Électrons libres dans plasma ( cours prépa )

[mik2000]

Bonjour,

J'ai une question sur la propagation d'onde dans un plasma :

On considère un plasma dans le lequel peut se propager une onde (E,B) electromagnetique incidente ( les sources ne sont pas là )

Sous l effet de cette onde , les électrons libres du plasma se mettent en mouvement et créent donc un champ de courant j.
Tout va bien.
Mais ces charges vont donc créer elles-même un champ (Ei,Bi) , indicés "i" pour "induit".

Vu, que dans le cours , on bricole les équations de Maxwell avec le champs de l onde incidente et ce même j, j en déduis qu'on neglige les champs induits.

cela me paraît tres bizarre que les effets de ces courants induits sur le champ électromagnétique n'apparaissent pas dans les équations de Maxwell.

mon raisonnement est il correct ?

Merci,
Mik
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[gts2]

Bonjour,

Quand on écrit , B est le champ régnant au point M où se trouve le courant j (le champ total si vous y tenez).
Ce champ est la résultante de tout ce qui se passe autour, il contient votre champ Bi. La preuve : sa variation dépend de j !
Le champ incident n'apparait seul qu'avec les conditions aux limites.

Si on négligeait le champ induit, comment l'onde dans le plasma pourrait se comporter différemment de celle dans le vide ?

[mik2000]

Bonsoir,
Je suis d accord avec vous sur le fait que l onde incidente est modifiée par le plasma c'est juste la formulation du cours qui pose problème : (voir photo ci joint) en laissant penser que la formule de E, donnée par l énoncé du cours, est le champ E incident et non le champ E total....

Par ailleurs, concernant les " conditions aux limites" dont vous parlez, je n'ai pas compris ce que vous dîtes car , a l extérieure du plasma , l onde " induite" existe aussi...
Merci de avance
Mik

[mik2000]

J'ai oublié que votre réponse m amène a me poser deux autres question, et de mécanique.

1) première question , lorsque qu'on écrit le " principe fondamental de la dynamique " (ou PFD) a l electron libre, on dit qu'il est soumis a la " force de Lorentz" ( voir nouvelle photo ci joint ) mais cette force tient compte du champs créé par ce même électron ! Ça paraît un peu absurde mais usuel dans les exercices.

2) deuxième question : l énoncé parle d " un plasma peu dense " c'est a dire qu'on dit négliger les interactions entre particules chargées du plasma mais lorsque qu'on écrit que l electron est soumis a la " force de Lorentz " on tient compte de l actions des autres électrons et des cations sur ce même électron via E et B ! Donc on tient compte des interactions entre particules chargées du plasma... C'est un peu absurde.

Qu en pensez vous ?
Merci beaucoup
Mik

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

En laissant penser que la formule de E, donnée par l énoncé du cours, est le champ E incident et non le champ E total.

Le texte parle de "propagation d'une onde E(M,t)", c'est le champ E au point M et c'est tout. Cette onde est l'onde harmonique dans le plasma, indépendamment de l'onde incidente.
Le rôle de l'onde incidente n'apparaitra que lorsqu'on cherchera l'amplitude de l'onde (l'onde incidente fixera également la fréquence).

Par ailleurs, concernant les " conditions aux limites" dont vous parlez, je n'ai pas compris ce que vous dîtes car, à l'extérieur du plasma , l'onde " induite" existe aussi.

Si vous voulez parler des champs créés par le plasma, en se plaçant en "quasi-statique" (! sic), la charge est nulle, et le courant étant spatialement sinusoïdal engendre un champ nul à l'extérieur.
Sinon en terme d'onde, ce qui est sous-entendu dans le vecteur d'onde, est que l'onde se propage selon, disons, les x croissants, et que l'on considère l'espace comme séparée en deux x<0 vide, x>0 plasma. Dans ce cas l'onde dans le plasma se propage selon x et il n'y a donc pas d'onde "plasma" en x<0.
Si vous considériez une couche de plasma, il pourrait y avoir réflexion sur la deuxième, et transmission alors sur la première, et là cela deviendrait plus compliqué : E(x=0-)=Ei+Eplasma

1) lorsque qu'on écrit le "principe fondamental de la dynamique" (ou PFD) à l'électron libre, on dit qu'il est soumis à la "force de Lorentz" mais cette force tient compte du champs créé par ce même électron ! Ça paraît un peu absurde mais usuel dans les exercices.

Pour une charge ponctuelle, dans F=qE, E est le champ des autres charges.
Mais ici, parlez de l'électron soumis à la force de Lorentz est un raccourci : E(M) n'est pas le champ au point M, mais le champ moyenné en M, de même pour j, ne ... Voir la définition mésoscopique de j, rho ...

2) l'énoncé parle d'un "plasma peu dense" c'est-à-dire qu'on dit négliger les interactions entre particules chargées du plasma mais lorsque qu'on écrit que l'électron est soumis a la "force de Lorentz" on tient compte de l'actions des autres électrons et des cations sur ce même électron via E et B ! Donc on tient compte des interactions entre particules chargées du plasma.

Peu dense veut dire que l'on néglige les collisions entre particules, pas l'interaction électromagnétique à distance par E et B

[mik2000]

Merci gts2 pour votre réponse super détaillé , j'ai compris maintenant. Ainsi le cours dont je vous ai fourni une copie écrit une bêtise lorsque il parle d " interactions entre particules chargées négligées"

Voilà,
Mik

[gts2]

Ce n'est pas vraiment une bêtise, plutôt un raccourci pour éviter de rentrer dans des digressions. Ou encore formulation lapidaire.

[mik2000]

Okay merci, j'ai compris ce que vous vouliez dire.