la norme du champ causé par chacun des fils par le sinus (au lieu du cosinus) de chacun des angles et voyez ce que donne l'addition.

[invitef841e941]

Bonjour Resartus, je vous remercie pour votre réponse, j'ai trouvé les angles, l'un d'eux fait en effet 30°, l'autre en fait 59,74.
Selon X j'ai procédé ainsi: [(7,14*10^-5)*sin(59,74)] + [(4,17*10^-5)*sin(30)]
Ma réponse selon les X est bien correcte: 8,19*10^-5 T.

Mais j'ai également une réponse pour l'axe des Y.
[(7,14*10^-5)*sin(59,74)] - (4,17*10^-5)*cos(30) = 69,8*10^-5 T.

Pourtant ma réponse pour le champ magnétique total n'est que le champ magnétique selon X.